÷ƒ’À;è TeX output 2001.03.21:1614‹ÿÿÿÿ Û_2 ý ~? ÕÁ ýZݺóþÖëI½q½qecss2074»Builtin–fÑT‘þfKela“functionsޤ ®„ØcÕÁGŽŽ¡ó 1ê± ecrm1000¹P•¸èekk‘ÿqÐa›U Janh“unen,˜óqLË ectt1000¼Pekka.Janhunen@fmi.fi‘Qý¹V–ÿ*¸ersion˜1.32,˜W“ed˜Mar˜21˜16:14:14˜EET˜2001Ž¡Ÿ&°óŒ6 ecss1000½This–U došGcument“has“b˜een“automatically“generated“from“the“online“help“messages“of“builtin“T‘ÿ*¸ela“functions.ŽŸ(Àœó&Lt$ffffecbx1440¿Con•cten“tsޤØó]fŒ ecbx1000À1Ž‘ÿINTR®>ODUCTION’bÁ[8ŽŽ¡2Ž‘ÿstd.ct’¤×‰8ŽŽ¤ؼ‘ÿ¹2.1Ž‘%ý¡Batc¸èhMoGde‘4Ó‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘wï8ŽŽ¡‘ÿ2.2Ž‘%ý¡Chec¸èkReadOnlyMoGde‘(+‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘wï8ŽŽ¡‘ÿ2.3Ž‘%ý¡DebugQueryMoGde‘Ùg‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘wï8ŽŽ¡‘ÿ2.4Ž‘%ý¡GetInstructionData‘Y‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘wï9ŽŽ¡‘ÿ2.5Ž‘%ý¡Hea¸èvisideTheta‘Y‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘wï9ŽŽ¡‘ÿ2.6Ž‘%ý¡Im‘¯‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘wï9ŽŽ¡‘ÿ2.7Ž‘%ý¡Re‘¥;‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘wï9ŽŽ¡‘ÿ2.8Ž‘%ý¡Silen¸ètMoGde‘-§‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?10ŽŽ¡‘ÿ2.9Ž‘%ý¡UsingReadlinenK‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?10ŽŽ¡‘ÿ2.10Ž‘%ý¡V‘ÿ*¸erb•GoseMo“de‘n ‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?10ŽŽ¡‘ÿ2.11Ž‘%ý¡abs2‘º×‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?10ŽŽ¡‘ÿ2.12Ž‘%ý¡acos‘×7‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?10ŽŽ¡‘ÿ2.13Ž‘%ý¡all‘å'‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?10ŽŽ¡‘ÿ2.14Ž‘%ý¡an¸èy‘åw‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?11ŽŽ¡‘ÿ2.15Ž‘%ý¡arg‘ˆë‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?11ŽŽ¡‘ÿ2.16Ž‘%ý¡asin‘ó—‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?11ŽŽ¡‘ÿ2.17Ž‘%ý¡atan‘É‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?12ŽŽ¡‘ÿ2.18Ž‘%ý¡atan2‘G‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?12ŽŽ¡‘ÿ2.19Ž‘%ý¡autoglobal‘÷‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?12ŽŽ¡‘ÿ2.20Ž‘%ý¡autosource‘ÑC‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?12ŽŽ¡‘ÿ2.21Ž‘%ý¡a•¸èv“oid_constructors‘ Ï‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?13ŽŽ¡‘ÿ2.22Ž‘%ý¡cd‘sW‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?13ŽŽ¡‘ÿ2.23Ž‘%ý¡ceil‘בü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?13ŽŽ¡‘ÿ2.24Ž‘%ý¡clear‘¥“‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?13ŽŽ¡‘ÿ2.25Ž‘%ý¡conj‘,‡‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?14ŽŽ¡‘ÿ2.26Ž‘%ý¡cos‘ÿ‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?14ŽŽ¡‘ÿ2.27Ž‘%ý¡cosh‘I‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?14ŽŽŽŽŒ‹* Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀCONTENTS’â¹2ŽŽ ÕÁ ýV¯‘ÿ2.28Ž‘%ý¡cot‘7‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?14ŽŽ¤ؼ‘ÿ2.29Ž‘%ý¡cputime‘ÉŸ‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?14ŽŽ¡‘ÿ2.30Ž‘%ý¡csc‘ž/‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?14ŽŽ¡‘ÿ2.31Ž‘%ý¡cumproGd‘&K‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?15ŽŽ¡‘ÿ2.32Ž‘%ý¡cumsum‘Ÿ‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?15ŽŽ¡‘ÿ2.33Ž‘%ý¡diag‘åo‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?15ŽŽ¡‘ÿ2.34Ž‘%ý¡disasm‘t'‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?15ŽŽ¡‘ÿ2.35Ž‘%ý¡error‘ 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~?Ÿ„€ÕÁGŽÀCONTENTS’â¹3ŽŽ ÕÁ ýV¯‘ÿ2.65Ž‘%ý¡isscalar4K‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?22ŽŽ¤ؼ‘ÿ2.66Ž‘%ý¡isstr‘Áã‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?22ŽŽ¡‘ÿ2.67Ž‘%ý¡isstring4K‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?22ŽŽ¡‘ÿ2.68Ž‘%ý¡isundened‘f‡‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?22ŽŽ¡‘ÿ2.69Ž‘%ý¡isv¸èector‘^Û‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?22ŽŽ¡‘ÿ2.70Ž‘%ý¡isv¸èoid‘óß‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?23ŽŽ¡‘ÿ2.71Ž‘%ý¡length‘ÉW‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?23ŽŽ¡‘ÿ2.72Ž‘%ý¡limit‘¬¯‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?23ŽŽ¡‘ÿ2.73Ž‘%ý¡log‘¬g‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?23ŽŽ¡‘ÿ2.74Ž‘%ý¡map‘W?‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?23ŽŽ¡‘ÿ2.75Ž‘%ý¡mapmax‘IÇ‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?24ŽŽ¡‘ÿ2.76Ž‘%ý¡mapmin‘;o‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?24ŽŽ¡‘ÿ2.77Ž‘%ý¡memin¸èuse‘t—‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?25ŽŽ¡‘ÿ2.78Ž‘%ý¡men¸èu‘ž§‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?25ŽŽ¡‘ÿ2.79Ž‘%ý¡ones‘I‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?26ŽŽ¡‘ÿ2.80Ž‘%ý¡pause‘‚‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?26ŽŽ¡‘ÿ2.81Ž‘%ý¡pGerf‘ú³‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?26ŽŽ¡‘ÿ2.82Ž‘%ý¡proGd‘ì«‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?27ŽŽ¡‘ÿ2.83Ž‘%ý¡puten¸èv‘g‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?27ŽŽ¡‘ÿ2.84Ž‘%ý¡quit‘º·‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?27ŽŽ¡‘ÿ2.85Ž‘%ý¡rand‘3Ñü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?28ŽŽ¡‘ÿ2.86Ž‘%ý¡rank‘zÛ‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?28ŽŽ¡‘ÿ2.87Ž‘%ý¡reshapGe‘¥ó‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?28ŽŽ¡‘ÿ2.88Ž‘%ý¡round‘lË‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?28ŽŽ¡‘ÿ2.89Ž‘%ý¡run‘l‹‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?29ŽŽ¡‘ÿ2.90Ž‘%ý¡sec‘ž/‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?29ŽŽ¡‘ÿ2.91Ž‘%ý¡sho•¸èw“compiled‘¯‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?29ŽŽ¡‘ÿ2.92Ž‘%ý¡sign‘ó—‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?29ŽŽ¡‘ÿ2.93Ž‘%ý¡sin‘,_‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?30ŽŽ¡‘ÿ2.94Ž‘%ý¡sinh‘eg‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?30ŽŽ¡‘ÿ2.95Ž‘%ý¡size‘×?‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.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S‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?50ŽŽ¡‘ÿ4.15Ž‘%ý¡pixmap‘Iw‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?50ŽŽ¡‘ÿ4.16Ž‘%ý¡plot‘Ï‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?50ŽŽ¡‘ÿ4.17Ž‘%ý¡plot3‘‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?51ŽŽ¡‘ÿ4.18Ž‘%ý¡plotoptWבü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?51ŽŽ¡‘ÿ4.19Ž‘%ý¡reset_alt_displa¸èy5û‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?51ŽŽ¡‘ÿ4.20Ž‘%ý¡set_alt_displa¸èy‘Êÿ‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?51ŽŽ¡‘ÿ4.21Ž‘%ý¡vplot‘»‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?52ŽŽ©ØÀ5Ž‘ÿsppQÂc.ct’—¿w52ŽŽ¡‘ÿ¹5.1Ž‘%ý¡curv¸èe‘Þ£‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?52ŽŽ¡‘ÿ5.2Ž‘%ý¡endpanels‘»¯‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?53ŽŽ¡‘ÿ5.3Ž‘%ý¡panel‘å¿‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?53ŽŽ¡‘ÿ5.4Ž‘%ý¡pseudo‘ô/‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?53ŽŽ¡‘ÿ5.5Ž‘%ý¡sppGcmark‘BÑü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?54ŽŽ¡‘ÿ5.6Ž‘%ý¡sppGcopts‘Ÿ'‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?54ŽŽ¡‘ÿ5.7Ž‘%ý¡xlabGels‘ô/‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ‘x?56ŽŽ¦À6Ž‘ÿla.ct’¥´H56ŽŽ¡‘ÿ¹6.1Ž‘%ý¡LU‘³“‘ü.ŽŽ–Æè‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ“‘ü.ŽŽ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rœ2.8“(SilentMode),“2.10“(VerboseMode),“2.9“(UsingReadline).ަÂ2.2Ž‘¾Chec kReadOnlyMo_údeŽŸÿ+‘Ä[;y]–¹N=“CheckReadOnlyMode(;x)Ž¡‘¹PCheckReadOnlyMode()–¹Nreturns“1“if“this“Tela“process“checks“that“functionŽ¡‘'+ìinput–¹Narguments“are“not“modified“by“the“function.“The“check“is“done“byŽ¡‘'+ìdefault,–¹Nbut“if“it“causes“problems“(bugs“in“Tela)“you“can“turn“it“offŽ¡‘'+ìusing‘¹NCheckReadOnlyMode(off).Ž¡‘'+ìCheckReadOnlyMode–¹Nreturns“the“old“mode“setting.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.8“(SilentMode),“2.1“(BatchMode),“2.10“(VerboseMode).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“integerަÂ2.3Ž‘¾DebugQueryMo_údeŽŸÿ+‘Ä[;y]–¹N=“DebugQueryMode(;x)Ž¡‘¹PDebugQueryMode()–¹Nreturns“1“if“the“debug“query“modeŽ¡‘'+ìhas–¹Nbeen“set,“otherwise“0.Ž¡‘'+ìDebugQueryMode(on)–¹Nand“DebugQueryMode(off)“changeŽ¡‘'+ìthe–¹Ncurrent“setting.Ž¡¡‘'+ìIf–¹Ndebug“query“mode“is“on,“the“program“will“ask“whetherŽ¡‘'+ìthe–¹Nuser“wants“to“enter“debug“mode“if“control-C“isŽ¡‘'+ìpressed–¹N(INT“signal“sent).“Otherwise“the“program“simplyŽ¡‘'+ìstops–¹Non“pressing“control-C.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“integerŽŽŽŒ‹ ×V Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’¢´¹9ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.4Ž‘¾GetInstructionDataŽ©ÿ+‘Ä[Ninstructions,Noperations]–¹N=“GetInstructionData(p,mnemo)ޤ Š=‘¹P[Ninstr,Nops]–¹N=“GetInstructionData(p,"mnemonic")“returnsŽ¡‘'+ìthe–¹Nnumber“of“specific“instructions“executed“when“p=perf()“wasŽ¡‘'+ìgathered,–¹Nand“the“number“of“(floating“point)“operations“associatedŽ¡‘'+ìwith–¹Nthe“instruction.Ž¡‘'+ìThe–¹Nmnemonic“must“be“a“string,“and“it“may“be“any“of“the“namesŽ¡‘'+ìthat–¹Nappear“in“the“disasm(f)“listing.“In“addition,“mnemonic“mayŽ¡‘'+ìbe–¹N"flop",“which“includes“all“instructions“that“may“perform“floatingŽ¡‘'+ìpoint–¹Narithmetic,“or“it“may“be“"*",“which“includes“all“instructions.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“first“argument,“must“be“obtained“from“perf()Ž¡‘'+ì-2:–¹NSecond“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“arg“not“a“recognized“stringŽ¡Ÿ#ÃÂ2.5Ž‘¾Hea visideThetaަ‘Ä[y]–¹N=“HeavisideTheta(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“HeavisideTheta(x)“returns“1“if“x>=0“and“0“if“x<0.Ž¡‘'+ìx–¹Nmust“be“real.“If“x“is“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.92“(sign).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NComplex“or“nonnumeric“input“argumentŽŸ#ÃÂ2.6Ž‘¾Imަ‘Ä[y]–¹N=“Im(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“Im(x)“takes“the“imaginary“part“of“a“complex“quantity“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“real“or“integer,“the“result“is“zero.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.7“(Re),“2.25“(conj),“2.15“(arg).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNonnumeric“input“argumentŽŸ#ÃÂ2.7Ž‘¾Reަ‘Ä[y]–¹N=“Re(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“Re(x)“takes“the“real“part“of“a“complex“quantity“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“real“or“integer,“it“is“returned“as“such.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.6“(Im),“2.25“(conj),“2.15“(arg).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNonnumeric“input“argumentŽŽŽŒ‹ ßàÛ_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹10ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.8Ž‘¾Silen tMo_údeŽ©ÿ+‘Ä[y]–¹N=“SilentMode()ޤ Š=‘¹PSilentMode()–¹Nreturns“1“if“this“Tela“process“is“in“silent“modeŽ¡‘'+ì(command–¹Nline“switch“-s),“otherwise“0.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.1“(BatchMode),“2.10“(VerboseMode),“2.2“(CheckReadOnlyMode).ŽŸ#ÃÂ2.9Ž‘¾UsingReadlineަ‘Ä[y]–¹N=“UsingReadline()Ž¡‘¹PUsingReadline()–¹Nreturns“1“if“this“Tela“was“compiledŽ¡‘'+ìto–¹Nuse“the“GNU“readline“library,“otherwise“0.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.1“(BatchMode),“2.8“(SilentMode),“2.10“(VerboseMode).ŽŸ#ÃÂ2.10Ž‘%}¨V‘þàerb•_úoseMo“deަ‘Ä[;y]–¹N=“VerboseMode(;x)Ž¡‘¹PVerboseMode()–¹Nreturns“1“if“this“Tela“process“is“in“verbose“modeŽ¡‘'+ì(command–¹Nline“switch“-v),“otherwise“0.Ž¡‘'+ìVerboseMode(on)–¹Nand“VerboseMode(off)“set“the“verbose“mode“onŽ¡‘'+ìand–¹Noff,“respectively.“They“return“the“old“mode“setting.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.8“(SilentMode),“2.1“(BatchMode).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“integerŽŸ#ÃÂ2.11Ž‘%}¨abs2ަ‘Ä[y]–¹N=“abs2(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“abs2(x)“computes“the“square“of“the“absolute“value“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“real“or“integer,“the“result“is“just“the“square“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“equal“to“x*conj(x),“except“thatŽ¡‘'+ìthe–¹Nlatter“would“produce“a“complex“result“with“zero“or“tinyŽ¡‘'+ì(because–¹Nof“possible“roundoff“error)“imaginary“part.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNonnumeric“input“argumentŽŸ#ÃÂ2.12Ž‘%}¨acosަ‘Ä[y]–¹N=“acos(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“acos(x)“computes“the“arc“cosine“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex,“otherwise“real.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸ#ÃÂ2.13Ž‘%}¨allަ‘Ä[y]–¹N=“all(x)Ž¡‘¹Pall(x)–¹Nreturns“1“if“all“elements“of“x“are“nonzero,Ž¡‘'+ìand–¹N0“otherwise.Ž¡‘'+ìx–¹Nmust“be“an“integer“array“or“scalar.ŽŽŽŒ‹ çi Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹11ŽŽ ÕÁ ýV¯¤ Š=‘'+ìÄConditional–¹Nstatements“(if,“while,“for,“until)“assumeŽ¡‘'+ìimplicit–¹Nall,“for“example“sayingŽ¡‘:$if–¹N(A“>“0)“...Ž¡‘'+ìis–¹Nequivalent“of“sayingŽ¡‘:$if–¹N(all(A“>“0))“...“,Ž¡‘'+ìthus–¹Nyou“will“need“all“less“frequently“than“you“need“any.Ž¡©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.14“(any).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“integer“or“IntArrayŽŸ#ÃÂ2.14Ž‘%}¨an yŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“any(x)Ž¡‘¹Pany(x)–¹Nreturns“1“if“at“least“one“element“of“x“is“nonzero,Ž¡‘'+ìand–¹N0“otherwise.Ž¡‘'+ìx–¹Nmust“be“a“integer“array“or“scalar.Ž¡¡‘'+ìConditional–¹Nstatements“(if,“while,“for,“until)“defaultŽ¡‘'+ìto–¹Nimplicit“all,“thus“you“sometimes“need“to“use“anyŽ¡‘'+ìwith–¹Nthese“statements.Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ2.13“(all).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“integer“or“IntArrayŽŸ#ÃÂ2.15Ž‘%}¨argŽŸÿ+‘Ä[phi]–¹N=“arg(z)Ž¡‘¹Parg(z)–¹Nreturns“the“argument“of“a“complex“quantityŽ¡‘'+ì(in–¹Nradians).“The“result“is“between“-pi“and“pi.Ž¡‘'+ìIf–¹Nz“is“a“complex“array,“the“operation“is“appliedŽ¡‘'+ìcomponentwise.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ2.7“(Re),“2.6“(Im),“2.25“(conj).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“has“undefined“valueŽ¡‘'+ì1:–¹NNonnumeric“argumentŽŸ#ÃÂ2.16Ž‘%}¨asinŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“asin(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“asin(x)“computes“the“arc“sine“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex,“otherwise“real.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŽŽŒ‹ ï8 Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹12ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.17Ž‘%}¨atanŽ©ÿ+‘Ä[y]–¹N=“atan(x)ޤ Š=‘¹Py–¹N=“atan(x)“computes“the“arc“tangent“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex,“otherwise“real.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.18“(atan2).ŽŸ#ÃÂ2.18Ž‘%}¨atan2ަ‘Ä[z]–¹N=“atan2(y,x)Ž¡‘¹Pz–¹N=“atan2(y,x)“computes“the“arcus“tangent“of“y/x“using“the“signsŽ¡‘'+ìof–¹Nboth“arguments“to“determine“the“quadrant“of“the“return“value.Ž¡‘'+ìThe–¹Ninput“argument“must“be“integer“or“real“scalars“and“theŽ¡‘'+ìreturn–¹Nvalue“is“real.“They“can“also“be“real“arrays;“in“this“caseŽ¡‘'+ìboth–¹Nmust“be“arrays“of“the“same“length.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.17“(atan).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“input“argumentŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“arrays“must“be“of“same“lengthŽŸ#ÃÂ2.19Ž‘%}¨autoglobalަ‘Ä[]–¹N=“autoglobal(...)Ž¡‘¹Pautoglobal("sym1","sym2",...)–¹Nsets“the“'autoglobal'“attributeŽ¡‘'+ìto–¹Ngiven“symbols.“The“symbols“are“then“globally“accessibleŽ¡‘'+ìfrom–¹Ninside“packages“and“functions“without“need“to“explicitlyŽ¡‘'+ìdeclaring–¹Nthem“global.“Constants“such“as“pi“carry“the“autoglobalŽ¡‘'+ìattribute–¹Nautomatically,“but“with“this“function“it“is“possibleŽ¡‘'+ìfor–¹Nthe“user“to“define“more“autoglobal“symbols.Ž¡¡‘'+ìWarning:–¹NThis“function“is“for“experts“only.“It“is“not“advisableŽ¡‘'+ìto–¹Nsay“autoglobal("x"),“for“instance,“because“many“existing“codeŽ¡‘'+ìmay–¹Nthen“break“down.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.49“(hide).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“stringŽŸ#ÃÂ2.20Ž‘%}¨autosourceަ‘Ä[]–¹N=“autosource(fn...)Ž¡‘¹Pautosource("file.t","name1","name2",...)–¹Ntags“symbolsŽ¡‘'+ìname1,–¹Nname2,...“such“that“the“command“source("file.t")Ž¡‘'+ìis–¹Neffectively“executed“when“any“of“the“symbols“nameŽ¡‘'+ìis–¹Nused.“This“is“load-on-demand.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.99“(source).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“stringŽŽŽŒ‹ õP Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹13ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.21Ž‘%}¨a• v“oid_constructorsŽ©æÍ‘Ä[]–¹N=“avoid_constructors(flag)ޤ Š=‘¹Pavoid_constructors(on)–¹Naffects“the“operationŽ¡‘'+ìof–¹Nsubsequent“t2ct“function“calls.Ž¡‘'+ìWhen–¹Nthis“flag“is“on,“the“generated“C-tela“(C++)Ž¡‘'+ìcode–¹Navoids“constructing“class“objects“on“the“stackŽ¡‘'+ìbut–¹Ninstead“declares“these“objects“as“pointers“andŽ¡‘'+ìinitializes–¹Nthem“using“the“'new'“operator.Ž¡‘'+ìThis–¹Nmode“compiles“on“ATT“Cfront“versions“that“do“notŽ¡‘'+ìsupport–¹Ngoto“statements“in“blocks“having“constructors.Ž¡¡‘'+ìHowever,–¹Nin“some“rare“cases“avoid_constructors(on)Ž¡‘'+ìis–¹Nknown“to“produce“incorrect“code.“The“default“isŽ¡‘'+ìavoid_constructors(off).ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ2.110“(t2ct).ŽŸh‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“an“integerŽŸ#ÉÂ2.22Ž‘%}¨cdަ‘Ä[]–¹N=“cd(fn)Ž¡‘¹Pcd("pathname")–¹Nwill“change“the“current“directory“to“"pathname".Ž¡‘'+ìcd("")–¹Nwill“change“to“home“directory.Ž¡‘'+ìcd("~/my/dir")–¹Nwill“change“to“directory“"my/dir"“in“theŽ¡‘'+ìhome‘¹Ndirectory.ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ2.45“(getenv).ŽŸh‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NInput“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì2:–¹NDirectory“not“foundŽ¡‘'+ì3:–¹NThis“system“does“not“support“cdŽŸ#ÉÂ2.23Ž‘%}¨ceilަ‘Ä[y]–¹N=“ceil(x)Ž¡‘¹Pceil(x)–¹Nreturns“the“smallest“integer“which“is“larger“than“x.Ž¡‘'+ìx–¹Nmust“be“integer“or“real“scalar“or“array.“If“it“is“an“array,Ž¡‘'+ìthe–¹Noperation“is“applied“componentwise.ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ2.43“(floor).ŽŸh‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NComplex“or“nonnumeric“input“argumentŽŸ#ÉÂ2.24Ž‘%}¨clearަ‘Ä[]–¹N=“clear(...)Ž¡‘¹Pclear()–¹Nremoves“all“variables“that“are“visible“fromŽ¡‘'+ìthe–¹Nwhos()“function“from“the“workspace.“Function“definitionsŽ¡‘'+ìare–¹Nnot“cleared.“Variables“in“loaded“packages“are“also“not“affected.Ž¡¡‘'+ìclear("var1","var2",...)–¹Nremoves“only“the“specified“variables.ŽŽŽŒ‹ýQ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹14ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄIf–¹Na“string“is“not“a“variable“name,“no“warning“is“given.ŽŸN“‘See–¹Nalso:‘ rœ2.121“(whos),“2.49“(hide),“2.118“(unhide).ŽŸ_ì‘'+ìError‘¹Ncodes:ޤ Š=‘'+ì1:–¹NBad“argument,“not“a“stringŽ©"êfÂ2.25Ž‘%}¨conjŽŸÑÄ[y]–¹N=“conj(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“conj(x)“computes“the“complex“conjugate“of“x.Ž¡‘'+ìReal–¹Nand“integer“arguments“are“returned“as“such.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸrj‘See–¹Nalso:‘ rœ2.7“(Re),“2.6“(Im),“2.15“(arg).ަÂ2.26Ž‘%}¨cosŽŸÑÄ[y]–¹N=“cos(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“cos(x)“computes“the“cosine“function“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex,“otherwise“real.Ž¡‘'+ìThe–¹Nargument“must“be“in“radians.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ަÂ2.27Ž‘%}¨coshŽŸÑÄ[y]–¹N=“cosh(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“cosh(x)“computes“the“hyperbolic“cosine“function“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex,“otherwise“real.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ަÂ2.28Ž‘%}¨cotŽŸÑÄ[y]–¹N=“cot(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“cot(x)“is“the“cotangent“functionŽ¡‘'+ìcot(x)–¹N=“1/tan(x)“=“cos(x)/sin(x).ަÂ2.29Ž‘%}¨cputimeŽŸÑÄ[t]–¹N=“cputime(;p)Ž¡‘¹Pcputime()–¹Nreturns“the“CPU“time“in“seconds“used“by“the“currentŽ¡‘'+ìtela–¹Nsession.“cputime(p)“returns“CPU“time“from“performance“dataŽ¡‘'+ìarray–¹Np,“previously“obtained“from“perf().ŽŸN“‘See–¹Nalso:‘ rœ2.114“(tic),“2.115“(toc),“2.81“(perf).ŽŸ_ì‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“argument,“must“be“obtained“from“perf()ަÂ2.30Ž‘%}¨cscŽŸÑÄ[y]–¹N=“csc(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“csc(x)“is“the“cosecant“functionŽ¡‘'+ìcsc(x)–¹N=“1/sin(x).ŽŽŽŒ‹+ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹15ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.31Ž‘%}¨cumpro_údŽ©ÿ+‘Ä[y]–¹N=“cumprod(x)ޤ Š=‘¹Py–¹N=“cumprod(x)“forms“an“array“of“partial“productsŽ¡‘'+ìy–¹N=“#(x[1],x[1]*x[2],...,prod(x[1:n]),...).Ž¡‘'+ìThe–¹Nresult“y“has“the“same“size“and“type“as“x.“UnlikeŽ¡‘'+ìprod,–¹Ncumprod“does“not“try“to“avoid“integer“overflows.Ž¡‘'+ìThe–¹Narray“x“is“logically“flattened,“to“applyŽ¡‘'+ìalong–¹Na“specified“dimension“use“map(cumsum,...).Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“scalar,“it“is“returned“as“such.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.82“(prod),“2.32“(cumsum),“2.74“(map).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNonnumeric“input“argŽŸ#ÃÂ2.32Ž‘%}¨cumsumަ‘Ä[y]–¹N=“cumsum(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“cumsum(x)“forms“an“array“of“partial“sumsŽ¡‘'+ìy–¹N=“#(x[1],x[1]+x[2],...,sum(x[1:n]),...).Ž¡‘'+ìThe–¹Nresult“y“has“the“same“size“and“type“as“x.Ž¡‘'+ìThe–¹Narray“x“is“logically“flattened,“to“applyŽ¡‘'+ìalong–¹Na“specified“dimension“use“map(cumsum,...).Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“scalar,“it“is“returned“as“such.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.108“(sum),“2.31“(cumprod),“2.74“(map).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNonnumeric“input“argŽŸ#ÃÂ2.33Ž‘%}¨diagަ‘Ä[y]–¹N=“diag(x;“offset)Ž¡‘¹Pdiag(V,–¹NK)“(V“is“a“vector)“returns“a“square“diagonal“matrix,“withŽ¡‘'+ìvector–¹NV“on“the“main“diagonal“(K“==“0,“default),“the“K-th“superŽ¡‘'+ìdiagonal–¹N(K“>“0)“or“the“K-th“sub-diagonal“(K“<“0).Ž¡¡‘'+ìdiag(M,–¹NK)“(M“is“a“matrix)“returns“the“main“diagonal“(K“==“0,Ž¡‘'+ìdefault),–¹Nthe“K-th“super“diagonal“(K“>“0),“or“the“K-th“sub-diagonalŽ¡‘'+ì(K–¹N<“0)“of“M“as“a“vector.‘ rœM“need“not“necessarily“be“square.Ž¡¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“array“X“(arg“1)“not“vector“or“matrixŽ¡‘'+ì-2:–¹NExpecting“offset“K“(arg“2)“to“be“integralŽ¡‘'+ì-3:–¹NInternal“errorŽ¡‘+å:1:–¹NRequested“diagonal“out“of“rangeŽŸ#ÃÂ2.34Ž‘%}¨disasmަ‘Ä[]–¹N=“disasm(fn)Ž¡‘¹Pdisasm(f)–¹Nproduces“disassembly“listing“of“function“f.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“Tela“functionŽŽŽŒ‹  Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹16ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.35Ž‘%}¨errorŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“error(;msg)ޤ Š=‘¹Perror("message")–¹Nwrites“message“and“returns“to“theŽ¡‘'+ìTela–¹Nmain“level.Ž¡‘'+ìerror()–¹Nuses“a“default“message.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.38“(exit).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“not“a“stringŽŸ#ÃÂ2.36Ž‘%}¨ev‘ÿ@ alަ‘Ä[]–¹N=“eval(s)Ž¡‘¹Peval("string")–¹Nexecutes“string“as“a“Tela“command,“as“it“had“beenŽ¡‘'+ìtyped–¹Nfrom“the“keyboard.Ž¡‘'+ìThe–¹Nevaluation“is“done“in“global“context.“The“symbols“appearingŽ¡‘'+ìin–¹Nthe“string“refer“to“the“global“ones.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.37“(evalexpr).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“stringŽŸ#ÃÂ2.37Ž‘%}¨ev‘ÿ@ alexprަ‘Ä[y]–¹N=“evalexpr(s)Ž¡‘¹Py–¹N=“evalexpr("expression")“executes“string“as“a“Tela“command,Ž¡‘'+ìreturning–¹Nits“value“in“y.Ž¡‘'+ìThe–¹Nevaluation“is“done“in“global“context.“The“symbols“appearingŽ¡‘'+ìin–¹Nthe“string“refer“to“the“global“ones.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.36“(eval).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“stringŽŸ#ÃÂ2.38Ž‘%}¨exitަ‘Ä[]–¹N=“exit(;rv)Ž¡‘¹Pexit()–¹Nstops“Tela,“returning“zero“(success)“exit“codeŽ¡‘'+ìto–¹Nthe“calling“process.Ž¡¡‘'+ìexit(n)–¹Nreturns“exit“code“n“instead“of“zero.Ž¡‘'+ìn–¹Nmust“be“an“int“scalar.Ž¡¡‘'+ìFunction–¹Nquit“is“a“synonym“for“exit.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.35“(error).ŽŸŠ=‘Error‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹Nexpecting“integer“scalar“for“EXIT_CODE“(arg“1).ŽŽŽŒ‹ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹17ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.39Ž‘%}¨expŽ©ÿ+‘Ä[y]–¹N=“exp(x)ޤ Š=‘¹Py–¹N=“exp(x)“computes“the“exponent“function“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex,“otherwise“real.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸ#ÃÂ2.40Ž‘%}¨ndަ‘Ä[y]–¹N=“find(x)Ž¡‘¹PI=find(V)–¹Nreturns“the“index“vector“I=(i)“for“whichŽ¡‘'+ìV[i]–¹Nis“nonzero.“V“must“be“an“integer“array.“The“lengthŽ¡‘'+ìof–¹NI“is“equal“to“the“number“of“nonzeros“in“V.Ž¡‘'+ìIf–¹NV“is“multidimensional,“it“is“used“in“flattened“form.Ž¡¡‘'+ìExample:–¹NIf“V=#(1,-2.3,4,5,-8.2),“find(V“<“0)“returnsŽ¡‘'+ì#(2,‘¹N5).Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.14“(any),“2.13“(all),“2.41“(flatten).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“integer“vectorŽŸ#ÃÂ2.41Ž‘%}¨attenަ‘Ä[y]–¹N=“flatten(;x)Ž¡‘¹Pflatten(x)–¹Nreturns“the“array“x“flattened“to“a“vector.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“not“an“array,“it“is“returned“as“is.Ž¡¡‘'+ìExample:–¹Nflatten(#(1,2;“3,4))“returns“#(1,2,3,4).Ž¡¡‘'+ìx–¹N=“flatten()“flattens“x“"in“place".“This“is“much“fasterŽ¡‘'+ì(it–¹Nworks“in“constant“time)“than“to“do“x“=“flatten(x),Ž¡‘'+ìsince–¹Nno“data“movement“is“involved.ŽŸ#ÃÂ2.42Ž‘%}¨ipަ‘Ä[y]–¹N=“flip(x;d)Ž¡‘¹Pflip(A)–¹Nreverses“the“first“dimension“of“array“A.Ž¡‘'+ìflip(A,d)–¹Nreverses“the“d'th“dimension.“For“example,Ž¡‘'+ìflip(#(1,6,2;–¹N7,9,2.3),2)“returns“#(2,6,1;“2.3,9,7).Ž¡‘'+ìIf–¹NA“is“non-array“it“is“returned“as“such,“regardless“of“d.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.117“(transpose).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NSecond“argument“not“an“integer“scalarŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽŸ#ÃÂ2.43Ž‘%}¨o_úorަ‘Ä[y]–¹N=“floor(x)Ž¡‘¹Pfloor(x)–¹Nreturns“the“largest“integer“which“is“smaller“than“x.ŽŽŽŒ‹ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹18ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄx–¹Nmust“be“integer“or“real“scalar“or“array.“If“it“is“an“array,ޤ Š=‘'+ìthe–¹Noperation“is“applied“componentwise.Ž©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.23“(ceil).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NComplex“or“nonnumeric“input“argumentŽŸ#ÃÂ2.44Ž‘%}¨gaussrandŽŸÿ+‘Ä[x]–¹N=“gaussrand(...)Ž¡‘¹Pgaussrand()–¹Nreturns“a“Gaussian-distributed“random“real.Ž¡‘'+ìThe–¹Ndistribution“function“is“f(x)“=“(1/(2*pi))*exp(-0.5*x^2)Ž¡‘'+ìso–¹Nthat“the“mean“is“zero“and“the“standard“deviation“is“unity.Ž¡‘'+ìgaussrand(N)–¹Nreturns“a“vector“of“length“N,Ž¡‘'+ìgaussrand(N,M)–¹Nreturns“a“matrix“of“size“N“x“M,“etc.Ž¡‘'+ìExample:–¹NTo“test“gaussrand,“plot“it“together“with“the“distributionŽ¡‘'+ìfunction,–¹Nas“follows:Ž¡¡‘'+ìN=50000;–¹Nx=-4:0.1:4;“y=(N/(2*pi))*exp(-0.5*x^2);Ž¡‘'+ìhold(on);–¹Nhist(gaussrand(N),20,-4,4);“plot(x,y);“hold(off);ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ2.85“(rand),“2.102“(srand).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NTried“to“create“too“high“rank“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NArgument“not“an“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NNon-positive“integer“argumentŽŸ#ÃÂ2.45Ž‘%}¨geten vŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“getenv(varname)Ž¡‘¹Pgetenv("envvar")–¹Nreturns“the“value“of“environment“variableŽ¡‘'+ì"envvar",–¹Nor“VOID“if“such“variable“is“not“defined“inŽ¡‘'+ìthe–¹NUNIX“environment.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nexample,“getenv("LOGNAME")“returns“the“login“name“ofŽ¡‘'+ìthe–¹Nowner“of“the“Tela“prcess.Ž¡‘'+ì(If–¹NUnix“functions“are“not“available,“getenv“will“alwaysŽ¡‘'+ìreturn‘¹NVOID.)ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ2.83“(putenv),“2.46“(getpid),“2.22“(cd).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“not“a“stringŽ¡Ÿ#ÃÂ2.46Ž‘%}¨getpidŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“getpid()Ž¡‘¹Pgetpid()–¹Nreturns“the“process“ID“of“the“Tela“process.Ž¡‘'+ìThis–¹Ncan“be“used“e.g.“to“generate“unique“temporaryŽ¡‘'+ìfile–¹Nnames.“If“Unix“functions“are“not“available,Ž¡‘'+ìgetpid()–¹Nreturns“0.ŽŽŽŒ‹!6 Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹19ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.47Ž‘%}¨helpŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“help(;fn)ޤ Š=‘¹Phelp(function-name)–¹Nor“help("help-item")“displays“the“help“informationŽ¡‘'+ìassociated–¹Nwith“a“given“function“or“a“given“help“item.“On“command“lineŽ¡‘'+ìyou–¹Nmay“use“the“abbreviationŽ¡¡‘5WÖ?help-itemŽ¡‘'+ìorŽ¡‘5WÖhelp‘¹Nhelp-itemŽ¡¡‘'+ìThese–¹Nforms“are“translated“to“help("help-item")“before“parsing.Ž¡¡‘'+ìFirst‘¹Ntries:Ž¡‘'+ìhelp‘¹NoperatorsŽ¡‘'+ìhelp‘¹NspecialŽ¡‘'+ìhelp‘¹NifŽ¡‘'+ìhelp‘¹NforŽ¡‘'+ìhelp‘¹NfunctionŽ¡‘'+ì...Ž¡¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NItem“not“foundŽ¡‘'+ì2:–¹NCannot“open“help“fileŽŸ#ÃÂ2.48Ž‘%}¨hermަ‘Ä[B]–¹N=“herm(A;“P)Ž¡‘¹Pherm(A)–¹Nis“the“same“as“conj(transpose(A)).Ž¡‘'+ìherm(A,P)–¹Nis“the“same“as“conj(transpose(A,P)).Ž¡‘'+ìYou–¹Ncan“abbreviate“"herm(A)"“as“"A'".ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.117“(transpose),“2.42“(flip),“2.25“(conj).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NPermutation“argument“not“integer“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NPermutation“argument“of“bad“rank“or“sizeŽ¡‘'+ì-3:–¹NPermutation“argument“contains“invalid“integersŽŸ#ÃÂ2.49Ž‘%}¨hideަ‘Ä[]–¹N=“hide(...)Ž¡‘¹Phide("sym-name",...)–¹Nsets“the“'hidden'“attribute“toŽ¡‘'+ìspecified‘¹Nsymbols.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.121“(whos),“2.118“(unhide),“2.19“(autoglobal).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“stringŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“does“not“name“a“symbolŽ¡Ÿ#ÃÂ2.50Ž‘%}¨infoަ‘Ä[]–¹N=“info()ŽŽŽŒ‹(ã Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹20ŽŽ ÕÁ ýV¯‘¹PÄinfo()–¹Nshows“information“about“various“class“sizes“for“this“Tela“implementation.ޤ Š=‘'+ìIt–¹Nalso“prints“the“total“counts“of“Tnode,“Tprg“and“Tobject“objects“at“the“moment.Ž©#ÃÂ2.51Ž‘%}¨input_stringŽŸÿ+‘Ä[s]–¹N=“input_string(;prompt)Ž¡‘¹Pinput_string()–¹Nwaits“for“an“input“line“from“the“keyboardŽ¡‘'+ìand–¹Nreturns“it“as“a“string.“The“newline“is“not“includedŽ¡‘'+ìin–¹Nthe“result.Ž¡‘'+ìIf–¹Nthe“string“is“enclosed“in“double“quotes,“they“are“removed.Ž¡¡‘'+ìinput_string("prompt")–¹Ndisplays“prompt“first.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NEOF“encountered.ަÂ2.52Ž‘%}¨isCfunctionŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“isCfunction(x)Ž¡‘¹PisCfunction(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“C-tela“function.Ž¡‘'+ìand–¹N0“otherwise.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.60“(isfunction),“2.53“(isTfunction).ަÂ2.53Ž‘%}¨isTfunctionŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“isTfunction(x)Ž¡‘¹PisTfunction(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“function“written“in“TelaŽ¡‘'+ìand–¹N0“otherwise.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.60“(isfunction),“2.52“(isCfunction).ަÂ2.54Ž‘%}¨isarra yŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“isarray(x)Ž¡‘¹Pisarray(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“an“array“and“0“if“it“is“not.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.65“(isscalar),“2.69“(isvector),“2.63“(ismatrix).ަÂ2.55Ž‘%}¨isc harŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“ischar(x)Ž¡‘¹Pischar(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“character“and“0“otherwise.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.67“(isstring),“2.66“(isstr).ަÂ2.56Ž‘%}¨iscomplexŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“iscomplex(x)Ž¡‘¹Piscomplex(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“complex“array“or“scalar,Ž¡‘'+ìand–¹N0“if“it“is“real“or“integer“or“a“nonnumeric“object.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.64“(isreal),“2.59“(isfloat),“2.61“(isint).ŽŽŽŒ‹.Õ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹21ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.57Ž‘%}¨isdenedŽ©ÿ+‘Ä[y]–¹N=“isdefined(x)ޤ Š=‘¹Pisdefined(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“not“undefined“and“0“ifŽ¡‘'+ìit–¹Nis“undefined.“Optional“function“arguments“are“undefinedŽ¡‘'+ìif–¹Nnot“assigned“by“the“caller;“isdefined“can“be“usedŽ¡‘'+ìinside–¹Nthe“function“to“test“whether“this“is“the“case.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.68“(isundefined).ŽŸ#ÃÂ2.58Ž‘%}¨isniteަ‘Ä[y]–¹N=“isfinite(x)Ž¡‘¹Pisfinite(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“finite“number“and“0“otherwise.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“array,“the“operation“is“applied“componentwise.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“non-numeric“it“is“considered“not“finite.Ž¡‘'+ìInteger–¹Nand“consequently“strings“and“chars“are“always“finite.ŽŸ#ÃÂ2.59Ž‘%}¨isoatަ‘Ä[y]–¹N=“isfloat(x)Ž¡‘¹Pisfloat(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“floating“point“arrayŽ¡‘'+ìor–¹Nscalar,“and“0“otherwise.“Notice“the“difference“betweenŽ¡‘'+ìisfloat–¹Nand“isreal.“isreal(x)“is“1“for“integer“objects,Ž¡‘'+ìwhile–¹Nisfloat(x)“is“0.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.64“(isreal),“2.61“(isint),“2.56“(iscomplex).ŽŸ#ÃÂ2.60Ž‘%}¨isfunctionަ‘Ä[y]–¹N=“isfunction(x)Ž¡‘¹Pisfunction(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“functionŽ¡‘'+ì(Tela-function,–¹NC-tela“function“or“intrinsic“function)Ž¡‘'+ìand–¹N0“otherwise.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.52“(isCfunction),“2.53“(isTfunction).ŽŸ#ÃÂ2.61Ž‘%}¨isin tަ‘Ä[y]–¹N=“isint(x)Ž¡‘¹Pisint(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“integer“scalar“or“arrayŽ¡‘'+ìand–¹N0“if“it“is“not.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.64“(isreal),“2.59“(isfloat),“2.56“(iscomplex).ŽŸ#ÃÂ2.62Ž‘%}¨islistަ‘Ä[y]–¹N=“islist(x)Ž¡‘¹Pislist(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“heterogenous“collection“and“0“otherwise.ŽŽŽŒ‹5® Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹22ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.63Ž‘%}¨ismatrixŽ©ÿ+‘Ä[y]–¹N=“ismatrix(x)ޤ Š=‘¹Pismatrix(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“matrix“(2D“array)Ž¡‘'+ìand–¹N0“if“it“is“not.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.65“(isscalar),“2.69“(isvector),“2.54“(isarray).ŽŸ#ÃÂ2.64Ž‘%}¨isrealަ‘Ä[y]–¹N=“isreal(x)Ž¡‘¹Pisreal(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“numerical“non-complexŽ¡‘'+ìarray–¹Nor“scalar,“and“0“otherwise.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.59“(isfloat),“2.61“(isint),“2.56“(iscomplex).ŽŸ#ÃÂ2.65Ž‘%}¨isscalarަ‘Ä[y]–¹N=“isscalar(x)Ž¡‘¹Pisscalar(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“scalar“and“0“if“it“is“not.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.69“(isvector),“2.63“(ismatrix),“2.54“(isarray).ŽŸ#ÃÂ2.66Ž‘%}¨isstrަ‘Ä[y]–¹N=“isstr(x)Ž¡‘¹Pisstr(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“character“or“stringŽ¡‘'+ìand–¹N0“otherwise.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.67“(isstring),“2.55“(ischar).ŽŸ#ÃÂ2.67Ž‘%}¨isstringަ‘Ä[y]–¹N=“isstring(x)Ž¡‘¹Pisstring(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“string“and“0“otherwise.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.55“(ischar),“2.66“(isstr).ŽŸ#ÃÂ2.68Ž‘%}¨isundenedަ‘Ä[y]–¹N=“isundefined(x)Ž¡‘¹Pisundefined(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“not“undefined“and“0“ifŽ¡‘'+ìit–¹Nis“undefined.“Optional“function“arguments“are“undefinedŽ¡‘'+ìif–¹Nnot“assigned“by“the“caller;“isdefined“can“be“usedŽ¡‘'+ìinside–¹Nthe“function“to“test“whether“this“is“the“case.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.57“(isdefined).ŽŸ#ÃÂ2.69Ž‘%}¨isv ectorަ‘Ä[y]–¹N=“isvector(x)Ž¡‘¹Pisvector(x)–¹Nreturns“1“if“x“is“a“vector“and“0“if“it“is“not.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.65“(isscalar),“2.63“(ismatrix),“2.54“(isarray).ŽŽŽŒ‹=1.23ަ‘'+ìversion.–¹NBefore“1.23“it“was“a“t-file“function.ަ¦‘'+ì(Usually–¹Na<=b,“if“a>b“then“limit(x,a,b)“has“theަ‘'+ìvalue–¹Nof“b“but“this“behavior“should“not“be“trusted.)ަ‘'+ìError‘¹Ncodes:ަ‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“int“or“realަ‘'+ì-2:–¹NSecond“arg“not“int“or“real“scalarަ‘'+ì-3:–¹NThird“arg“not“int“or“real“scalarŽŸ"êLÂ2.73Ž‘%}¨logŽ¡‘Ä[y]–¹N=“log(x)ަ‘¹Py–¹N=“log(x)“computes“the“natural“logarithm“of“x.ަ‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex.“If“x“is“real“orަ‘'+ìinteger,–¹Nbut“negative,“the“result“is“complex“(purelyަ‘'+ìimaginary).–¹NIf“x“is“real“or“integer“and“non-negative,ަ‘'+ìthe–¹Nresult“is“real.ަ‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ަ‘'+ìIf–¹Nsome“of“the“components“are“negative,“all“componentsަ‘'+ìof–¹Nthe“result“are“complex.ŽŸ"êLÂ2.74Ž‘%}¨mapŽ¡‘Ä[B]–¹N=“map(fn,A,darg)ŽŽŽŒ‹B÷ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹24ŽŽ ÕÁ ýV¯‘¹PÄ[B]–¹N=“map(fn,A,d)“maps“function“fn“along“d'th“dimensionޤ Š=‘'+ìin–¹Narray“A.“Fn“is“a“functional“argument.“It“must“return“a“scalarŽ¡‘'+ìor–¹Na“vector“when“called“with“one“vector“argument.“The“type“and“lengthŽ¡‘'+ìof–¹Nthe“returned“value“must“not“change“from“call“to“call.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nexample,“map(mean,A,1)“computes“the“columnwise“meansŽ¡‘'+ìof–¹Nmatrix“A,“returning“a“vector.“map(sort,A,2)“sorts“all“rowsŽ¡‘'+ìof–¹Nmatrix“A“in“ascending“order.“Notice“than“many“standardŽ¡‘'+ìfunctions,–¹Nincluding“mean,“have“a“builtin“mapping“capabability;Ž¡‘'+ìusing–¹Nmap“in“these“cases“is“unnecessary.Ž©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.76“(mapmin),“2.75“(mapmax),“2.42“(flip).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“a“functionŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“arg“not“a“numerical“arrayŽ¡‘'+ì-3:–¹NThird“arg“not“an“integer“scalarŽ¡‘'+ì-4:–¹NThird“arg“(the“dimension)“out“of“rangeŽ¡‘'+ì-5:–¹NFirst“arg“(function)“did“not“return“a“numerical“objectŽ¡‘'+ì-6:–¹NFirst“arg“(function)“unexpectedly“changed“its“return“typeŽ¡‘'+ì-7:–¹NFirst“arg“is“an“intrinsic“function;“it“is“no“goodŽ¡‘'+ì-8:–¹NFunction“returned“rank>1“array“when“first“calledŽŸ#ÃÂ2.75Ž‘%}¨mapmaxŽŸÿ+‘Ä[y;P]–¹N=“mapmax(x;d)Ž¡‘¹Pmapmax(x,d)–¹Nfinds“maximum“along“d'th“dimension“in“array“x.Ž¡‘'+ìThe–¹Nresult“is“an“array“with“rank“one“less“than“rank(x).Ž¡‘'+ìThe–¹Narray“may“not“be“complex.Ž¡‘'+ì[M,p]–¹N=“mapmax(x,d)“returns“the“maximum“positions“p“along“withŽ¡‘'+ìthe–¹Nmaximums“m.“The“array“p“is“of“the“same“shape“as“M,“but“isŽ¡‘'+ìinteger-valued.Ž¡¡‘'+ìmapmax(x)–¹Nis“a“flattened“form“which“returns“a“scalar“result.Ž¡‘'+ìIt–¹Nis“equivalent“to“max(x).“[M,p]“=“mapmax(x)“also“works.Ž¡¡‘'+ìUsing–¹Nmapmax“is“faster“than“using“map“and“max“together.Ž¡‘'+ìIn–¹Nthe“latter“case“you“would“also“have“to“define“another“function:Ž¡‘:$function–¹Ny=max1(x)“{y=max(x)}Ž¡‘'+ìbecause–¹Nbeing“intrinsic“function,“max“can“not“be“passedŽ¡‘'+ìto–¹Nmap“directly.Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ2.76“(mapmin),“2.74“(map),“2.72“(limit).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“a“numerical“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“arg“not“an“integer“scalarŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“arg“(the“dimension)“out“of“rangeŽ¡‘'+ì-4:–¹NFirst“arg“is“complexŽŸ#ÃÂ2.76Ž‘%}¨mapminŽŸÿ+‘Ä[y;P]–¹N=“mapmin(x;d)Ž¡‘¹Pmapmin(x,d)–¹Nfinds“minimum“along“d'th“dimension“in“array“x.ŽŽŽŒ‹JÞ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹25ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄThe–¹Nresult“is“an“array“with“rank“one“less“than“rank(x).ޤ Š=‘'+ìThe–¹Narray“x“may“not“be“complex.Ž¡‘'+ì[m,p]–¹N=“mapmin(x,d)“returns“the“minimum“positions“p“along“withŽ¡‘'+ìthe–¹Nminimum“values“m.“The“array“p“is“of“the“same“shape“as“m,Ž¡‘'+ìbut–¹Nis“integer-valued.Ž¡¡‘'+ìmapmin(x)–¹Nis“a“flattened“form“which“returns“a“scalar“result.Ž¡‘'+ìIt–¹Nis“equivalent“to“min(x).“[m,p]“=“mapmin(x)“also“works.Ž¡¡‘'+ìUsing–¹Nmapmin“is“faster“than“using“map“and“min“together.Ž¡‘'+ìIn–¹Nthe“latter“case“you“would“also“have“to“define“another“function:Ž¡‘:$function–¹Ny=min1(x)“{y=min(x)}Ž¡‘'+ìbecause–¹Nbeing“intrinsic“function,“min“can“not“be“passedŽ¡‘'+ìto–¹Nmap“directly.Ž¡©/Þ‘See–¹Nalso:‘ rœ2.75“(mapmax),“2.74“(map),“2.72“(limit).ŽŸÆb‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“a“numerical“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“arg“not“an“integer“scalarŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“arg“(the“dimension)“out“of“rangeŽ¡‘'+ì-4:–¹NFirst“arg“is“complexŽŸ"ÏöÂ2.77Ž‘%}¨memin useŽŸ¤Ì‘Ä[m]–¹N=“meminuse()Ž¡‘¹Pmeminuse()–¹Nreturns“the“size“of“the“current“Tela“processŽ¡‘'+ìin–¹Nbytes.“The“result“is“a“real“number.Ž¡¡‘'+ìImplementation:–¹NIt“uses“the“getrusage“function“if“it“is“availableŽ¡‘'+ìand–¹Nif“it“seems“to“be“working“properly.“Otherwise“it“calls“sbrk(0),Ž¡‘'+ìwhich–¹Nshould“return“the“data“segment“size“in“bytes.“On“Cray“UNICOSŽ¡‘'+ìit–¹Nmultiplies“the“sbrk(0)“value“by“8“(Cray“is“a“word“machine).Ž¡‘'+ìIf–¹Nsbrk“is“not“available,“it“returns“always“0.Ž¡‘'+ì-–¹NSurprisingly,“many“Unix“systems“have“the“getrusage“function“butŽ¡‘'+ìthe–¹Nrelevant“field“in“struct“rusage“is“always“returned“as“zero.Ž¡‘'+ìIn–¹Nthis“case“the“sbrk“method“is“used.Ž¡‘'+ì-–¹NOn“some“machines“the“result“is“unreliable.Ž¡¡‘'+ìIf–¹NTela“has“been“compiled“with“TELASPECIFIC_NEWDELETE“defined,Ž¡‘'+ìTela's–¹Nown“new/delete“operators“are“in“use.“In“this“case“meminuseŽ¡‘'+ìwill–¹Nreport“the“memory“asked“from“the“OS“with“malloc“from“C++“codeŽ¡‘'+ìonly.–¹NAny“use“of“malloc“from“C“code“(GNU“readline“library,“HDF“library“...)Ž¡‘'+ìwill–¹Nthus“not“be“included,“as“also“not“the“data“segment“and“stack“size.Ž¡‘'+ìThe–¹Nresult“can“nevertheless“be“a“useful“measure“of“the“user“memory.Ž¡‘'+ìYou–¹Ncan“tell“if“TELASPECIFIC_NEWDELETE“is“on“by“looking“at“the“outputŽ¡‘'+ìof–¹Nthe“info()“function.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ2.50“(info).ŽŸÆbŸ"ÏöÂ2.78Ž‘%}¨men uŽŸ¤Ì‘Ä[result]–¹N=“menu(title...)ŽŽŽŒ‹Tw Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹26ŽŽ ÕÁ ýV¯‘¹PÄchoice–¹N=“menu("title","choice1","choice2",...)“displaysޤ Š=‘'+ìa–¹Nmenu“of“choices“and“returns“the“number“entered“byŽ¡‘'+ìthe‘¹Nuser.Ž©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.96“(smenu).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NLess“than“two“input“argsŽŸ#ÃÂ2.79Ž‘%}¨onesŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“ones(...)Ž¡‘¹Pones(n,m...)–¹Nreturns“an“integer“array“with“all“elementsŽ¡‘'+ìequal–¹Nto“1“of“size“n“x“m“x“...“.Ž¡¡‘'+ìones(V)–¹Nwhere“V“is“an“integer“vector,“and“thusŽ¡‘'+ìones(size(A)),–¹Nworks“also.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ2.85“(rand),“6.8“(eye).ŽŸŠ=¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“argument“not“an“integer“or“IntVectorŽ¡‘'+ì-2:–¹NRank“of“requested“tensor“array“exceeds“MAXRANKŽ¡‘'+ì-3:–¹NNon-positive“input“argumentŽ¡‘'+ì-4:–¹NNegative“input“argumentŽ¡‘'+ì-5:–¹NInteger“array“rank“not“1Ž¡©#ÃÂ2.80Ž‘%}¨pauseŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“pause(;seconds)Ž¡‘¹Ppause()–¹Nwill“wait“for“a“keypress“on“keyboard.Ž¡‘'+ìpause(n)–¹Nwill“pause“for“n“seconds“and“then“continue.Ž¡‘'+ìThe–¹Nargument“n“may“be“integer“or“real.Ž¡¡‘'+ìNote:–¹Nsome“systems“implicitly“round“a“real“argumentŽ¡‘'+ìto–¹Nnearest“whole“number.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“real“scalarŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“is“negativeŽ¡‘'+ì3:–¹NThis“system“does“not“support“pausing“for“n“secondsަÂ2.81Ž‘%}¨p_úerfŽŸÿ+‘Ä[v]–¹N=“perf()Ž¡‘¹Pperf()–¹Nreturns“an“array“containing“all“maintained“operationŽ¡‘'+ìcounters.–¹NTo“measure“performance“of“a“code“segment,“doŽ¡¡‘'+ìp0=perf();–¹Nmycode();“p=perf()-p0;Ž¡¡‘'+ìNow–¹Nyou“can“apply“various“performance-related“functions“to“p:Ž¡‘'+ìfor–¹Nexample“cputime(p),“Mflops(p).ŽŽŽŒ‹^Z Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹27ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.82Ž‘%}¨pro_údŽ©ÿ+‘Ä[y]–¹N=“prod(x;d)ޤ Š=‘¹Pprod(x)–¹Nmultiplies“all“the“elements“of“x,“if“x“is“an“array.Ž¡‘'+ìprod(x,d)–¹Ntakes“the“product“along“d'th“dimension“only,“returningŽ¡‘'+ìan–¹Narray“of“rank“one“less“than“rank(x).Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“scalar,“it“is“returned“as“such.Ž¡‘'+ìIf–¹NI“is“integer“array,“prod(I)“will“be“of“type“real“if“the“productŽ¡‘'+ìwould–¹Ncause“integer“overflow.“In“all“other“cases,“including“prod(I,d),Ž¡‘'+ìthe–¹Ntype“of“y“equals“the“component“type“of“x.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.108“(sum),“2.31“(cumprod).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNonnumeric“input“argŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“an“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“(dimension“spec)“out“of“rangeŽŸ#ÃÂ2.83Ž‘%}¨puten vަ‘Ä[]–¹N=“putenv(varname,value)Ž¡‘¹Pputenv("varname","value")–¹Nsets“an“environment“variable.Ž¡‘'+ìThe–¹Nenvironment“variables“are“inherited“to“Unix“system“programsŽ¡‘'+ìinvoked–¹Nwith“system()“and“run(),“as“well“as“new“PlotMTV“windows.Ž¡‘'+ìFor‘¹Nexample:Ž¡‘'+ìputenv("MTV_PSFONT1","32");‘ rœ//–¹Nset“large“fontŽ¡‘'+ìplot(x,y,"toplabel","Large");ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.45“(getenv).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-3:–¹NFirst“argument“an“empty“stringŽ¡‘'+ì-4:–¹NEnvironment“variable“name“may“not“contain“the“'='“characterŽ¡‘'+ì-5:–¹NEnvironment“variable“value“may“not“contain“the“'='“characterŽ¡‘'+ì1:–¹NSystem“call“failed“to“set“environment“variableŽŸ#ÃÂ2.84Ž‘%}¨quitަ‘Ä[]–¹N=“quit(;rv)Ž¡‘¹Pquit()–¹Nstops“Tela,“returning“zero“(success)“exit“codeŽ¡‘'+ìto–¹Nthe“calling“process.Ž¡¡‘'+ìquit(n)–¹Nreturns“exit“code“n“instead“of“zero.Ž¡‘'+ìn–¹Nmust“be“an“int“scalar.Ž¡¡‘'+ìFunction–¹Nquit“is“a“synonym“for“exit.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.35“(error).ŽŸŠ=‘Error‘¹Ncodes:Ž¡‘+å:1:–¹Nexpecting“integer“scalar“for“EXIT_CODE“(arg“1).ŽŽŽŒ‹e Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹28ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.85Ž‘%}¨randŽ©ÿ+‘Ä[x]–¹N=“rand(...)ޤ Š=‘¹Prand()–¹Nreturns“a“uniformly“distributed“random“real“x,“0<=x<1.Ž¡‘'+ìrand(N)–¹N(N“positive“integer)“returns“a“real“random“vector“of“length“N.Ž¡‘'+ìrand(N,M)–¹Nreturns“a“random“matrix,“and“so“on.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.102“(srand),“2.44“(gaussrand).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NTried“to“create“too“high“rank“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NArgument“not“an“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NNon-positive“integer“argumentŽŸ#ÃÂ2.86Ž‘%}¨rankަ‘Ä[y]–¹N=“rank(x)Ž¡‘¹Prank(A)–¹Nreturns“the“number“of“dimensions“of“array“A.Ž¡‘'+ìThe–¹Nrank“of“a“scalar“is“0.“The“rank“of“a“nonnumericŽ¡‘'+ìobject,–¹Nincluding“undefined“value,“is“-1.“The“rank“functionŽ¡‘'+ìnever–¹Ngenerates“an“error.ŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ2.71“(length),“2.95“(size).ŽŸ#ÃÂ2.87Ž‘%}¨reshap_úeަ‘Ä[B]–¹N=“reshape(A...)Ž¡‘¹Preshape(A,n,m,...)–¹Nreturns“the“data“in“array“A“rearrangedŽ¡‘'+ìto–¹Nhave“dimensionality“n“x“m“x“...“.“The“product“of“the“indicesŽ¡‘'+ìmust–¹Nequal“the“length“of“A.Ž¡‘'+ìreshape(A,#(n,m...))–¹Nworks“also.Ž¡¡‘'+ìExample:–¹Nreshape(#(1,2,3,4,5,6),“2,3)“returnsŽ¡‘:$#(1,–¹N2,“3;Ž¡‘Vhø4,–¹N5,“6)Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“an“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NLater“argument“not“an“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NProduct“of“dimensions“does“not“equal“the“length“of“first“argumentŽ¡‘'+ì-4:–¹NNumber“of“input“arguments“exceeds“MAXRANKŽ¡‘'+ì-5:–¹NSecond“arg“is“array“but“not“integer“vectorŽ¡Ÿ#ÃÂ2.88Ž‘%}¨roundަ‘Ä[y]–¹N=“round(x)Ž¡‘¹Pround(x)–¹Nreturns“the“nearest“integer.Ž¡‘'+ìx–¹Nmust“be“integer“or“real“scalar“or“array.“If“it“is“an“array,Ž¡‘'+ìthe–¹Noperation“is“applied“componentwise.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.43“(floor),“2.23“(ceil).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NComplex“or“nonnumeric“input“argumentŽŽŽŒ‹m Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹29ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.89Ž‘%}¨runŽ©Od‘Ä[output]–¹N=“run(cmd;“input)ޤ Š=‘¹Prun("cmd","input")–¹Nruns“operating“system“(Unix)“commandŽ¡‘'+ì"cmd",–¹Nusing“contents“of“the“second“argument“string“asŽ¡‘'+ìstandard–¹Ninput.“It“returns“the“standard“output“of“"cmd"Ž¡‘'+ìas–¹Na“string.Ž¡¡‘'+ìThe–¹Nform“run("cmd")“may“be“used“if“the“command“does“notŽ¡‘'+ìread–¹Nstandard“input.“The“command“is“executed“by“/bin/sh.ŽŸÚv‘See–¹Nalso:‘ rœ2.109“(system).ŽŸY¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-3:–¹NError“with“temporary“fileŽ¡‘'+ì-4:–¹NError“with“internal“pipeŽ¡‘'+ì-5:–¹Nrun“not“supported:“OS“does“not“provide“unistd.h“nor“popen()Ž¡‘'+ì7:–¹Nwait(2)“returned“errorŽ¡‘'+ì-8:–¹Npipe(2)“returned“errorŽ¡‘'+ì-9:–¹Ncannot“fork(2)“a“child“processŽ¡Ÿ"†pÂ2.90Ž‘%}¨secަ‘Ä[y]–¹N=“sec(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“sec(x)“is“the“secant“functionŽ¡‘'+ìsec(x)–¹N=“1/cos(x).ŽŸ"†pÂ2.91Ž‘%}¨sho• w“compiledަ‘Ä[]–¹N=“showcompiled(filename...)Ž¡‘¹Pshowcompiled("filename.ct",f1,f2,...)–¹Ncompiles“functionsŽ¡‘'+ìf1,f2,...–¹Nto“C-tela“code,“creating“"filename.ct".Ž¡‘'+ìIf–¹Nno“suffix“is“given“in“"filename",“the“suffixŽ¡‘'+ì".ct"–¹Nwill“be“assumed.Ž¡‘'+ìshowcompiled(f1,f2,...)–¹Ndisplays“on“standard“output.ŽŸÚv‘See–¹Nalso:‘ rœ2.110“(t2ct).ŽŸY‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NOne“of“the“args“is“not“a“Tela-functionŽ¡‘'+ì2:–¹NCannot“open“output“fileŽ¡Ÿ"†pÂ2.92Ž‘%}¨signަ‘Ä[y]–¹N=“sign(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“sign(x)“returns“1“if“x>0,“0“if“x==0,“and“-1“if“x<0.Ž¡‘'+ìx–¹Nmust“be“real.“If“x“is“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸÚv‘See–¹Nalso:‘ rœ2.5“(HeavisideTheta).ŽŸY‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NComplex“or“nonnumeric“input“argumentŽŽŽŒ‹tv Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹30ŽŽ ÕÁ ýV¯Â2.93Ž‘%}¨sinŽ©ÿ+‘Ä[y]–¹N=“sin(x)ޤ Š=‘¹Py–¹N=“sin(x)“computes“the“sine“function“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex,“otherwise“real.Ž¡‘'+ìThe–¹Nargument“must“be“in“radians.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸ#ÃÂ2.94Ž‘%}¨sinhަ‘Ä[y]–¹N=“sinh(x)Ž¡‘¹Py–¹N=“sinh(x)“computes“the“hyperbolic“sine“function“of“x.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“the“result“is“complex,“otherwise“real.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“an“array,“the“operation“is“applied“componentwise.ŽŸ#ÃÂ2.95Ž‘%}¨sizeަ‘Ä[...]–¹N=“size(x)Ž¡‘¹P[n,m,...]–¹N=“size(A)“finds“out“the“dimensions“of“array“A.Ž¡‘'+ìThe–¹Nnumber“of“n,m...“must“not“exceed“rank(A).“If“rank(A)==0Ž¡‘'+ì(that–¹Nis,“A“is“scalar),“n=size(A)“sets“1“to“n.Ž¡‘'+ìV–¹N=“size(A)“assigns“the“dimension“vector“[n,m,..]“to“V.Ž¡‘'+ìIf–¹NA“is“scalar,“V“is“set“to“1,“if“A“is“vector,“V“becomesŽ¡‘'+ìa–¹None-element“vector.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.71“(length),“2.86“(rank).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNo“output“argumentsŽ¡‘'+ì-2:–¹NArgument“has“undefined“valueŽ¡‘'+ì1:–¹NMore“than“one“output“arg“but“non-array“input“argŽ¡‘'+ì2:–¹NToo“many“output“args“relative“to“input“arg“rankŽŸ#ÃÂ2.96Ž‘%}¨smen uަ‘Ä[result]–¹N=“smenu(title...)Ž¡‘¹Pchoice–¹N=“smenu("title","choice1","choice2",...)“displaysŽ¡‘'+ìa–¹Nmenu“of“choices“and“returns“the“"choice"“string“correspondingŽ¡‘'+ìto–¹Nthe“number“entered“by“the“user.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.78“(menu).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NLess“than“two“input“argsŽŸ#ÃÂ2.97Ž‘%}¨sortަ‘Ä[y,I]–¹N=“sort(abs(z));Ž¡¡‘Then–¹Ny=z[I]“is“the“wanted“result.“This“method,“when“applicable,Ž¡‘is–¹Nmost“probably“faster“than“supplying“a“user-defined“comparisonŽ¡‘function.Ž¡¡‘sort()–¹Nis“a“rewritten“function“which“should“be“backward“compatibleŽŽŽŒ‹{» Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ2.‘ñ8std.ct’´m¹31ŽŽ ÕÁ ýV¯‘Äwith–¹Nthe“old“one.“In“this“Tela“version“the“old“sort“function“isޤ Š=‘still–¹Navailable“under“sort_old().Ž¡‘Error‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NInternal“errorŽ¡‘'+ì2:–¹NExpecting“Tela“or“CTela“function“in“CMP“(arg“2)Ž¡‘'+ì3:–¹NCMP“signature“is“not“b“=“CMP(x1,“x2)Ž©"ø¡Â2.98Ž‘%}¨sort_oldŽŸÔ ‘Ä[y;I]–¹N=“sort_old(x)Ž¡‘¹Psort_old–¹Nis“the“old“sort“routine.“Use“it“only“if“youŽ¡‘'+ìencounter–¹Nproblems“with“sort(),“sort_old“will“beŽ¡‘'+ìremoved–¹Nin“a“later“version.“The“new“sort()“functionŽ¡‘'+ìaccepts–¹Na“second“input“argument“(user-defined“comparison)Ž¡‘'+ìbut–¹Nis“otherwise“identical“in“semantics.Ž¡¡‘'+ìsort_old(x)–¹Nreturns“array“x“sorted“in“ascending“order.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“complex,“it“is“sorted“by“the“real“parts.Ž¡‘'+ìIf–¹Nx“is“not“an“array,“it“is“returned“as“is.Ž¡‘'+ì[y,I]–¹N=“sort_old(x)“returns“also“an“index“vector“I“such“thatŽ¡‘'+ìy–¹N==“x[I].Ž¡¡‘'+ìTo–¹Nsort“with“user-defined“comparisons,“do“the“following.Ž¡‘'+ìFor–¹Nexample,“if“you“want“to“sort“a“complex“vector“z“byŽ¡‘'+ìabsolute–¹Nvalue“as“Matlab“does,“first“sort“a“vector“ofŽ¡‘'+ìabsolute–¹Nvalues“saving“the“index“information:Ž¡¡‘'+ì[y,I]–¹N=“sort_old(abs(z));Ž¡¡‘'+ìThen–¹Ny=z[I]“is“the“wanted“result.Ž¡¡‘'+ìIf–¹Nx“is“multidimensional,“it“is“implicitly“flattened.Ž¡‘'+ìUse–¹Nthe“map“function“to“get“around“this“problem.ަÂ2.99Ž‘%}¨sourceŽŸÔ ‘Ä[]–¹N=“source(fn)Ž¡‘¹Psource("file.t")–¹Nloads“the“tela“code“from“given“file.ŽŸ_‘See–¹Nalso:‘ rœ2.100“(source_silent),“2.20“(autosource),“3.12“(load).ŽŸ²’‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NOperation“did“not“succeedŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“not“a“stringަÂ2.100Ž‘,=x.jpeg",r,g,b)).Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ3.11“(import_PBM).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFirst“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“is“not“integer“matrixŽŽŽŒ‹'¶‚ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ3.‘ñ8les.ct’™¶t¹39ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄ3:–¹Nexport_PBM“must“be“called“with“2“or“4“input“argsޤ Š=‘'+ì4:–¹NDimensions“of“R,G,B“matrices“must“be“equalŽ¡‘'+ì5:–¹NCould“not“open“file“for“outputŽ©"tƒÂ3.4Ž‘¾exp_úort_RIS8ŽŸ:‘‘Ä[]–¹N=“export_RIS8(fn,x)Ž¡‘¹Pexport_RIS8("file.hdf",x)–¹Nwrites“(appends)“integer“matrix“xŽ¡‘'+ìto–¹NHDF“file“"file.hdf"“as“a“raster-8“image“(Raster“Image“Set,“RIS).Ž¡‘'+ìWhen–¹Nthe“file“is“opened“with“default“settings“using“the“usualŽ¡‘'+ìHDF–¹Nviewers“such“as“Spyglass“products,“the“first“dimension“growsŽ¡‘'+ìvertically–¹Ndownward“and“the“second“dimension“grows“from“left“toŽ¡‘'+ìright.Ž¡¡‘'+ìThe–¹NRIS8“HDF“files“can“be“read“back“using“import.ŽŸÅ£‘See–¹Nalso:‘ rœ3.5“(export_matlab),“3.13“(save),“3.9“(import).ŽŸ³<‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFirst“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì2:–¹NSecond“argument“not“an“integer“matrixŽ¡¦Â3.5Ž‘¾exp_úort_matlabŽŸ:‘‘Ä[]–¹N=“export_matlab(fn...)Ž¡‘¹Pexport_matlab("file")–¹Nsaves“all“variables“in“TelaŽ¡‘'+ìworkspace–¹Nin“"file".“Any“previous“contents“of“"file"Ž¡‘'+ìare–¹Noverwritten.“The“data“are“written“in“MATLABŽ¡‘'+ìbinary–¹Nformat.“Hidden“Tela“variables“are“not“saved.Ž¡¡‘'+ìexport_matlab("file","var1","var2"...)–¹Nsaves“only“theŽ¡‘'+ìspecified–¹Nvariables.“Notice“that“you“have“to“give“theŽ¡‘'+ìvariable–¹Nnames“as“strings.Ž¡¡‘'+ìThe–¹Nresulting“MAT-file“can“be“read“using“theŽ¡‘'+ìMATLAB–¹N'load'“command.Ž¡¡‘'+ìLimitations–¹N(bugs):“It“is“not“possible“to“exportŽ¡‘'+ìlocal–¹Nvariables.“If“you“try,“the“global“ones“willŽ¡‘'+ìbe–¹Nwritten,“if“they“have“numeric“values.“UseŽ¡‘'+ìexport_matlab2–¹Nto“achieve“this,“and“to“have“explicitŽ¡‘'+ìcontrol–¹Nof“variable“naming.Ž¡ŸÅ£‘See–¹Nalso:‘ rœ3.6“(export_matlab2),“3.13“(save),“3.12“(load),“3.9“(import).ŽŸ³<‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NToo“few“argumentsŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“not“a“stringŽ¡‘'+ì3:–¹NWrite“error“on“fileŽ¡¦Â3.6Ž‘¾exp_úort_matlab2ŽŸ:‘‘Ä[]–¹N=“export_matlab2(fn...)ŽŽŽŒ‹(¿K Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ3.‘ñ8les.ct’™¶t¹40ŽŽ ÕÁ ýV¯‘¹PÄexport_matlab2("file",–¹Nvar1,"name1",“var2,"name2"...)ޤ Š=‘'+ìsaves–¹Nobjects“var1,var2...“in“MATLAB“binary“format“in“"file".Ž¡‘'+ìThe–¹Nobjects“will“be“named“"name1",“"name2"...“.Ž¡‘'+ìAny–¹Nprevious“contents“of“"file"“are“overwritten.Ž¡‘'+ìworkspace–¹Nin“"file".“Any“previous“contents“of“"file"Ž¡‘'+ìis‘¹Noverwritten.Ž¡¡‘'+ìThe–¹Nresulting“MAT-file“can“be“read“using“theŽ¡‘'+ìMATLAB–¹N'load'“command.Ž¡©O‘See–¹Nalso:‘ rœ3.5“(export_matlab),“3.13“(save),“3.12“(load),“3.9“(import).ŽŸ#˜‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFirst“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì2:–¹NEven“number“of“argumentsŽ¡‘'+ì3:–¹NWrite“error“on“fileŽ¡‘'+ì4:–¹NThe“'name'“argument“is“not“a“stringŽ¡Ÿ"³ïÂ3.7Ž‘¾exp_úort_netCDFŽŸ„=‘Ä[]–¹N=“export_netCDF(fn...)Ž¡‘¹Pexport_netCDF("file",...)–¹Nbehaves“exactly“likeŽ¡‘'+ìsave–¹Nbut“it“exports“the“variables“in“netCDF“ratherŽ¡‘'+ìthan–¹NHDF“format.“The“function“is“operational“onlyŽ¡‘'+ìif–¹NNewHDFSupported()“returns“nonzero.Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ3.13“(save),“3.1“(HDFNewMode).ŽŸ#˜‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NToo“few“argumentsŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“not“a“string“or“charŽ¡‘'+ì3:–¹NUnexpected“HDF“errorŽ¡‘'+ì4:–¹NCannot“open“new-style“HDF“SD“fileŽ¡‘'+ì5:–¹NCannot“create“netCDF“fileŽ¡‘'+ì6:–¹NnetCDF“not“supported“by“this“Tela,“use“HDF4.0b1“or“laterŽŸ"³ïÂ3.8Ž‘¾exp_úort_sound_CDRŽŸ„=‘Ä[]–¹N=“export_sound_CDR(fn,L,R)Ž¡‘¹Pexport_sound_CDR("file.cdr",left,right)Ž¡‘'+ìtakes–¹Ninteger-valued“vectors“left“and“right“and“writes“them“inŽ¡‘'+ìraw–¹Naudio-CD“format“in“"file.cdr".“The“file“will“consist“of“16-bitŽ¡‘'+ìsigned–¹Nsample“pairs“(left,right).Ž¡‘'+ìIf–¹Nthe“filename“starts“with“"!",“it“is“interpreted“as“an“output“pipe.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFirst“arg“not“a“(nonempty)“stringŽ¡‘'+ì2:–¹NSecond“arg“not“an“int“vectorŽ¡‘'+ì3:–¹NThird“arg“not“an“int“vectorŽ¡‘'+ì4:–¹NSecond“and“third“args“of“unequal“lengthsŽ¡‘'+ì5:–¹NCannot“open“output“fileŽ¡‘'+ì6:–¹NThis“Tela“implementation“has“sizeof(short)!=2,“cannot“do“export_sound_CDR,“sorryŽ¡‘'+ì7:–¹NNot“enough“memory“for“work“arraysŽ¡‘'+ì8:–¹NFile“write“incomplete,“maybe“filesystem“fullŽŽŽŒ‹)Çd Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ3.‘ñ8les.ct’™¶t¹41ŽŽ ÕÁ ýV¯Â3.9Ž‘¾imp_úortŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“import(filename;“appendix)ޤ Š=‘¹Pimport("file")–¹Ntries“to“load“the“contents“of“"file"“inŽ¡‘'+ìTela–¹Nworkspace.“All“files“accepted“by“load“are“also“acceptedŽ¡‘'+ìby–¹Nimport.“In“addition,“import“accepts“more“general“HDF“filesŽ¡‘'+ì(SDS–¹Nand“8-bit“raster“image“files)“as“well“as“MATLAB“binaryŽ¡‘'+ìfiles‘¹N(MAT-files).Ž¡¡‘'+ìimport("file","app")–¹Nappends“the“string“"app"“to“the“nameŽ¡‘'+ìof–¹Nevery“variable“imported.Ž¡¡‘'+ìRestrictions:Ž¡‘'+ì1)–¹NOnly“MATLAB“files“created“on“a“similar“architecture“can“beŽ¡‘'+ìcorrectly–¹Nimported.“If“this“rule“is“not“followed,“the“importedŽ¡‘'+ìdata–¹Nwill“be“garbage!Ž¡‘'+ì2)–¹NIf“file“is“HDF-file,“import“first“tries“to“read“all“SDSs.Ž¡‘'+ìOnly–¹Nif“none“was“found,“it“tries“to“read“all“RIS8“datasets.Ž¡‘'+ìThe–¹Nvariable“names“are“taken“from“the“HDF“labels,“if“the“labelsŽ¡‘'+ìhave–¹Nbeen“set.“If“there“are“no“labels,“the“variables“are“namedŽ¡‘'+ì"Dataset1",–¹N"Dataset2",“...“and“"Image1",“"Image2",...“forŽ¡‘'+ìSDS–¹Nand“RIS8“imports,“respectively.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nfilename“conventions,“see“load.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ3.12“(load),“3.13“(save),“3.10“(import1),“3.5“(export_matlab),“3.4Ž¡‘(export_RIS8),–¹N3.11“(import_PBM).ŽŸŠ=¡‘'+ì(The–¹Ndifference“between“import“and“import1“is“that“import1“readsŽ¡‘'+ìonly–¹None“object“and“returns“it,“whereas“import“reads“severalŽ¡‘'+ìobjects–¹Nand“assigns“them“directly“to“workspace“variables.)Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFirst“arg“not“string“or“charŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“arg“is“not“an“HDF“fileŽ¡‘'+ì3:–¹NFile“not“foundŽ¡‘'+ì4:–¹NCannot“import“fileŽ¡‘'+ì5:–¹NUnused“error“messageŽ¡‘'+ì6:–¹NCannot“import“fileŽ¡‘'+ì7:–¹NCannot“import“this“Matlab“file.“Maybe“it“contains“single“precision“data,“or“some“other“unsupported“formatŽ¡‘'+ì8:–¹NCannot“import“this“Matlab“file“(T“!=“0,“1).“Is“it“a“sparse“matrix?“Make“it“fullŽ¡‘'+ì10:–¹NBad“Matlab“binary“file,“premature“end“of“fileŽ¡‘'+ì11:–¹NSecond“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì12:–¹NCannot“import“this“Matlab“file,“it“contains“VAX“or“CRAY“floating“pointŽ¡Ÿ#ÃÂ3.10Ž‘%}¨imp_úort1ަ‘Ä[x]–¹N=“import1(filename;“label)Ž¡‘¹Pimport1("file")–¹Nreads“one“object“from“"file".“The“importedŽ¡‘'+ìobject–¹Nis“returned.“"File"“can“be“one“of“the“following:Ž¡¡‘'+ì1)–¹NHDF“file,“in“which“case“the“first“Scientific“Data“Set“(SDS)Ž¡‘5WÖis–¹Nimported.“The“form“import1("file.hdf","label")“reads“SDSŽ¡‘5WÖwith–¹Nlabel“"label",“which“is“not“necessarily“the“first“one.ŽŽŽŒ‹*Ð8 Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ3.‘ñ8les.ct’™¶t¹42ŽŽ ÕÁ ýV¯¤ Š=‘'+ìÄ2)–¹ND-style“ASCII“file“of“the“following“format:Ž¡¡‘>Êr(line–¹N1)‘+êD=Nt“dim1“dim2“...“dimNŽ¡‘>Êr(any–¹Nnumber“M“of“blank“lines“or“lines“starting“with“'#')Ž¡‘>Êr(line–¹NM+2)“data1“data2“....Ž¡¡‘:$where–¹NN“is“the“rank“of“the“dataset“and“t“is“an“optionialŽ¡‘:$type–¹Nspecification“letter:“t“may“be“either“'r',“'i',“or“'c'Ž¡‘:$for–¹Nreal,“integer“and“complex“data,“respectively.“If“t“isŽ¡‘:$missing,–¹Nreal“data“are“asssumed.Ž¡¡‘'+ì3)–¹NPlain“ASCII“file“of“nrows“x“ncols“real“numbers.“If“nrows“orŽ¡‘5WÖncols–¹Nis“1,“it“will“be“returned“as“a“vector,“otherwise“as“aŽ¡‘5WÖmatrix.–¹NMissing“entries“are“treated“as“zeros.“This“formatŽ¡‘5WÖis–¹Nsimilar“to“Matlab's“load“for“ASCII,“except“that“'#'Ž¡‘5WÖcomments–¹Nare“accepted“(for“vector“files,“'#'“comments“areŽ¡‘H=accepted–¹Nonly“in“the“beginning).Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ3.9“(import),“3.12“(load),“3.13“(save).ŽŸŠ=‘'+ìSee–¹Nimport“for“a“difference“between“import“and“import1.Ž¡‘'+ìFor–¹Nfilename“conventions,“see“load.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“arg“not“a“char“or“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NFile“not“foundŽ¡‘'+ì-3:–¹NUnknown“format“in“ASCII“fileŽ¡‘'+ì-4:–¹NUnknown“format“in“ASCII“fileŽ¡‘'+ì-5:–¹NToo“high“rank“ASCII“dataŽ¡‘'+ì-6:–¹NSyntax“error“in“ASCII“file“dimension“specificationŽ¡‘'+ì-7:–¹NSyntax“error“when“reading“D-style“ASCII“dataŽ¡‘'+ì-8:–¹NInternal“errorŽ¡‘'+ì-9:–¹NCannot“import“fileŽ¡‘'+ì-10:–¹NSecond“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì-11:–¹NSpecified“label“not“foundŽ¡‘'+ì-12:–¹NPremature“end“of“file“in“D-style“ASCIIŽ¡‘'+ì-13:–¹NSyntax“error“when“reading“plain“ASCII“dataŽ¡Ÿ#ÃÂ3.11Ž‘%}¨imp_úort_PBMŽŸÿ+‘Ä[r;g,b]–¹N=“import_PBM(fn)Ž¡‘¹Px–¹N=“import_PBM("file.pbm")“reads“PBM“format“image“file.Ž¡‘'+ìx–¹Nwill“become“integer“matrix.Ž¡‘'+ì[r,g,b]–¹N=“import_PBM("file.pbm")“reads“a“color“imageŽ¡‘'+ìand–¹Nassigns“the“red,“green“and“blue“components“toŽ¡‘'+ìmatrices‘¹Nr,g,b.Ž¡‘'+ìAll–¹Nsix“PBM“formats“(P1-P6)“are“recognized.“If“a“colorŽ¡‘'+ìimage–¹N(P3“or“P6)“is“loaded“using“only“one“output“argument,Ž¡‘'+ìthe–¹Naverage“of“color“components“is“computed“and“assignedŽ¡‘'+ìto–¹Nx.“If“a“greyscale“image“is“loaded“using“three“outputŽ¡‘'+ìargs,–¹Nonly“the“first“(r)“output“arg“will“be“filled,Ž¡‘'+ìg–¹Nand“b“are“assigned“the“VOID“value.“You“might“useŽ¡‘'+ìa–¹Ncode“likeŽŽŽŒ‹+Új Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ3.‘ñ8les.ct’™¶t¹43ŽŽ ÕÁ ýV¯¤ Š=‘'+ìÄ[r,g,b]–¹N=“import_PBM("file.pbm");Ž¡‘'+ìif–¹N(isvoid(g))“{g=r;“b=r};Ž¡¡‘'+ìto–¹Ncontinue“processing“in“24-bit“mode.Ž¡¡‘'+ìIf–¹Nthe“system“supports“pipes“(has“the“popen“function),Ž¡‘'+ìyou–¹Ncan“do“import_PBM("!...")“to“read“from“a“pipe.Ž¡‘'+ìFor–¹Nexample,“import_PBM("djpeg“x.jpg").Ž¡©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ3.9“(import),“3.3“(export_PBM).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NCould“not“open“input“fileŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“file“is“not“PBM“fileŽ¡‘'+ì-4:–¹NWidth“or“height“not“positive“-“improper“PBM“fileŽ¡‘'+ì-5:–¹NInvalid“color“rangeŽ¡‘'+ì-6:–¹NTwo“output“args,“give“1“or“3Ž¡‘'+ì-7:–¹NError“when“rading“ASCII“dataŽ¡‘'+ì-8:–¹NPixel“not“0“or“1“in“1-bit“imageŽ¡‘'+ì-10:–¹NCould“not“read“all“binary“dataŽ¡Ÿ#ÃÂ3.12Ž‘%}¨loadŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“load(filename)Ž¡‘¹Pload("file")–¹Nloads“the“contents“of“"file"“in“Tela“workspace.Ž¡‘'+ì"file"–¹Nmust“have“been“previously“created“using“the“'save'Ž¡‘'+ìcommand;–¹Nit“must“be“in“a“certain“HDF“format.Ž¡¡‘'+ìFilename‘¹Nconventions:Ž¡‘'+ìIf–¹Nthe“filename“starts“with“"/",“"./"“or“"..",Ž¡‘'+ìit–¹Nis“considered“absolute.“Otherwise“it“is“searchedŽ¡‘'+ìalong–¹NTELAPATH.“This“applies“to“other“fileŽ¡‘'+ìoperations–¹Nas“well.Ž¡¡‘'+ìThe–¹Ncounterpart“of“load“is“save.Ž¡‘'+ìTo–¹Nread“more“general“HDF“files“and“ASCII“files,“see“import1.Ž¡‘'+ìTo–¹Nload“more“general“HDF“files“and“MATLAB“binary“files,Ž¡‘'+ìsee‘¹Nimport.Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ3.13“(save),“3.9“(import),“3.10“(import1),“3.5“(export_matlab).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“string“or“charŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“is“not“an“HDF“fileŽ¡‘'+ì3:–¹NFile“not“foundŽ¡‘'+ì4:–¹NArgument“is“not“an“HDF“or“netCDF“fileŽ¡‘'+ì5:–¹NCannot“load“this“HDF“fileŽ¡‘'+ì6:–¹NHDF“file“load“incompleteŽ¡ŽŽŒ‹,ãî Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ4.‘ñ8plotm®>tv.ct’…/¹44ŽŽ ÕÁ ýV¯Â3.13Ž‘%}¨sa• v“eŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“save(fn...)ޤ Š=‘¹Psave("file")–¹Nsaves“all“variables“in“Tela“workspaceŽ¡‘'+ìin–¹N"file".“Any“previous“contents“of“"file"“isŽ¡‘'+ìoverwritten.–¹NThe“data“are“written“as“ScientificŽ¡‘'+ìData–¹NSets“in“HDF“format.“Hidden“variables“are“not“saved.Ž¡¡‘'+ìsave("file","var1","var2"...)–¹Nsaves“only“theŽ¡‘'+ìspecified–¹Nvariables.“Notice“that“you“have“to“giveŽ¡‘'+ìthe–¹Nvariable“names“as“strings.Ž¡¡‘'+ìLimitations–¹N(bugs):“It“is“not“possible“to“saveŽ¡‘'+ìlocal–¹Nvariables,“since“they“are“not“bound“toŽ¡‘'+ìsymbols.–¹NIf“you“try,“the“global“one,“if“any,Ž¡‘'+ìwill–¹Nbe“saved.Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ3.1“(HDFNewMode),“3.12“(load),“3.5“(export_matlab),“3.7“(export_netCDF).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NToo“few“argumentsŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“not“a“string“or“charŽ¡‘'+ì3:–¹NUnexpected“HDF“errorŽ¡‘'+ì4:–¹NCannot“open“new-style“HDF“SD“fileŽŸ(Àœ¿4Ž‘Áplotmctv.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“plotm¸ètv.ct.ŽŸ#ÃÂ4.1Ž‘¾annotateަ‘Ä[]–¹N=“annotate(primitive...)Ž¡‘¹Pannotate("primitive"[,options])–¹Nadds“MTV“annotations“to“the“previousŽ¡‘'+ìgraph.–¹NThe“plot“command(s)“and“the“annotate“command(s)“must“appearŽ¡‘'+ìinside–¹Nhold(on)“...“hold(off)“in“order“to“work“correctly.Ž¡¡‘'+ì--------------------------------------------Ž¡‘'+ìHere–¹Nmay“be“the“proper“place“to“list“the“most“frequently“usedŽ¡‘'+ìPlotMTV–¹Noptions.“These“are“used“by“giving“them“as“optional“argsŽ¡‘'+ì(option-value–¹Npairs)“to“graphics“functions.Ž¡¡‘'+ìOption–¹Nname(s)‘WÔPossible“value(s)‘!"ExplanationŽ¡‘'+ì"xlabel"‘8¯¨string‘U|X-axis‘¹NlabelŽ¡‘'+ì"ylabel"‘8¯¨string‘U|Y-axis‘¹NlabelŽ¡‘'+ì"zlabel"‘8¯¨string‘U|Z-axis‘¹NlabelŽ¡‘'+ì"toplabel"‘/= string‘U|Plot‘¹NtitleŽ¡‘'+ì"subtitle"‘/= string‘U|Text–¹Nbelow“titleŽ¡‘'+ì"comment"‘3öZstring‘U|Text–¹Non“right“cornerŽ¡‘'+ì"xmin","xmax"‘!"real–¹Nnumber‘=höX-axis“min,maxŽ¡‘'+ì"ymin","ymax"‘!"real–¹Nnumber‘=höY-axis“min,maxŽ¡‘'+ì"zmin","zmax"‘!"real–¹Nnumber‘=höZ-axis“min,maxŽ¡‘'+ì"xgrid"–=höreal›¹Nvector“X˜gridpoints˜(nonuniform)Ž¡‘'+ì"ygrid"–=höreal›¹Nvector“Y˜gridpoints˜(nonuniform)ŽŽŽŒ‹-ë^ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ4.‘ñ8plotm®>tv.ct’…/¹45ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄ"cmin","cmax"‘!"real–¹Nnumber‘=höContour“min/maxޤ Š=‘'+ì"nsteps"‘8¯¨integer‘PN.Number–¹Nof“contoursŽ¡‘'+ì"cstep"–=höreal›¹Nnumber“Contour˜spacingŽ¡‘'+ì"contstyle"‘*ƒ¾1:–¹Nnormal“contours,“2:“colored“(pcolor),Ž¡’…¦3:–¹N3D“surfaceŽ¡‘'+ì"hiddenline"‘%Êp"true":–¹Ncolored“3D“surface,“"false":“wireframeŽ¡‘'+ì"linecolor"‘*ƒ¾color–¹Nvalue“(integer)Ž¡‘'+ì"linewidth"‘*ƒ¾integerŽ¡‘'+ì"linestyle"‘*ƒ¾solid,dashed–¹Netc.;“integers;“0“is“no“lineŽ¡‘'+ì"markertype"‘%Êpintegers;–¹N0“is“no“marker“(the“default)Ž¡‘'+ì"markersize"‘%Êpreal‘¹NnumberŽ¡‘'+ì"markercolor"‘!"color–¹Nvalue“(integer)Ž¡¡‘'+ìSome–¹Ncolor“(red,green,blue,pink“etc.)“names“have“been“definedŽ¡‘'+ìin–¹Ntelainit.t.“Use“them“for“clarity“if“possible.Ž¡¡‘'+ìThe–¹Nmost“usual“PlotMTV“command“line“options“(always“start“withŽ¡‘'+ìminus‘¹Nsign):Ž¡‘'+ì-3d‘U|Initially–¹Nview“in“3DŽ¡‘'+ì-colorps‘=höProduce–¹Ncolor“PostScriptŽ¡‘'+ì-landscape‘3öZProduce–¹Nlandscape“(rotated)“PostScriptŽ¡‘'+ì-scale–¹Ns‘=höPostScript“scale“factor,“default“1Ž¡‘'+ì-nodate‘B"DDrop–¹Nthe“date“from“PostScript“figureŽ¡‘'+ì-title–¹N'my“title'‘å8PlotMTV“window“titleŽ¡¡‘'+ìFor–¹Nan“example“in“using“the“annotations,“see“e.g.“the“fileŽ¡‘'+ì"3windows.t",–¹Nusual“location“is“/usr/local/lib/tela/t/.Ž¡©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.18“(plotopt),“4.11“(hold),“4.16“(plot),“4.14“(pcolor),“4.13“(mesh),“4.5Ž¡‘(contour),–¹N4.21“(vplot),“4.4“(colormap).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì3:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽŸ#ÃÂ4.2Ž‘¾barŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“bar(x,y,z...)Ž¡‘¹Pbar(grouplabels,data,barnames[,options])–¹Nproduces“a“bar“chart.Ž¡‘'+ìExample‘¹N1:Ž¡¡‘'+ìbar(strmat("DEC","HP"),#(111,150.6),"Speed")Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ4.16“(plot),“4.10“(hist).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFirst“argument“not“int“nor“real“arrayŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“argument“not“a“vector“nor“matrixŽ¡‘'+ì3:–¹NSecond“argument“not“int“nor“real“arrayŽ¡‘'+ì4:–¹NSecond“argument“not“a“vector“nor“matrixŽ¡‘'+ì5:–¹NDimension“mismatch“between“first“and“second“argŽ¡‘'+ì6:–¹NIf“second“arg“is“vector,“third“arg“must“be“a“stringŽ¡‘'+ì7:–¹NThird“arg“must“be“a“string“or“a“string“matrixŽŽŽŒ‹.ôE Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ4.‘ñ8plotm®>tv.ct’…/¹46ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄ8:–¹NIf“second“arg“is“matrix,“third“arg“must“be“a“string“matrixޤ Š=‘'+ì9:–¹NDimension“mismatch“between“second“and“third“argŽ¡‘'+ì10:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽ¡‘'+ì11:–¹NFirst“arg“must“not“be“real“matrixŽ¡‘'+ì12:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡©#ÃÂ4.3Ž‘¾closegŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“closefig(n)Ž¡‘¹Pclosefig(n)–¹N(n>1)“closes“the“nth“graphics“window.Ž¡‘'+ìThe–¹Nactive“window“is“not“changed,“so“if“n“is“the“activeŽ¡‘'+ìwindow,–¹Nsubsequent“plot“commands“will“reopen“it.Ž¡‘'+ìIf–¹Nthe“window“has“never“been“opened“or“has“already“beenŽ¡‘'+ìclosed,–¹Nclosefig“is“silent“about“it.Ž¡¡‘'+ìclosefig("all")–¹Ncloses“all“figures.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.7“(figure).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“an“integerŽ¡‘'+ì2:–¹NArgument“not“positiveŽ¡‘'+ì3:–¹NThis“Tela“installation“does“not“support“the“closefig“commandŽ¡‘'+ì4:–¹NNo“n>1“figures“are“currently“open“(and“X11“initialization“has“failed)Ž¡¦Â4.4Ž‘¾colormapŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“colormap(r;g,b)Ž¡‘¹Pcolormap(r,g,b)–¹Nsets“the“colormap“(palette)“for“the“nextŽ¡‘'+ìopened–¹Ngraphics“window.“The“arguments“r,g,b“must“be“real“vectorsŽ¡‘'+ìwith–¹Nequal“lengths“and“with“entries“in“the“range“0..1.“If“theyŽ¡‘'+ìare–¹Noutside“range,“they“are“silently“truncated.Ž¡¡‘'+ìThe–¹Ncolormap“has“an“effect“only“in“pcolor“plots,“and“in“contourŽ¡‘'+ìand–¹Nmesh“plots“if“suitable“options“are“used.“The“colormap“is“resetŽ¡‘'+ìto–¹Nits“default“value“after“each“plot.Ž¡¡‘'+ìcolormap(c),–¹Nwhere“c“is“a“Nx3“matrix,“is“also“accepted.Ž¡¡‘'+ìNOTICE:–¹Nyou“need“PlotMTV1.4.2t“or“later“for“this“featureŽ¡‘'+ìto–¹Nwork.“If“you“try“to“use“it“with“older“PlotMTV's,“a“warningŽ¡‘'+ìmessage–¹Nabout“unknown“option“will“be“displayed.Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.16“(plot),“4.1“(annotate).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“is“not“real“vectorŽ¡‘'+ì2:–¹NArguments“have“unequal“lengthsŽ¡‘'+ì3:–¹NArgument“length“less“than“2“is“not“allowedŽ¡‘'+ì4:–¹NYou“must“give“either“1“or“3“input“argumentsŽ¡‘'+ì5:–¹NSingle“argument“is“not“a“Nx3“real“matrixŽŽŽŒ‹/ýv Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ4.‘ñ8plotm®>tv.ct’…/¹47ŽŽ ÕÁ ýV¯Â4.5Ž‘¾con tourŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“contour(z...)ޤ Š=‘¹Pcontour(z[,options])–¹Nplots“the“matrix“z“as“a“filled“contour“plot.Ž¡‘'+ìcontour(z,"xgrid",,"ygrid",[,other‘¹Nopts])Ž¡‘'+ìspecifies–¹Na“nonuniform“grid“in“X“and“Y.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.6“(contour3),“4.1“(annotate),“4.16“(plot),“4.13“(mesh),“4.14“(pcolor),“4.21Ž¡‘(vplot).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“argument“is“not“a“numeric“2D“arrayŽ¡‘'+ì3:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽ¡‘'+ì4:–¹NWrite“error“in“MTV“file“-“file“system“full?ŽŸ#ÃÂ4.6Ž‘¾con tour3ަ‘Ä[]–¹N=“contour3(z...)Ž¡‘¹Pcontour3(z[,options])–¹Nplots“the“3D“array“as“aŽ¡‘'+ì"volume"–¹Nplot.“Currently“this“only“means“that“allŽ¡‘'+ìsix–¹Nfaces“of“the“volume“are“contoured“and“coloredŽ¡‘'+ìaccording–¹Nto“options.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.1“(annotate),“4.16“(plot),“4.13“(mesh),“4.14“(pcolor),“4.21“(vplot).ŽŸŠ=‘'+ìcontour.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“argument“is“not“a“real“3D“arrayŽ¡‘'+ì3:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽ¡‘'+ì4:–¹NWrite“error“in“MTV“file“-“file“system“full?ŽŸ#ÃÂ4.7Ž‘¾gureަ‘Ä[]–¹N=“figure(n)Ž¡‘¹Pfigure(n)–¹Ncauses“subsequent“plot“commands“to“useŽ¡‘'+ìwindow–¹N(figure)“number“n“(n=1,2,...).“Figures“withŽ¡‘'+ìn>1–¹Nare“drawn“over“by“each“new“plot“command.Ž¡¡‘'+ìfigure(-1)–¹Nrestores“the“default“behavior,“which“isŽ¡‘'+ìto–¹Ncreate“standalone“windows.“These“plots“are“neverŽ¡‘'+ìreplaced–¹Nby“new“graphics“and“are“quit“only“by“the“user.Ž¡¡‘'+ìUsing–¹Nthis“command“for“n>1“requires“that“you“use“theŽ¡‘'+ìTela-compatible–¹NPlotMTV“version.Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.3“(closefig).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“is“not“an“integerŽ¡‘'+ì2:–¹NFigure“number“zero“is“reserved,“don't“use“itŽ¡‘'+ì3:–¹NThis“Tela“installation“does“not“support“the“figure“commandŽ¡‘'+ì4:–¹NFailed“X11“initialization,“cannot“synchronize“with“PlotMTVŽ¡ŽŽŒ‹0ú Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ4.‘ñ8plotm®>tv.ct’…/¹48ŽŽ ÕÁ ýV¯Â4.8Ž‘¾gridŽ©ÿ+‘Ä[X,Y]–¹N=“grid(x,y)ޤ Š=‘¹P[X,Y]–¹N=“grid(x,y)“produces“matrices“X,Y“that“are“formed“from“vectors“x,yŽ¡‘'+ìsuch–¹Nthat“X[i,j]“=“x[i]“for“all“j,“and“Y[i,j]“=“y[j]“for“all“i.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.9“(grid3).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“argument“is“array“but“not“a“vectorŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“argument“is“not“real“arrayŽŸ#ÃÂ4.9Ž‘¾grid3ަ‘Ä[X,Y,Z]–¹N=“grid3(x,y,z)Ž¡‘¹P[X,Y,Z]–¹N=“grid3(x,y,z)“produces“3D“arrays“X,Y,Z“that“arŽ¡‘'+ìformed–¹Nfrom“vectors“x,y,z“such“thatŽ¡‘'+ìX[i,j,k]–¹N=“x[i]“for“all“j,k,Ž¡‘'+ìY[i,j,k]–¹N=“y[j]“for“all“i,k,“andŽ¡‘'+ìZ[i,j,k]–¹N=“z[k]“for“all“i,j.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.8“(grid).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“arg“is“array“but“not“a“vectorŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“arg“not“a“real“arrayŽŸ#ÃÂ4.10Ž‘%}¨histަ‘Ä[;ndata,xdata]–¹N=“hist(x...)Ž¡‘¹Phist(x)–¹Nproduces“a“histogram“of“vector“x.Ž¡‘'+ìThe–¹Nrange“min(x)..max(x)“is“divided“in“bins,“and“theŽ¡‘'+ìnumber–¹Nof“x“values“in“each“bin“is“counted.“The“count“determinesŽ¡‘'+ìthe–¹Nheight“of“each“bin.Ž¡¡‘'+ìhist(x)–¹Nuses“10“bins,“hist(x,n)“uses“n“bins.Ž¡‘'+ìhist(x,n,a)–¹Nstarts“from“x=a.Ž¡‘'+ìhist(x,n,a,b)–¹Nignores“x“values“outside“interval“a..b.Ž¡‘'+ìRest–¹Nof“the“args“may“contain“other“MTV“options.Ž¡‘'+ì[ndata,xdata]–¹N=“hist(args)“returns“the“count“and“abscissa“vectorsŽ¡‘'+ìbut–¹Ndoes“not“draw“anything.“bar(xdata,ndata,"lab")“can“be“used“to“drawŽ¡‘'+ìthe–¹Nhistogram“later.“Graphics“options“are“ignored“in“this“case.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.16“(plot),“4.2“(bar).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFirst“argument“not“a“(real)“vectorŽ¡‘'+ì2:–¹NSecond“arg“not“a“positive“integerŽ¡‘'+ì3:–¹NThird“arg“not“a“(real)“scalarŽ¡‘'+ì4:–¹NFourth“arg“not“a“(real)“scalarŽ¡‘'+ì5:–¹NThird“arg“greater“of“equal“than“fourth“argŽ¡‘'+ì6:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì7:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽ¡ŽŽŒ‹1H Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ4.‘ñ8plotm®>tv.ct’…/¹49ŽŽ ÕÁ ýV¯Â4.11Ž‘%}¨holdŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“hold(flag)ޤ Š=‘¹Phold(on)–¹Nand“hold(off)“set“the“graphics“hold“mode“on“and“off.Ž¡‘'+ìWhen–¹Nhold“is“on,“all“graphics“commands“will“be“accumulated“andŽ¡‘'+ìperformed–¹Nonly“until“hold(off).Ž¡‘'+ìIf–¹Nhold(on)“is“called“many“times“in“succession,“also“hold(off)Ž¡‘'+ìmust–¹Nbe“called“as“many“times“until“the“plots“are“produced.Ž¡‘'+ìFor–¹Nexample,“ifŽ¡¡‘'+ìfunction–¹Nf()“{hold(on);“plot1();“plot2();“hold(off)};Ž¡¡‘'+ìand–¹Nit“is“called“asŽ¡¡‘'+ìhold(on);–¹Nf();“plot3();“hold(off);Ž¡¡‘'+ìthen–¹Nall“three“plots“are“actually“combined“in“one“plot.Ž¡¡‘'+ìhold(-1)–¹Ncan“be“used“to“reset“the“internal“counter.Ž¡‘'+ìUse–¹Nit“in“emergency.Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.16“(plot),“4.12“(holdmode).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“an“integerŽŸ#ÃÂ4.12Ž‘%}¨holdmo_údeަ‘Ä[result]–¹N=“holdmode(;flag)Ž¡‘¹Pholdmode(overlay)–¹Ncauses“held“plots“to“be“combined“in“same“figure.Ž¡‘'+ìholdmode(paging)–¹Nshows“them“as“sequential“pages“in“one“window.Ž¡‘'+ìholdmode(stacking)–¹Ndraws“them“as“subplots“in“one“window.Ž¡‘'+ìholdmode()–¹Nreturns“the“current“setting.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.11“(hold).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“an“integerŽ¡‘'+ì2:–¹NBad“value“for“argumentŽŸ#ÃÂ4.13Ž‘%}¨meshަ‘Ä[]–¹N=“mesh(z...)Ž¡‘¹Pmesh(z[,options])–¹Nplots“the“matrix“z“as“a“3D“mesh.Ž¡‘'+ìmesh(z,"xgrid",,"ygrid",[,other‘¹Nopts])Ž¡‘'+ìspecifies–¹Na“nonuniform“grid“in“X“and“Y.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.1“(annotate),“4.16“(plot),“4.5“(contour),“4.14“(pcolor),“4.21“(vplot).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“argument“is“not“a“numeric“2D“arrayŽ¡‘'+ì3:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽ¡‘'+ì4:–¹NWrite“error“in“MTV“file“-“file“system“full?ŽŽŽŒ‹29 Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ4.‘ñ8plotm®>tv.ct’…/¹50ŽŽ ÕÁ ýV¯Â4.14Ž‘%}¨p_úcolorŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“pcolor(z...)ޤ Š=‘¹Ppcolor(z[,options])–¹Nplots“the“matrix“z“as“a“pseudocolor“density“plot.Ž¡‘'+ìpcolor(z,"xgrid",,"ygrid",[,other‘¹Nopts])Ž¡‘'+ìspecifies–¹Na“nonuniform“grid“in“X“and“Y.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.1“(annotate),“4.16“(plot),“4.5“(contour),“4.13“(mesh),“4.21“(vplot).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“argument“is“not“a“numeric“2D“arrayŽ¡‘'+ì3:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽ¡‘'+ì4:–¹NWrite“error“in“MTV“file“-“file“system“full?ŽŸ#ÃÂ4.15Ž‘%}¨pixmapަ‘Ä[]–¹N=“pixmap(flag)Ž¡‘¹Ppixmap(off)–¹Ntells“PlotMTV“not“to“use“pixmaps“for“faster“redraw.Ž¡‘'+ìpixmap(on)–¹Nturns“the“pixmap“mode“on,“which“is“the“default.Ž¡¡‘'+ìIf–¹Nyour“X“server“uses“backing“store,“you“can“save“memoryŽ¡‘'+ìby–¹Nturning“pixmap(off)“without“hurting“performance.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“is“not“an“integerŽŸ#ÃÂ4.16Ž‘%}¨plotަ‘Ä[]–¹N=“plot(...)Ž¡‘¹Pplot(x1,y1,[options1],–¹Nx2,y2,[options2],...)“is“the“basic“2D“plot“function.Ž¡‘'+ìEach–¹Nvector“yi“is“plotted“versus“the“corresponding“xi.“All“curves“yi“areŽ¡‘'+ìdisplayed–¹Nin“the“same“figure.“The“option“sequences“must“consist“of“keyword-Ž¡‘'+ìvalue–¹Npairs.“Example:Ž¡¡‘:$x–¹N=“0:0.1:4*pi;Ž¡‘:$plot(x,sin(x),‘¹N"linewidth",3,"linecolor",2);Ž¡¡‘'+ìThe–¹Nabscissa“x“may“be“missing,“in“which“case“the“default“of“1:length(y)Ž¡‘'+ìis–¹Nused.“The“ordinates“y“may“be“matrices;“then“each“row“produces“oneŽ¡‘'+ìcurve.–¹NIf“also“abscissa“x“is“matrix,“the“x-value“may“be“different“for“eachŽ¡‘'+ìcurve.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ4.17“(plot3),“4.1“(annotate),“4.18“(plotopt),“4.13“(mesh),“4.5“(contour),Ž¡‘4.14–¹N(pcolor),“4.21“(vplot),“4.4“(colormap).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NNonnumeric“or“complex“data“argumentŽ¡‘'+ì3:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽ¡‘'+ì4:–¹NThe“abscissa“("x")“must“be“a“vector“or“a“matrixŽ¡‘'+ì5:–¹NThe“ordinate“("y")“must“be“a“vector“or“a“matrixŽ¡‘'+ì6:–¹Nx“and“y“dimensions“disagreeŽ¡ŽŽŒ‹3Ò Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ4.‘ñ8plotm®>tv.ct’…/¹51ŽŽ ÕÁ ýV¯Â4.17Ž‘%}¨plot3Ž©æÍ‘Ä[]–¹N=“plot3(x,y,z...)ޤ Š=‘¹Pplot3(x,y,z[,options])–¹Nproduces“parametric“space“curves.Ž¡‘'+ìThe–¹Nquantities“x,y,z“must“have“equal“ranks,“and“they“canŽ¡‘'+ìbe–¹Neither“vectors“or“matrices.“If“they“are“vectors,“onlyŽ¡‘'+ìone–¹Nspace“curve“is“drawn.“If“they“are“matrices,“the“numberŽ¡‘'+ìof–¹Ncurves“produces“equals“the“number“of“rows.ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ4.16“(plot),“4.1“(annotate).ŽŸh‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹Ny“dimensionality“disagrees“with“x“dimensionalityŽ¡‘'+ì3:–¹Nz“dimensionality“disagrees“with“x“dimensionalityŽ¡‘'+ì4:–¹NInput“arrays“must“be“integer“or“real“arraysŽ¡‘'+ì5:–¹NInput“arrays“must“have“rank“equal“to“1“or“2Ž¡‘'+ì6:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽ¡Ÿ#ÉÂ4.18Ž‘%}¨plotoptަ‘Ä[]–¹N=“plotopt(s)Ž¡‘¹Pplotopt("-3d–¹N-colorps“-landscape...")“sets“a“set“of“PlotMTV“commandŽ¡‘'+ìline–¹Noptions“for“subsequent“graphics“commands“(global“setting).ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ4.16“(plot),“4.1“(annotate).ŽŸh¡‘'+ìNOTICE:–¹Nplotopt“is“usually“not“required.“You“can“pass“the“option“stringŽ¡‘'+ìto–¹Nall“plot“commands“directly,“for“example:Ž¡¡‘'+ìplot(x,sin(x),"-3d‘¹N-landscape");Ž¡¡‘'+ìThese–¹Noptions“affect“only“the“current“(or“next“outputted,“if“hold“is“used)Ž¡‘'+ìplot.–¹NAll“graphics“function“optional“string“args“which“start“with“minus“signŽ¡‘'+ìare–¹Nassumed“to“be“PlotMTV“command“line“options.Ž¡¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“stringŽŸ#ÉÂ4.19Ž‘%}¨reset_alt_displa yަ‘Ä[]–¹N=“reset_alt_display()Ž¡‘¹Preset_alt_display()–¹Nmust“be“used“after“set_alt_displayŽ¡‘'+ìto–¹Nreturn“to“normal“settings“(to“direct“X11“commands“toŽ¡‘'+ìDISPLAY–¹Nenvironment“variable“again).ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ4.20“(set_alt_display).ŽŸhŸ#ÉÂ4.20Ž‘%}¨set_alt_displa yަ‘Ä[]–¹N=“set_alt_display(s)Ž¡‘¹Pset_alt_display("X–¹Ndisplay“name")“informs“Tela“thatŽŽŽŒ‹4& Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ5.‘ñ8sppQÂc.ct’–[ÿ¹52ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄsubsequent–¹NPlotMTV“commands“use“the“given“X“display“nameޤ Š=‘'+ìinstead–¹Nof“the“default“(DISPLAY“environment“variable).Ž¡‘'+ìIf–¹Nyou“want“to“temporarily“redirect“your“display“to“somewhereŽ¡‘'+ìelse,–¹Nbe“it“mydisplay:1“do“the“following:Ž¡¡‘'+ìclosefig(1);–¹N...‘ž†//“close“all“figures“that“you“will“manipulate“belowŽ¡‘'+ìset_alt_display("mydisplay:1");Ž¡‘'+ìplotopt("-display–¹Nmydisplay:1“...");Ž¡‘'+ì//‘ rœDo–¹Nyour“graphics“commands“here“...Ž¡‘'+ìreset_alt_display();–¹N//“return“to“normal“settingŽ¡‘'+ìplotopt("...");‘WÔ//–¹Ni.e‘ rœwithout“-display“argumentŽ¡¡‘'+ìYou–¹NMUST“ensure“that“the“display“given“to“PlotMTV“viaŽ¡‘'+ìp|otopt–¹N(or“directly,“using“a“plot“command“option)“is“the“sameŽ¡‘'+ìas–¹Nthat“used“in“set_alt_display.Ž©e-‘See–¹Nalso:‘ rœ4.16“(plot),“4.19“(reset_alt_display).ŽŸÐî‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“not“a“stringŽŸ"ýÛÂ4.21Ž‘%}¨vplotŽŸÚ‘Ä[]–¹N=“vplot(x,y,vx,vy...)Ž¡‘¹Pvplot(x,y,vx,vy[,options])–¹Nproduces“a“2D“vector“plot“of“the“vectorŽ¡‘'+ìfield–¹N(vx,vy).“All“arguments“x,y,vx“and“vy“must“be“2D“integer“orŽ¡‘'+ìreal–¹Narrays“and“of“the“same“size.“Each“2D“vector“will“be“positionedŽ¡‘'+ìat–¹N(x[i,j],y[i,j])“and“its“direction“will“be“(vx[i,j],vy[i,j])“whereŽ¡‘'+ì(i,j)–¹Nrun“over“rows“and“columns“of“the“matrices.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ4.1“(annotate),“4.16“(plot),“4.13“(mesh),“4.5“(contour),“4.14“(pcolor).ŽŸÐî‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NOne“of“first“four“args“is“not“a“numeric“arrayŽ¡‘'+ì3:–¹NOne“of“first“four“args“has“rank“not“equal“to“2Ž¡‘'+ì4:–¹NDimensions“of“first“four“args“disagreeŽ¡‘'+ì5:–¹NSyntax“error“in“graph“optionsŽŸ( ´¿5Ž‘Áspppœc.ctŽŸ¿:¹This–U section“describšGes“functions“from“le“spp˜c.ct.ŽŸ"ýÛÂ5.1Ž‘¾curv eŽŸÚ‘Ä[]–¹N=“curve(x,y...)Ž¡‘¹Pcurve(x,y)–¹Nadds“a“curve“in“the“current“SPPC“panel.Ž¡‘'+ìSPPC–¹Noption-value“pairs“can“be“added“as“further“arguments.Ž¡‘'+ìDo–¹N'help“sppcopts'“for“list“of“possible“options.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ5.5“(sppcmark),“5.4“(pseudo),“5.3“(panel),“5.2“(endpanels),“5.6“(sppcopts),Ž¡‘5.7‘¹N(xlabels).ŽŸÐî‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽŽŽŒ‹5.| Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ5.‘ñ8sppQÂc.ct’–[ÿ¹53ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄ2:–¹NFirst“argument“(x)“not“a“real“vectorޤ Š=‘'+ì3:–¹NSecond“argument“(y)“not“a“real“vectorŽ¡‘'+ì4:–¹NFirst“two“arguments“of“different“lengthsŽ¡‘'+ì5:–¹NOdd“number“of“argumentsŽ¡‘'+ì6:–¹NOption“name“not“a“stringŽ¡‘'+ì7:–¹NUnknown“optionŽ¡‘'+ì8:–¹NBad“option“valueŽ©#±Â5.2Ž‘¾endpanelsŽŸñ&‘Ä[]–¹N=“endpanels(...)Ž¡‘¹Pendpanels()–¹Nfinishes“the“current“SPPC“page“by“drawingŽ¡‘'+ìthe–¹Npending“panels.“Do“'help“sppcopts'“for“list“of“valid“options.Ž¡¡‘'+ìAdditionally,–¹Nendpanels“recognizes“option“"output".“If“set“to“non-empty“string,Ž¡‘'+ìit–¹Nstores“the“SPPC“code“in“the“named“file“instead“of“calling“ghostview,Ž¡‘'+ìe.g.:‘¹Nendpanels("output","myfile.sppc").Ž¡‘'+ìYou–¹Ncan“then“do“e.g.Ž¡‘0žˆsppc–¹N-papertype“8x14cm“-landscape“myfile.psŽ¡‘'+ìSee–¹Nsppc“-help“for“possible“options.“This“enables“"blind"“batch“mode“runs.Ž¡Ÿ|8‘See–¹Nalso:‘ rœ5.1“(curve),“5.5“(sppcmark),“5.4“(pseudo),“5.3“(panel),“5.6“(sppcopts),“5.7Ž¡‘(xlabels).ŽŸD"‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCalling“endpanels“before“calling“curve“or“pseudoŽ¡‘'+ì5:–¹NOdd“number“of“argumentsŽ¡‘'+ì6:–¹NOption“name“not“a“stringŽ¡‘'+ì7:–¹NUnknown“optionŽ¡‘'+ì8:–¹NBad“option“valueަÂ5.3Ž‘¾panelŽŸñ&‘Ä[]–¹N=“panel(...)Ž¡‘¹Ppanel()–¹Nfinishes“the“current“SPPC“panel“by“drawing“the“pendingŽ¡‘'+ìcurve–¹Nand“pseudo“objects.Ž¡‘'+ìDo–¹N'help“sppcopts'“for“list“of“valid“options.ŽŸ|8‘See–¹Nalso:‘ rœ5.1“(curve),“5.5“(sppcmark),“5.4“(pseudo),“5.2“(endpanels),“5.6“(sppcopts),Ž¡‘5.7‘¹N(xlabels).ŽŸD"‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCalling“panel“before“calling“curve“or“pseudoŽ¡‘'+ì5:–¹NOdd“number“of“argumentsŽ¡‘'+ì6:–¹NOption“name“not“a“stringŽ¡‘'+ì7:–¹NUnknown“optionŽ¡‘'+ì8:–¹NBad“option“valueަÂ5.4Ž‘¾pseudoŽŸñ&‘Ä[]–¹N=“pseudo(x,y,z...)Ž¡‘¹Ppseudo(x,y,z)–¹Nplots“a“pseudocolor“plot“in“the“current“SPPC“panel.Ž¡‘'+ìSPPC–¹Noption-value“pairs“can“be“added“as“further“arguments,Ž¡‘'+ìfor–¹Nexample,“pseudo(x,y,z,"interp","true)“uses“smooth“rendering.ŽŽŽŒ‹67– Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ5.‘ñ8sppQÂc.ct’–[ÿ¹54ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄDo–¹N'help“sppcopts'“for“list“of“valid“options.Ž©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ5.1“(curve),“5.5“(sppcmark),“5.3“(panel),“5.2“(endpanels),“5.6“(sppcopts),ޤ Š=‘5.7‘¹N(xlabels).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“argument“(x)“not“a“real“vectorŽ¡‘'+ì3:–¹NSecond“argument“(y)“not“a“real“vectorŽ¡‘'+ì4:–¹NThird“argument“(z)“not“a“real“matrixŽ¡‘'+ì5:–¹NOdd“number“of“argumentsŽ¡‘'+ì6:–¹NOption“name“not“a“stringŽ¡‘'+ì7:–¹NUnknown“optionŽ¡‘'+ì8:–¹NBad“option“valueŽ¡‘'+ì9:–¹NThird“argument“(z)“dimensions“do“not“match“x,y“lengthsŽŸ#ÃÂ5.5Ž‘¾spp_úcmarkŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“sppcmark(x,y...)Ž¡‘¹Psppcmark(x,y)–¹Nsets“a“marker“in“the“current“SPPC“panel.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfollowing“options“can“be“given,“in“addition“to“thoseŽ¡‘'+ìlisted–¹Nunder“'help“sppcopts':Ž¡¡‘'+ìOption‘WÔType‘!"ExplanationŽ¡‘'+ì------‘WÔ----‘!"-----------Ž¡‘'+ìlabel‘!"string‘ž†Text–¹Nto“draw“at“(x,y)Ž¡‘'+ìmarkertype‘ rœinteger‘å80=none,1=dot,2=+,3=X,4=box,5=filled‘¹Nbox,Ž¡’DŠ6=diamond,–¹N7=filled“diamond,“8=triangle,Ž¡’DŠ9=filled–¹Ntriangle,“10=inverted“triangle,Ž¡’DŠ11=filled–¹Ninverted“triangle,“12=circle,Ž¡’DŠ13=filled‘¹NcircleŽ¡‘'+ìmarkersize‘ rœreal‘!"in–¹Npoints“(1/72“inch),“default“6Ž¡‘'+ìmarkercolor–¹N3-vector‘+êColor“of“marker“and“textŽ¡‘'+ìendpoint_x‘ rœreal‘!"Draws–¹Na“line“from“(x,y)Ž¡‘'+ìendpoint_y‘ rœreal‘/= to‘¹N(endpoint_x,endpoint_y).Ž¡’¡ýØCurrent–¹Nlinewidth,“linetype,“linecolorŽ¡’¡ýØare‘¹Nused.Ž¡‘'+ìarrow‘!"true/false–¹NWhether“to“draw“arrowhead“at“line“endŽ¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ5.1“(curve),“5.4“(pseudo),“5.3“(panel),“5.2“(endpanels),“5.6“(sppcopts),“5.7Ž¡‘(xlabels).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NBad“first“argument“x“(not“scalar)Ž¡‘'+ì2:–¹NBad“second“argument“y“(not“scalar)Ž¡‘'+ì5:–¹NOdd“number“of“argumentsŽ¡‘'+ì6:–¹NOption“name“not“a“stringŽ¡‘'+ì7:–¹NUnknown“optionŽ¡‘'+ì8:–¹NBad“option“valueŽŸ#ÃÂ5.6Ž‘¾spp_úcoptsŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“sppcopts(...)Ž¡‘¹Psppcopts([,"option",value,...])–¹Nprovides“a“method“for“givingŽŽŽŒ‹7?ø Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ5.‘ñ8sppQÂc.ct’–[ÿ¹55ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄSPPC–¹Noptions“without“using“any“SPPC“primitive.“The“followingޤ Š=‘'+ìoptions–¹Ncan“be“given.“These“can“also“be,“and“usually“are,Ž¡‘'+ìattached–¹Nto“the“plotting“functions“themselves“(curve,“pseudo,“etc.).Ž¡‘'+ìOptions–¹Nmarked“with“(*)“are“global,“others“are“reset“afterŽ¡‘'+ìeach‘¹Npanel:Ž¡¡‘'+ìOption‘¹Nname‘!"Type‘*ƒ¾ExplanationŽ¡‘'+ì------------------------------------------Ž¡‘"rž*title‘=höstring‘!"Overall–¹Ntitle“of“pageŽ¡‘'+ìleftlabel‘*ƒ¾string‘!"Left–¹Nlabel“of“this“panelŽ¡‘'+ìrightlabel‘%Êpstring‘!"Right–¹Nlabel“of“this“panelŽ¡‘'+ìxrightlabel–!"string“Right–¹Nlabel“on“bottom“horiz“axisŽ¡‘'+ìxleftlabel‘%Êpstring‘!"Left–¹Nlabel“on“bottom“horiz“axisŽ¡‘'+ìlinetype‘/= integer‘WÔ0=none,1=solid,2=dashed,3=dotted,Ž¡’Ãú4=dotdashedŽ¡‘'+ìlinecolor‘*ƒ¾3-vector‘ž†Curve–¹Ncolor,“RGB-values“in“0..1“rangeŽ¡‘'+ìfillcolor‘*ƒ¾3-vector‘ž†Fill–¹Ncolor“(for“filled“curves“only)Ž¡‘"rž*foreground‘%Êp3-vector‘ž†Color–¹Nof“axes,“labels“etc.Ž¡‘"rž*background‘%Êp3-vector‘ž†Background–¹Ncolor“of“pageŽ¡‘"rž*framewidth‘%Êpreal–¹Nor“int‘ rœFrame“and“axis“line“width,“in“1/72-inchŽ¡‘'+ìlinewidth‘*ƒ¾real–¹Nor“int‘ rœCurve“line“width,“in“1/72-inchŽ¡‘"rž*xmin,*xmax,ymin,‘FÛ’Manually–¹Ngiven“axis“limits,Ž¡‘0žˆymax,zmin,zmax‘ rœreal‘3öZz–¹Nrefers“to“pseudocolor“scalingŽ¡‘'+ìymin_right,ymax_right–¹Nreal‘ž†Right“vertical“axis“min,maxŽ¡‘'+ìrightcurve‘%Êptrue/false‘+êThis–¹Ncurve“uses“the“right“vertical“axis.Ž¡’ÃúReset–¹Nafter“each“curve.Ž¡‘'+ìhouraxis‘/= true/false‘+êThis–¹Nxlabels()“is“hours,“render“as“hh:mmŽ¡‘"rž*houraxis_x‘%Êptrue/false‘+êHorizontal–¹Naxis“is“hour“axisŽ¡‘"rž*grid‘B"Dtrue/false‘+êWhether–¹Nto“draw“dotted“grid“linesŽ¡‘"rž*interp‘8¯¨true/false‘+êIf–¹Ntrue,“draws“pseudocolor“surfs“smoothlyŽ¡‘"rž*palette‘3öZ3x256–¹Nmatrix“Color“palette,“Int“matrix,“values“in“0..255Ž¡‘|3h"default"‘å8Rainbow‘¹NpaletteŽ¡‘"rž*xlog‘B"Dtrue/false‘+êLogarithmic–¹Nhorizontal“axisŽ¡‘'+ìylog‘B"Dtrue/false‘+êLogarithmic–¹Nvertical“axisŽ¡‘'+ìzlog‘B"Dtrue/false‘+êLogarithmic–¹Ncolor“scaling“for“pseudosŽ¡‘"rž*showneg‘3öZtrue/false‘+êIf–¹Nlog“scale:“show“<=“0“values“as“smallestŽ¡‘"rž*titlefontsize‘ž†real‘*ƒ¾Size–¹Nof“title“font“in“1/72-inch“unitsŽ¡‘"rž*labelfontsize‘ž†real‘*ƒ¾Size–¹Nof“side“label“fontŽ¡‘"rž*axisfontsize‘WÔreal‘*ƒ¾Size–¹Nof“axis“tickmark“label“fontŽ¡‘"rž*annotfontsize‘ž†real‘*ƒ¾Size–¹Nof“marker“label“fontŽ¡‘"rž*usebinary‘*ƒ¾true/false‘+êDefault–¹Ntrue;“if“false,“uses“ASCII“in“tmpfileŽ¡¡‘'+ìUsing–¹NSPPC“in“batch“mode:“see“endpanels.Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ5.1“(curve),“5.5“(sppcmark),“5.4“(pseudo),“5.3“(panel),“5.7“(xlabels),“5.2Ž¡‘(endpanels).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì5:–¹NOdd“number“of“argumentsŽ¡‘'+ì6:–¹NOption“name“not“a“stringŽ¡‘'+ì7:–¹NUnknown“optionŽ¡‘'+ì8:–¹NBad“option“valueŽŽŽŒ‹8H€ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ6.‘ñ8la.ct’¤Pй56ŽŽ ÕÁ ýV¯Â5.7Ž‘¾xlab_úelsŽ©çc‘Ä[]–¹N=“xlabels(x,y...)ޤ Š=‘¹Pxlabels(x,y)–¹Nputs“a“xlabel“vector“to“SPPC“page.Ž¡‘'+ìxlabels(x,y,"houraxis","true")–¹Nassumes“y“represents“hoursŽ¡‘'+ìand–¹Nrenders“the“labels“as“hh:mm.Ž¡‘'+ìDo–¹N'help“sppcopts'“to“see“other“valid“options“(especiallyŽ¡‘'+ìrightlabel–¹Nand“leftlabel).ŽŸru‘See–¹Nalso:‘ rœ5.1“(curve),“5.5“(sppcmark),“5.4“(pseudo),“5.2“(endpanels),“5.6“(sppcopts),Ž¡‘5.3‘¹N(panel).ŽŸW‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCould“not“open“temporary“MTV“fileŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“argument“(x)“not“a“real“vectorŽ¡‘'+ì3:–¹NSecond“argument“(y)“not“a“real“vectorŽ¡‘'+ì4:–¹NFirst“two“arguments“of“different“lengthsŽ¡‘'+ì5:–¹NOdd“number“of“argumentsŽ¡‘'+ì6:–¹NOption“name“not“a“stringŽ¡‘'+ì7:–¹NUnknown“optionŽ¡‘'+ì8:–¹NBad“option“valueŽŸ(¬#¿6Ž‘Ála.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“la.ct.ŽŸ# JÂ6.1Ž‘¾LUަ‘Ä[L;U,P]–¹N=“LU(A)Ž¡‘¹P[L,U,P]–¹N=“LU(A)“computes“the“LU“factorization“of“matrix“A.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfactorization“is“A“=“P**L**U,“where“P“is“a“permutationŽ¡‘'+ìmatrix,–¹NL“is“lower“triangular“with“unit“diagonal“and“U“isŽ¡‘'+ìupper‘¹Ntriangular.Ž¡‘'+ì[lu]–¹N=“LU(A)“leaves“the“factors“L“and“U“packed“in“one“matrix.Ž¡‘'+ì[lu,p]–¹N=“LU(A)“returns“also“the“pivoting“info“vector“p.Ž¡‘'+ì(Notice–¹Nthat“this“p“is“related“to“the“permutation“matrix“PŽ¡‘'+ìbut–¹Nis“not“the“same.“You“need“this“form“of“LU“if“you“want“toŽ¡‘'+ìuse–¹NLUbacksubst“later“on.)ŽŸru‘See–¹Nalso:‘ rœ6.2“(LUbacksubst),“6.10“(linsolve),“6.9“(inv),“6.5“(chol),“6.3“(SVD).ŽŸW‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NSingular“matrix“(==>“zero“in“U's“diagonal)Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“arg“not“an“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“arg“not“a“rank-2“array“(matrix)Ž¡Ÿ# JÂ6.2Ž‘¾LUbac ksubstަ‘Ä[x]–¹N=“LUbacksubst(lu,p,b)Ž¡‘¹PLUbacksubst(lu,p,b)–¹Nsolves“the“linear“system“A**x“==“b,Ž¡‘'+ìwhere–¹NA“has“been“previously“LU-decomposed“using“LU:Ž¡‘'+ì[lu,p]–¹N=“LU(A).ŽŸru‘See–¹Nalso:‘ rœ6.10“(linsolve),“6.1“(LU).ŽŽŽŒ‹9Sÿ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ6.‘ñ8la.ct’¤Pй57ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄError‘¹Ncodes:ޤ Š=‘'+ì-1:–¹NFirst“input“arg“is“not“an“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NFirst“input“arg“is“not“a“square“matrixŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“input“arg“is“not“an“integer“vectorŽ¡‘'+ì-4:–¹NThird“input“arg“is“not“an“arrayŽ¡‘'+ì-5:–¹NThird“input“arg“is“not“a“vector“or“matrixŽ¡‘'+ì-6:–¹NIncompatible“dimensions“in“first/third“argsŽ¡‘'+ì-7:–¹NSingular“matrixŽ¡‘'+ì-8:–¹NIncompatible“dimensions“in“first/second“argsŽ¡‘'+ì-9:–¹NInternal“errorŽ©#ÃÂ6.3Ž‘¾SVDŽŸÿ+‘Ä[U;S,V]–¹N=“SVD(A)Ž¡‘¹P[U,S,V]–¹N=“SVD(A)“computes“the“singular“valueŽ¡‘'+ìdecomposition–¹Nof“matrix“A:“A“=“U**S**V'.Ž¡‘'+ìU–¹Nand“V“are“unitary“and“S“is“diagonal.Ž¡‘'+ìSVD(A)–¹Nas“such“returns“the“vector“of“singular“values.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ6.1“(LU),“6.5“(chol).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NNo“convergenceŽ¡‘'+ì-1:–¹NInput“arg“not“an“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“array“is“not“a“matrixŽ¡‘'+ì-3:–¹NInternal“errorŽ¡‘'+ì-4:–¹NTwo“output“arg“case“not“supported“(must“be“1“or“3)Ž¡¦Â6.4Ž‘¾axp yŽŸÿ+‘Ä[y]–¹N=“axpy(a,x)Ž¡‘¹P[y]–¹N=“axpy(a,x)“is“the“equivalent“of“y“=“y“+“a*xŽ¡‘'+ìfor–¹Nscalar“a“and“(real“or“complex)“arrays“x“and“y.Ž¡‘'+ìaxpy–¹Ncalls“a“fast“BLAS-1“routine“if“available.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput/output“arg“y“is“not“real/complex“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NFirst“input“arg“a“is“not“a“scalarŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“input“arg“x“is“not“real/complex“arrayŽ¡‘'+ì-4:–¹NSecond“input“arg“x“has“size“incompatible“with“yŽ¡‘'+ì-5:–¹NIf“y“is“real“a“and“x“must“also“be“realŽ¡‘'+ì-6:–¹NIf“y“is“complex“x“must“also“be“complexަÂ6.5Ž‘¾c holŽŸÿ+‘Ä[B]–¹N=“chol(A)Ž¡‘¹PB=chol(A)–¹Nreturns“the“Cholesky“decomposition“of“aŽ¡‘'+ìpositive–¹Ndefinite“square“matrix“A:“B'**B“==“A.Ž¡‘'+ìA–¹Nmay“be“integer,“real“or“complex“valued.Ž¡‘'+ìOnly–¹Nthe“upper“half“of“A“is“referenced,“the“lower“halfŽ¡‘'+ìis–¹Nassumed“to“be“Hermitian“symmetric.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ6.10“(linsolve),“6.1“(LU),“6.11“(matprod),“6.6“(det),“6.7“(eig),“6.9“(inv).ŽŽŽŒ‹:\; Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ6.‘ñ8la.ct’¤Pй58ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄError‘¹Ncodes:ޤ Š=‘'+ì-1:–¹NInput“arg“is“not“a“matrixŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“matrix“is“not“squareŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“matrix“is“not“positive“definiteŽ©#ÃÂ6.6Ž‘¾detŽŸÿ+‘Ä[d]–¹N=“det(A)Ž¡‘¹Pdet(A)–¹Nreturns“the“determinant“of“a“square“matrix“A.Ž¡‘'+ìA–¹Nmay“be“integer,“real“or“complex“valued.Ž¡‘'+ìIf–¹NA“is“scalar,“it“is“returned“as“such.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNonnumeric“input“argŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“array“is“not“a“matrixŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“matrix“is“not“squareŽ¡‘'+ì-4:–¹NSingular“matrixަÂ6.7Ž‘¾eigŽŸÿ+‘Ä[D;V]–¹N=“eig(A)Ž¡‘¹Peig(A)–¹Nreturns“the“eigenvalues“of“a“square“matrix“A.Ž¡‘'+ì[D,V]–¹N=“eig(A)“returns“the“eigenvalues“in“D“and“theŽ¡‘'+ìright–¹Neigenvectors“as“columns“of“V.“The“eigenvectorsŽ¡‘'+ìsatisfy–¹NA**V“==“D*V.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ6.9“(inv),“6.1“(LU).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFailed“to“convergeŽ¡‘'+ì-1:–¹NInput“arg“is“not“an“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“array“is“not“a“matrixŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“matrix“is“not“squareŽ¡‘'+ì-4:–¹NInternal“errorŽ¡¦Â6.8Ž‘¾ey eŽŸÿ+‘Ä[A]–¹N=“eye(n)Ž¡‘¹Peye(n)–¹Nreturns“the“(integer)“unit“matrix“of“order“n.Ž¡‘'+ìn–¹Nmust“be“a“non-negative“scalar“integer.Ž¡‘'+ìeye(V)–¹Nwhere“V“is“a“two-element“integer“vector“withŽ¡‘'+ìboth–¹Nelements“equal“and“positive“works“also,“thusŽ¡‘'+ìyou–¹Ncan“also“use“eye(size(A)).ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ2.79“(ones),“6.9“(inv).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“not“an“integer“or“IntArrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NNegative“dimensionŽ¡‘'+ì-3:–¹NIntArray“rank“not“1Ž¡‘'+ì-4:–¹NIntArray“length“not“2Ž¡‘'+ì-5:–¹NInteger“vector“elements“are“unequalŽ¡ŽŽŒ‹;dd Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ6.‘ñ8la.ct’¤Pй59ŽŽ ÕÁ ýV¯Â6.9Ž‘¾in vŽ©Ê‘Ä[B]–¹N=“inv(A)ޤ Š=‘¹Pinv(A)–¹Nreturns“the“inverse“of“a“square“matrix“A.Ž¡‘'+ìA–¹Nmay“be“integer,“real“or“complex“valued.Ž¡‘'+ìA–¹Nmay“also“be“a“scalar,“in“which“case“its“reciprocalŽ¡‘'+ìis‘¹Nreturned.ŽŸU*‘See–¹Nalso:‘ rœ6.10“(linsolve),“6.1“(LU),“6.5“(chol),“6.11“(matprod),“6.6“(det),“6.7“(eig).ŽŸ€ß‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NNonnumeric“input“argŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“array“is“not“a“matrixŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“matrix“is“not“squareŽ¡‘'+ì-4:–¹NSingular“matrixŽ¡‘'+ì-5:–¹NSingular“matrixŽŸ"ðÂ6.10Ž‘%}¨linsolv eަ‘Ä[x]–¹N=“linsolve(A,b)Ž¡‘¹Plinsolve(A,b)–¹Nsolves“the“linear“system“A**x“==“b.Ž¡‘'+ìIf–¹NA“is“square,“the“result“x“is“roughly“the“same“asŽ¡‘'+ìcomputing–¹Ninv(A)**b“(however,“using“linsolve“isŽ¡‘'+ìfaster–¹Nand“numerically“more“accurate).“If“A“is“notŽ¡‘'+ìsquare,–¹Na“least-square“problem“is“solved.“If“the“systemŽ¡‘'+ìis–¹Noverdetermined,“the“solution“x“minimizes“the“quantityŽ¡‘'+ì|A**x–¹N-“b|.“If“the“system“is“underdetermined,“theŽ¡‘'+ìsolution–¹Nx“minimizes“|x|“among“all“x“that“satisfyŽ¡‘'+ìA**x==b.Ž¡‘'+ìThe–¹Nsecond“argument“may“be“a“vector“or“a“matrix.Ž¡‘'+ìIf–¹Nit“is“a“matrix,“several“linear“systems“are“effectivelyŽ¡‘'+ìsolved‘¹Nsimultaneously.ŽŸU*‘See–¹Nalso:‘ rœ6.9“(inv),“6.1“(LU),“6.7“(eig),“6.3“(SVD).ŽŸ€ß‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“input“arg“is“not“an“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NFirst“input“arg“is“not“a“matrixŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“input“arg“is“not“an“arrayŽ¡‘'+ì-4:–¹NSecond“input“arg“is“not“a“vector“or“matrixŽ¡‘'+ì-5:–¹NIncompatible“dimensions“in“first/second“argsŽ¡‘'+ì-6:–¹NMatrix“must“be“squareŽ¡‘'+ì-7:–¹NSingular“matrixŽ¡‘'+ì-8:–¹NInternal“errorŽ¡Ÿ"ðÂ6.11Ž‘%}¨matpro_údަ‘Ä[C]–¹N=“matprod(A,B;“Aflag,Bflag)Ž¡‘¹Pmatprod(A,B)–¹Nreturns“the“matrix“product“of“A“and“B.Ž¡‘'+ìIf–¹Nat“least“one“of“A“and“B“is“scalar,“matprod(A,B)“is“theŽ¡‘'+ìsame–¹Nas“their“ordinary“product“A*B.“If“both“A“and“BŽ¡‘'+ìare–¹Narrays,“their“"inner"“dimensions“must“agree.Ž¡‘'+ìThat–¹Nis,“the“last“dimension“of“A“must“equal“the“firstŽ¡‘'+ìdimension–¹Nof“B.Ž¡‘'+ìYou–¹Ncan“abbreviate“matprod(A,B)“as“A**B.ŽŽŽŒ‹<k- Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ7.‘ñ8t.ct’¡ë¡¹60ŽŽ ÕÁ ýV¯¤ Š=‘'+ìÄOptional–¹Nargs:“matprod(A,B,aflag,bflag)“can“be“used“toŽ¡‘'+ìtranspose–¹Nor“Hermitian-conjugate“the“factors“before“theŽ¡‘'+ìproduct.–¹N'n'“means“no“operation,“'t'“means“transpose“andŽ¡‘'+ì'h'–¹Nmeans“Hermitian“conjugate.“For“example,Ž¡¡‘'+ìmatprod(A,B,'h')–¹N=“A'**B“=“herm(A)**BŽ¡‘'+ìmatprod(A,B,'n','t')–¹N=“A**B.'“=“A**transpose(B)Ž¡¡‘'+ìNormally–¹Nyou“need“not“use“matprod“explicitly,“but“youŽ¡‘'+ìcan–¹Nuse“the“operator“**,“which“is“internally“translatedŽ¡‘'+ìto–¹Nmatprod.“Hermitian“conjugates“and“transposes“inŽ¡‘'+ìconnection–¹Nwith“**“produce“the“corresponding“'h'“andŽ¡‘'+ì't'–¹Noptions“in“matprod.“For“example,Ž¡¡‘'+ìA'**B‘%Êpgenerates‘!"matprod(A,B,'h')Ž¡‘'+ìA.'**B'‘WÔgenerates‘!"matprod(A,B,'t','h')Ž¡‘'+ìA**B.'–!"generates“matprod(A,B,'n','t')Ž¡¡‘'+ìand–¹Nso“on.“The“runtime“is“optimal“for“all“these“operations.ŽŸn‘See–¹Nalso:‘ rœ6.9“(inv).ŽŸÔ¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInner“dimensions“do“not“agreeŽ¡‘'+ì-2:–¹NResulting“array“would“have“too“high“rankŽ¡‘'+ì-3:–¹NThird“arg“not“one“of“'n',“'t',“'h'Ž¡‘'+ì-4:–¹NFourth“arg“not“one“of“'n',“'t',“'h'Ž¡Ÿ(¨ó¿7Ž‘Át.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“t.ct.ŽŸ#Â7.1Ž‘¾FFTŽŸã°‘Ä[f]–¹N=“FFT(u;“dim)Ž¡‘¹PFFT(u)–¹Ngives“the“complex“Fast“Fourier“Transform“of“u.Ž¡‘'+ìIf–¹Nu's“rank“is“more“than“one,“the“transform“is“computedŽ¡‘'+ìonly–¹Nalong“the“first“dimension“(many“independent“1DŽ¡‘'+ìtransforms).Ž¡¡‘'+ìFFT(u,dim)–¹Ncomputes“the“FFT“along“the“specified“dimension.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfirst“dimension“is“labeled“1“and“so“on.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nvector“u,“f=FFT(u)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(u);“f“=“czeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$f[j]–¹N=“sum(u*exp(-(j-1)*(0:n-1)*2i*pi/n));Ž¡¡‘'+ìAll–¹NFourier“transform“functions“in“Tela“can“take“the“transformŽ¡‘'+ìalong–¹Nany“dimension“in“a“multidimensional“array,“and“the“transformŽŽŽŒ‹=sü Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ7.‘ñ8t.ct’¡ë¡¹61ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄlength–¹Nis“not“restricted.“The“function“FFT“should“be“used“only“inޤ Š=‘'+ìcase–¹Nof“complex“input“data.“Use“realFFT“for“real“input“array.Ž¡¡‘'+ìFunctions–¹NFFT,“realFFT,“sinqFFT,“cosFFT“and“their“inversesŽ¡‘'+ìare–¹Nthe“most“efficient“when“the“transform“length“n“is“a“productŽ¡‘'+ìof–¹Nsmall“primes.Ž¡¡‘'+ìFunctions–¹NsinFFT“and“invsinFFT“are“efficient“when“n+1“isŽ¡‘'+ìa–¹Nproduct“of“small“primesŽ¡¡‘'+ìFunctions–¹NcosFFT“and“invcosFFT“are“efficient“when“n-1“isŽ¡‘'+ìa–¹Nproduct“of“small“primesŽ¡©/Þ‘See–¹Nalso:‘ rœ7.4“(invFFT),“7.10“(realFFT),“7.11“(sinFFT),“7.2“(cosFFT),“7.12“(sinqFFT),Ž¡‘7.3‘¹N(cosqFFT).ŽŸÆb‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“numeric“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡Ÿ"ÏöÂ7.2Ž‘¾cosFFTŽŸ¤Ì‘Ä[f]–¹N=“cosFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PcosFFT(u)–¹Ngives“the“cosine“Fast“Fourier“Transform“of“array“u.Ž¡‘'+ìIf–¹Nu's“rank“is“more“than“one,“the“transform“is“computedŽ¡‘'+ìonly–¹Nalong“the“first“dimension“(many“independent“1DŽ¡‘'+ìtransforms).Ž¡¡‘'+ìcosFFT(u,dim)–¹Ncomputes“the“FFT“along“the“specified“dimension.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfirst“dimension“is“labeled“1“and“so“on.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nvector“u,“f=cosFFT(u)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(u);“f“=“zeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$f[j]–¹N=“u[1]“-“(-1)^j*u[n]“+“2*sum(u[2:n-1]*cos((1:n-2)*(j-1)*pi/(n-1)));Ž¡¡‘'+ìNote–¹Nthat“cosFFT“is“most“efficient“when“n-1“is“a“product“of“smallŽ¡‘'+ìprimes,–¹Nwhere“n“is“the“transform“length.Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ7.5“(invcosFFT),“7.11“(sinFFT),“7.3“(cosqFFT),“7.12“(sinqFFT),“7.10Ž¡‘(realFFT),–¹N7.1“(FFT).ŽŸÆb‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡Ÿ"ÏöÂ7.3Ž‘¾cosqFFTŽŸ¤Ì‘Ä[f]–¹N=“cosqFFT(u;“dim)ŽŽŽŒ‹>{Ý Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ7.‘ñ8t.ct’¡ë¡¹62ŽŽ ÕÁ ýV¯‘¹PÄcosqFFT–¹Ncomputes“the“quarter-wave“cosine“Fourier“transform.ޤ Š=‘'+ìExcept–¹Nfor“the“quarter-wave“cosine“character,“it“works“similarly“to“cosFFT.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nvector“u,“f=cosqFFT(u)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(u);“f“=“zeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$f[j]–¹N=“u[1]“+“2*sum(u[2:n]*cos((2*j-1)*(1:n-1)*pi/(2*n)));Ž¡¡‘'+ìcosqFFT–¹Nis“most“efficient“when“the“transform“length“is“a“productŽ¡‘'+ìof–¹Nsmall“primes.Ž¡©ø ‘See–¹Nalso:‘ rœ7.6“(invcosqFFT),“7.10“(realFFT),“7.12“(sinqFFT),“7.1“(FFT).ŽŸ¯8‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡Ÿ"ŸæÂ7.4Ž‘¾in vFFTŽŸl÷‘Ä[f]–¹N=“invFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PinvFFT()–¹Nis“the“inverse“of“FFT().Ž¡‘'+ìFor–¹Nvector“f,“u=invFFT(f)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(f);“u“=“czeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$u[j]–¹N=“(1/n)*sum(f*exp((j-1)*(0:n-1)*2i*pi/n));Ž¡¡‘'+ìDifferences–¹Nwith“FFT:“sign“of“i“is“plus,“scale“factor“1/n.Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ7.1“(FFT).ŽŸ¯8‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“numeric“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡Ÿ"ŸæÂ7.5Ž‘¾in• v“cosFFTŽŸl÷‘Ä[f]–¹N=“invcosFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PinvcosFFT()–¹Nis“the“inverse“of“cosFFT().Ž¡‘'+ìActually–¹NinvcosFFT“differs“from“cosFFT“only“by“normalization,Ž¡‘'+ìbut–¹Nit“is“provided“as“a“separate“function“for“convenience.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nvector“f,“u=invcosFFT(f)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(f);“u“=“zeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$u[j]–¹N=“(f[1]“-“(-1)^j*f[n]“+“2*sum(f[2:n-1]*cos((1:n-2)*(j-1)*pi/(n-1))))/(2*n-2)Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ7.2“(cosFFT).ŽŽŽŒ‹?ƒ” Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ7.‘ñ8t.ct’¡ë¡¹63ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄError‘¹Ncodes:ޤ Š=‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡©#±Â7.6Ž‘¾in• v“cosqFFTŽŸñ&‘Ä[f]–¹N=“invcosqFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PinvcosqFFT()–¹Nis“the“inverse“of“cosqFFT()Ž¡‘'+ì(inverse–¹Nquarter-wave“cosine“Fourier“transform).Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nvector“f,“u=invcosqFFT(f)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(f);“u“=“zeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$u[j]–¹N=“(1/n)*sum(f*cos((2*(1:n)-1)*(j-1)*pi/(2*n)));Ž¡Ÿ|8‘See–¹Nalso:‘ rœ7.3“(cosqFFT).ŽŸD"‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡¦Â7.7Ž‘¾in vrealFFTŽŸñ&‘Ä[f]–¹N=“invrealFFT(u;“dim,oddevenspec)Ž¡‘¹PinvrealFFT()–¹Nis“the“inverse“of“realFFT().Ž¡‘'+ìinvrealFFT(u,dim,"even")–¹Nand“invrealFFT(u,dim,"odd")“specifiesŽ¡‘'+ìeven–¹Nor“odd“transform“length,“respectively.Ž¡‘'+ìinvrealFFT(u,dim,N)–¹Nuses“the“same“evenness“as“the“integer“N“has.Ž¡¡‘'+ìIf–¹Nthe“evenness“is“not“specified“explicitly,“the“imaginary“partsŽ¡‘'+ìof–¹Nthe“highest“frequency“components“are“tested.“If“they“are“all“zeroŽ¡‘'+ìthe–¹Ntransform“length“is“even,“otherwise“odd.“However,“this“automaticŽ¡‘'+ìmethod–¹Nwill“fail“if“the“imaginary“parts“are“not“EXACTLY“zero.“If“youŽ¡‘'+ìuse–¹Nmultiple“FFTs“to“solve“a“PDE,“for“example,“you“should“probablyŽ¡‘'+ìspecify–¹Nthe“evenness“explicitly.ŽŸ|8‘See–¹Nalso:‘ rœ7.10“(realFFT).ŽŸD"‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“complex“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡‘'+ì-4:–¹NThird“argument“not“"even",“"odd"“or“an“integerŽ¡¦Â7.8Ž‘¾in vsinFFTŽŸñ&‘Ä[f]–¹N=“invsinFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PinvsinFFT()–¹Nis“the“inverse“of“sinFFT().ŽŽŽŒ‹@ŠÑ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ7.‘ñ8t.ct’¡ë¡¹64ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄActually–¹NinvsinFFT“differs“from“sinFFT“only“by“normalization,ޤ Š=‘'+ìbut–¹Nit“is“provided“as“a“separate“function“for“convenience.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nvector“f,“u=invsinFFT(f)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(f);“u“=“zeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$u[j]–¹N=“(1/(n+1))*sum(f*sin((1:n)*j*pi/(n+1)));Ž¡©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ7.11“(sinFFT).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡Ÿ#ÃÂ7.9Ž‘¾in vsinqFFTŽŸÿ+‘Ä[f]–¹N=“invsinqFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PinvsinqFFT()–¹Nis“the“inverse“of“sinqFFT()Ž¡‘'+ì(inverse–¹Nquarter-wave“sine“Fourier“transform).Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nvector“f,“u=invsinqFFT(f)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(f);“u“=“zeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$u[j]–¹N=“(1/n)*sum(f*sin((2*(1:n)-1)*j*pi/(2*n)));Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ7.12“(sinqFFT).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡Ÿ#ÃÂ7.10Ž‘%}¨realFFTŽŸÿ+‘Ä[f]–¹N=“realFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PrealFFT(u)–¹Ngives“the“Fast“Fourier“Transform“of“real“array“u.Ž¡‘'+ìIf–¹Nu's“rank“is“more“than“one,“the“transform“is“computedŽ¡‘'+ìonly–¹Nalong“the“first“dimension“(many“independent“1DŽ¡‘'+ìtransforms).Ž¡¡‘'+ìrealFFT(u,dim)–¹Ncomputes“the“FFT“along“the“specified“dimension.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfirst“dimension“is“labeled“1“and“so“on.Ž¡¡‘'+ìThe–¹Nresult“of“realFFT()“is“the“same“as“FFT()“except“that“onlyŽ¡‘'+ìnonnegative–¹Nfrequency“components“are“returned.“The“result“isŽ¡‘'+ìalways–¹Ncomplex“array.“The“first“component“(0“frequency)“has“alwaysŽ¡‘'+ìzero–¹Nimaginary“part.“If“the“transform“length“is“even,“the“lastŽ¡‘'+ìcomponent–¹Nhas“zero“imaginary“part“as“well.“Notice“that“theseŽŽŽŒ‹A’k Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ7.‘ñ8t.ct’¡ë¡¹65ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄconventions–¹Nare“different“from“some“generally“used“C“and“Fortranޤ Š=‘'+ìlibrary–¹Nroutines,“which“return“a“real“array“force-fittedŽ¡‘'+ìin–¹Nthe“same“space“as“the“input“array“by“not“storing“the“zeroŽ¡‘'+ìimaginary–¹Nparts.“The“Tela“convention“allows“you“to“manipulate“theŽ¡‘'+ìresult–¹Nin“k-space“more“easily“because“it“is“already“complex.Ž¡¡‘'+ìrealFFT–¹Nis“the“most“efficient“when“the“transform“length“isŽ¡‘'+ìa–¹Nproduct“of“small“primes.Ž¡©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ7.7“(invrealFFT),“7.1“(FFT),“7.11“(sinFFT),“7.2“(cosFFT),“7.12“(sinqFFT),“7.3Ž¡‘(cosqFFT).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡Ÿ#ÃÂ7.11Ž‘%}¨sinFFTŽŸÿ+‘Ä[f]–¹N=“sinFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PsinFFT(u)–¹Ngives“the“sine“Fast“Fourier“Transform“of“array“u.Ž¡‘'+ìIf–¹Nu's“rank“is“more“than“one,“the“transform“is“computedŽ¡‘'+ìonly–¹Nalong“the“first“dimension“(many“independent“1DŽ¡‘'+ìtransforms).Ž¡¡‘'+ìsinFFT(u,dim)–¹Ncomputes“the“FFT“along“the“specified“dimension.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfirst“dimension“is“labeled“1“and“so“on.Ž¡¡‘'+ìFor–¹Nvector“u,“f=sinFFT(u)“is“equivalent“withŽ¡¡‘'+ìn–¹N=“length(u);“f“=“zeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$f[j]–¹N=“2*sum(u*sin((1:n)*j*pi/(n+1)));Ž¡¡‘'+ìNote–¹Nthat“sinFFT“is“the“most“efficient“when“n+1“is“a“product“ofŽ¡‘'+ìsmall–¹Nprimes,“where“n“is“the“transform“length.Ž¡¦‘See–¹Nalso:‘ rœ7.8“(invsinFFT),“7.2“(cosFFT),“7.12“(sinqFFT),“7.3“(cosqFFT),“7.10“(realFFT),Ž¡‘7.1‘¹N(FFT).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡Ÿ#ÃÂ7.12Ž‘%}¨sinqFFTŽŸÿ+‘Ä[f]–¹N=“sinqFFT(u;“dim)Ž¡‘¹PsinqFFT–¹Ncomputes“the“quarter-wave“sine“Fourier“transform“of“array“u.Ž¡‘'+ìExcept–¹Nfor“the“quarter-wave“sine“character,“it“works“similarly“to“sinFFT.Ž¡ŽŽŒ‹Bš Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ8.‘ñ8dld.ct’!C¹66ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄFor–¹Nvector“u,“f=sinqFFT(u)“is“equivalent“withޤ Š=¡‘'+ìn–¹N=“length(u);“f“=“zeros(n);Ž¡‘'+ìfor–¹N(j=1;“j<=n;“j++)Ž¡‘:$f[j]–¹N=“(-1)^(j-1)*u[n]“+“2*sum(u[1:n-1]*sin((2*j-1)*(1:n-1)*pi/(2*n)));Ž¡¡‘'+ìsinqFFT–¹Nis“most“efficient“when“the“transform“length“is“a“productŽ¡‘'+ìof–¹Nsmall“primes.Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ7.9“(invsinqFFT),“7.10“(realFFT),“7.3“(cosqFFT),“7.1“(FFT).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“real“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“out“of“rangeŽ¡©(Àœ¿8Ž‘Ádld.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“dld.ct.ŽŸ#ÃÂ8.1Ž‘¾linkŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“link(filename)Ž¡‘¹Plink("file.o")–¹Nmakes“C-tela“functions“in“"file.o"“availableŽ¡‘'+ìto–¹NTela.“"file.o"“must“be“compiled“from“a“C-tela“fileŽ¡‘'+ì(usually‘¹N"file.ct").Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NCannot“initialize“DLDŽ¡‘'+ì2:–¹NCannot“link-load“fileŽ¡‘'+ì3:–¹NArgument“not“string“or“charŽ¡‘'+ì4:–¹NCannot“find“fninfo“pointerŽ¡‘'+ì5:–¹NInternal“inconsistencyŽ¡‘'+ì6:–¹NUndefined“symbols“remainŽ¡‘'+ì7:–¹Nmain“function“returned“error“codeŽ¡‘'+ì8:–¹NCould“not“dlclose“the“previous“linkageŽ¡‘'+ì9:–¹NToo“many“dynamically“linked“modulesŽ¡‘'+ì10:–¹NFile“not“foundŽ¡¦¿9Ž‘Áleio.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“leio.ct.ŽŸ#ÃÂ9.1Ž‘¾fcloseŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“fclose(fnum)Ž¡‘¹Pfclose(fnum)–¹Ncloses“file“with“given“identification“number.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfnum“must“have“been“previously“obtained“from“fopen.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.6“(fopen),“9.3“(fformat).ŽŽŽŒ‹C¡ù Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ9.‘ñ8leio.ct’•N2¹67ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄError‘¹Ncodes:ޤ Š=‘'+ì-1:–¹NBad“argument:“not“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“argument:“outside“rangeŽ¡‘'+ì3:–¹NFile“was“not“openŽ©#ÃÂ9.2Ž‘¾feofŽŸÿ+‘Ä[result]–¹N=“feof(fnum)Ž¡‘¹Pfeof(fnum)–¹Nchecks“whether“end“of“file“has“been“reachedŽ¡‘'+ìon–¹Npreviously“opened“file“with“identification“number“fnum.Ž¡‘'+ìReturn–¹Nvalue“is“1“in“case“of“EOF“and“0“otherwise.Ž¡‘'+ìReturn–¹Nvalue“is“-1“if“the“file“is“not“open.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.4“(fgetc),“9.5“(fgets),“9.6“(fopen).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“argument:“not“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“argument:“outside“rangeަÂ9.3Ž‘¾ormatŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“fformat(fnum,str...)Ž¡‘¹Pfformat(fnum,"format-string",arg1,arg2,...)–¹Nis“similar“to“format,Ž¡‘'+ìexcept–¹Nthat“it“does“not“output“to“stdout“but“to“opened“file.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.7“(format),“9.13“(sformat),“9.6“(fopen).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NFirst“argument“not“a“valid“file“numberŽ¡‘'+ì-3:–¹NSecond“argument“not“a“string“or“charŽ¡‘'+ì4:–¹NFile“is“not“openŽ¡¦Â9.4Ž‘¾fgetcŽŸÿ+‘Ä[ch]–¹N=“fgetc(fnum)Ž¡‘¹Pfgetc(fnum)–¹Nreturns“the“next“character“from“previouslyŽ¡‘'+ìopened–¹Nfile“with“identification“number“fnum,“or“VOIDŽ¡‘'+ìvalue–¹Nif“end“of“file“has“been“reached.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.5“(fgets),“9.6“(fopen),“9.2“(feof).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“argument:“not“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“argument:“out“of“rangeŽ¡‘'+ì-3:–¹NFile“was“not“openަÂ9.5Ž‘¾fgetsŽŸÿ+‘Ä[s;endletter]–¹N=“fgets(fnum;endletters)Ž¡‘¹Ps=fgets(fnum)–¹Nreads“a“string“from“previously“openedŽ¡‘'+ìfile–¹Nwith“identification“number“fnum.“The“stringŽ¡‘'+ìis–¹Nterminated“with“a“newline,“which“is“removed“fromŽ¡‘'+ìthe–¹Nstream“but“not“returned.ŽŽŽŒ‹D¨– Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ9.‘ñ8leio.ct’•N2¹68ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄs=fgets(fnum,t)–¹Nwhere“t“is“a“string“uses“charactersޤ Š=‘'+ìin–¹Nt“as“terminators,“the“default“for“t“is“"\n".Ž¡‘'+ì[s,t1]=fgets(..)–¹Nalso“returns“the“terminating“characterŽ¡‘'+ìin‘¹Nt1.Ž©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.4“(fgetc),“9.6“(fopen),“9.2“(feof).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“first“argument:“not“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“first“argument:“outside“rangeŽ¡‘'+ì-3:–¹NFile“was“not“openŽ¡‘'+ì-4:–¹NBad“second“argument:“not“a“stringŽ¡Ÿ#ÃÂ9.6Ž‘¾fop_úenŽŸÿ+‘Ä[fnum]–¹N=“fopen(name,mode)Ž¡‘¹Pfopen("filename",mode)–¹Nopens“a“file“and“returnsŽ¡‘'+ìits–¹Nidentifier“(integer).“The“mode“parameter“can“beŽ¡‘'+ì"r",–¹N"w"“or“"a"“for“reading,“writing“and“appending,Ž¡‘'+ìrespectively.–¹NIf“the“open“is“not“succesful,“-1“is“returned.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ9.3“(fformat),“9.1“(fclose),“9.4“(fgetc),“9.5“(fgets).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì-3:–¹NToo“many“open“filesŽ¡‘'+ì-4:–¹NBad“string“for“second“argŽŸ#ÃÂ9.7Ž‘¾formatŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“format(str...)Ž¡‘¹Pformat("format-string",arg1,arg2,...)–¹Nprints“"format-string"Ž¡‘'+ìto–¹Nstandard“output,“replacing“occurrences“of“`format-spec`Ž¡‘'+ìwith–¹Nconsecutive“args.“`Format-spec`“is“either“empty,“i.e.“``,Ž¡‘'+ìor–¹Nof“the“formŽ¡¡‘:$`[-]w[.d]`.Ž¡¡‘'+ìHere–¹Nw“is“the“field“width“(unsigned“integer)“and“d“is“the“numberŽ¡‘'+ìof–¹Nsignificant“digits,“also“unsigned“integer.“By“default“theŽ¡‘'+ìargument–¹Nis“printed“left-justified,“but“the“optional“minus“signŽ¡‘'+ìdictates–¹Nright“justification.“The“backquote“character“`‘ rœcan“beŽ¡‘'+ìproduced–¹Nby“writing“it“three“times:“```.Ž¡¡‘'+ìHint:–¹NYou“can“add“any“number“of“spaces“before“the“closing“backquote,Ž¡‘'+ìfor–¹Nexample“`20.7‘å8`.Ž¡‘'+ìThese–¹Nspaces“do“not“affect“the“output.“This“feature“can“be“usedŽ¡‘'+ìto–¹Njustify“source“code“lines.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ9.3“(fformat),“9.13“(sformat).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NFirst“argument“not“a“string“or“charŽŽŽŒ‹E¯û Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ9.‘ñ8leio.ct’•N2¹69ŽŽ ÕÁ ýV¯Â9.8Ž‘¾fparseŽŸÿ+‘Ä[n...]–¹N=“fparse(fnum,controlstr)ޤ Š=‘¹P[n,a,b,c,...]–¹N=“fparse(fnum,"contolstring")“scans“input“fileŽ¡‘'+ìwith–¹Nidentification“number“fnum“(obtained“with“fopen).Ž¡‘'+ìOccurrences–¹Nof“``“in“"controlstring"“denote“objects“to“beŽ¡‘'+ìread–¹Nand“placed“to“output“variables“a,b,c,...“in“order.Ž¡‘'+ìThe–¹Nnumber“of“objects“succesfully“read“added“by“one“isŽ¡‘'+ìplaced–¹Nin“n“in“the“normal“case.Ž¡‘'+ìThe–¹Nnotation“`i`,“`r`,“`z`“and“`c`“can“be“used“to“readŽ¡‘'+ìinteger,–¹Nreal“or“complex“numbers,“or“single“characters.Ž¡¡‘'+ìFor‘¹Nexample,Ž¡¡‘'+ìfnum–¹N=“fopen("inputfile","r");Ž¡‘'+ì[n,c,i,z]–¹N=“fparse(fnum,"N`c`“=“`i`,“a“=“`z`;");Ž¡‘'+ìif–¹N(n“!=“4)“error("...");Ž¡¡‘'+ìwould–¹Naccept“the“inputŽ¡¡‘'+ìN3=‘ rœ35,a‘+ê=3.4;Ž¡¡‘'+ìafter–¹Nwhich“c“would“be“'3',“i“would“be“35“and“z“wouldŽ¡‘'+ìbe–¹N3.4.“White“space“characters“in“controlstring“are“special,Ž¡‘'+ìthey–¹Nmatch“any“number“(including“zero)“of“whitespace“charactersŽ¡‘'+ìin–¹Ninput.“Other“characters“in“controlstring“must“appearŽ¡‘'+ìliterally–¹Nin“input.“The“variable“n“would“be“assigned“the“valueŽ¡‘'+ì4–¹Nin“this“case.“Every“time“an“object“is“succesfully“read,Ž¡‘'+ìthe–¹Nreturn“value“is“incremented.“If“the“end“of“the“control“stringŽ¡‘'+ìafter–¹Nthe“last“``“item“matches“the“input,“the“return“value“isŽ¡‘'+ìincremented–¹Nonce“more.“Thus,“in“the“above“example,“n==1“wouldŽ¡‘'+ìmean–¹Nthat“error“occurred“between“`c`“and“`i``,“n==1“wouldŽ¡‘'+ìindicate–¹Nerror“between“`i`“and“`z`“and“n==3“would“indicate“aŽ¡‘'+ìmissing–¹Nsemicolon“after“`z`.“Perfectly“correct“input“alwaysŽ¡‘'+ìproduced–¹Nn“equal“to“the“total“number“of“output“arguments,Ž¡‘'+ìfour–¹Nin“the“above“example.Ž¡¡‘'+ìCurrently–¹Nthere“is“no“way“to“quote“the“`“characterŽ¡‘'+ìin–¹Ncontrol“string.“To“read“`,“read“it“as“`c`“and“laterŽ¡‘'+ìcheck–¹Nthat“it“really“was“a“backquote.Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.6“(fopen),“9.2“(feof),“9.5“(fgets),“9.4“(fgetc).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“input“arg“not“an“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“input“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì-3:–¹NBad“first“argument:“outside“rangeŽ¡‘'+ì-4:–¹NFile“is“not“openŽ¡‘'+ì-5:–¹NUnended“``“item“in“control“stringŽ¡‘'+ì-6:–¹NToo“few“output“arguments“as“compared“to“control“stringŽ¡‘'+ì-7:–¹NBad“``“item:“must“be“`c`,“`i`,“`r`“or“`z`Ž¡‘'+ì-8:–¹N`x`“item“does“not“end“with“backquote“characterŽŽŽŒ‹F¸O Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ9.‘ñ8leio.ct’•N2¹70ŽŽ ÕÁ ýV¯Â9.9Ž‘¾fprin tfŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“fprintf(fnum,formatstr...)ޤ Š=‘¹Pfprintf(fnum,"format-string",arg1,arg2,...)–¹Nis“an“interface“to“the“CŽ¡‘'+ìfprintf–¹Nfunction.“The“format“string“should“have“a“percent“slotŽ¡‘'+ìfor–¹Nevery“arg.“The“args“may“be“integer“or“real“scalars“or“strings.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfile“identifier“fnum“must“have“been“obtained“from“fopen.Ž¡¡‘'+ìNotice:–¹NThe“stream“is“not“flushed“after“every“fprintf“operation,Ž¡‘'+ìbut–¹Na“flush“occurs“whenever“you“switch“from“using“fprintf“toŽ¡‘'+ìfformat–¹Non“the“same“file.“Therefore“avoid“mixing“fprintf“and“fformatŽ¡‘'+ìon–¹Nthe“same“file“if“performance“is“an“issue“for“you!Ž¡ŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.6“(fopen),“9.11“(printf),“9.14“(sprintf),“9.7“(format).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NBad“argument“typeŽ¡‘'+ì2:–¹NSecond“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì3:–¹NFirst“argument“not“an“integerŽ¡‘'+ì4:–¹NBad“file“identifier:“out“of“rangeŽ¡‘'+ì5:–¹NFile“is“not“openŽ¡‘'+ì6:–¹NInternal“error:“fdopen“failedŽ¡Ÿ#ÃÂ9.10Ž‘%}¨freadަ‘Ä[s]–¹N=“fread(fnum,n)Ž¡‘¹Pfread(fnum,n)–¹Nreads“next“n“characters“(bytes)“fromŽ¡‘'+ìpreviously–¹Nopened“file“with“identification“number“fnum,Ž¡‘'+ìand–¹Nreturns“the“result“as“a“string.Ž¡‘'+ìIf–¹NEOF“is“reached“during“read,“the“read“is“terminated“earlier,Ž¡‘'+ìresulting–¹Nin“length(s)“being“less“than“n“(possibly“zero).ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.5“(fgets),“9.6“(fopen),“9.2“(feof),“9.4“(fgetc).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“first“arg,“not“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“first“arg,“out“of“rangeŽ¡‘'+ì-3:–¹NBad“second“arg,“not“integerŽ¡‘'+ì-4:–¹NFile“was“not“openŽ¡‘'+ì-5:–¹NNumber“of“bytes“to“be“read“is“negativeŽŸ#ÃÂ9.11Ž‘%}¨prin tfަ‘Ä[]–¹N=“printf(formatstr...)Ž¡‘¹Pprintf("format-string",arg1,arg2,...)–¹Nis“an“interface“to“the“CŽ¡‘'+ìprintf–¹Nfunction.“The“format“string“should“have“a“percent“slotŽ¡‘'+ìfor–¹Nevery“arg.“The“args“may“be“integer“or“real“scalars“or“strings.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.9“(fprintf),“9.14“(sprintf),“9.7“(format).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NBad“argument“typeŽ¡‘'+ì2:–¹NFirst“arg“not“a“stringŽ¡ŽŽŒ‹G Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ9.‘ñ8leio.ct’•N2¹71ŽŽ ÕÁ ýV¯Â9.12Ž‘%}¨remo• v“eŽ©ÿ+‘Ä[]–¹N=“remove(fn)ޤ Š=‘¹Premove("file")–¹Nremoves“the“named“file.Ž¡‘'+ìIf–¹Nthe“file“does“not“exist“or“some“other“error“occurs,Ž¡‘'+ìno–¹Nwarning“or“error“message“is“given.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“stringŽ¡Ÿ#ÃÂ9.13Ž‘%}¨sformatަ‘Ä[s]–¹N=“sformat(formatstr...)Ž¡‘¹Psformat("format-string",arg1,arg2,...)–¹Nis“similar“to“format,Ž¡‘'+ìexcept–¹Nthat“it“does“not“output“to“stdout“but“returns“a“stringŽ¡‘'+ìvariable.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.7“(format),“9.3“(fformat),“9.14“(sprintf).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“string“or“charŽŸ#ÃÂ9.14Ž‘%}¨sprin tfަ‘Ä[s]–¹N=“sprintf(formatstr,arg)Ž¡‘¹Psprintf("format-string",arg1,arg2,...)–¹Nis“an“interface“to“the“CŽ¡‘'+ìsprintf–¹Nfunction.“The“format“string“should“have“a“percentŽ¡‘'+ìslot–¹Nfor“every“arg.“The“args“may“be“integer“or“real“scalarsŽ¡‘'+ìor‘¹Nstrings.ŽŸŠ=‘See–¹Nalso:‘ rœ9.13“(sformat).ŽŸŠ=¡‘'+ìLIMITATIONS:Ž¡‘:$This–¹Nimplementation“allows“only“one“arg“(arg1).Ž¡‘:$The–¹Nresulting“string“may“not“become“larger“thanŽ¡‘Lö\500–¹Nchars“or“Tela“may“crash.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NArgs“may“only“be“scalar“ints“or“reals,“or“stringsŽ¡Ÿ#ÃÂ9.15Ž‘%}¨ungetcަ‘Ä[]–¹N=“ungetc(ch,fnum)Ž¡‘¹Pungetc(ch,fnum)–¹Nputs“the“character“ch“back“to“the“file“definedŽ¡‘'+ìby–¹Nidentification“number“fnum.“The“success“of“the“operationŽ¡‘'+ìdepends–¹Non“the“implementation“underlying“C“library“ungetc“call;Ž¡‘'+ìANSI–¹NC“guarantees“only“one“character“of“pushback“but“many“librariesŽ¡‘'+ìallow‘¹Nmore.Ž¡‘'+ìUngetc–¹Ndoes“not“return“a“value.“If“the“operation“is“unsuccessful,Ž¡‘'+ìa–¹Nwarning“message“is“generated.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“first“argument:“not“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“first“argument:“outside“rangeŽŽŽŒ‹HÊ´ Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ10.‘ñ8n®>umerics.ct’zxh¹72ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄ-3:–¹NFile“was“not“openޤ Š=‘'+ì-4:–¹NFirst“argument“not“an“integerŽ¡‘'+ì1:–¹NCannot“push“back“characterŽŸ(Àœ¿10Ž‘¬%ncumerics.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“n¸èumerics.ct.Ž©#ÃÂ10.1Ž‘%}¨accumŽŸÿ+‘Ä[u]–¹N=“accum(...)Ž¡‘¹P[u]–¹N=“accum(i,j,...,v)Ž¡‘'+ìis–¹Nthe“same“as“u[i,j,...]+=“vŽ¡‘'+ìexcept–¹Nthat“repeated“indices“are“handled“by“sequentialŽ¡‘'+ìincrements–¹Nrather“than“the“last“assignment“only“being“effectiveŽ¡‘'+ìas–¹Nin“u[i,j,...]+=“v.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-30:–¹NToo“few“input“args“to“accum“(min“is“2)Ž¡‘'+ì-1:–¹NI/O“arg“u“(left-hand-side)“is“non-numericŽ¡‘'+ì-2:–¹NI/O“arg“u“is“scalar“but“last“input“arg“is“notŽ¡‘'+ì-3:–¹NI/O“arg“u“is“scalar“but“one“of“the“indices“is“not“1,“:“or“#(1)Ž¡‘'+ì-4:–¹NMismatch“between“rank“of“I/O“arg“u“and“number“of“indicesŽ¡‘'+ì-5:–¹NScalar“index“out“of“rangeŽ¡‘'+ì-6:–¹NInvalid“IntArray“used“as“index,“should“be“one-dimensionalŽ¡‘'+ì-7:–¹NVector“index“out“of“rangeŽ¡‘'+ì-8:–¹NInvalid“index,“should“be“integer“or“IntArrayŽ¡‘'+ì-9:–¹NAccumulating“non-integer“into“integer“arrayŽ¡‘'+ì-10:–¹NAccumulating“non-real“into“real“arrayŽ¡‘'+ì-11:–¹NAccumulating“non-scalar“into“complex“arrayŽ¡‘'+ì-12:–¹NToo“large“dimensional“accum,“not“yet“implemented“(internal“error)Ž¡‘'+ì-14:–¹NType“mismatchŽ¡‘'+ì-22:–¹NIndex“vector“length“disagrees“with“'RHS'“lengthަÂ10.2Ž‘%}¨applylterŽŸÿ+‘Ä[U]–¹N=“applyfilter(u,c,d)Ž¡‘¹PU–¹N=“applyfilter(u,c,d)Ž¡‘'+ìapplies–¹Na“IIR“(Infinite“Impulse“Response)“digital“filterŽ¡‘'+ìto–¹Ntime“series“real“vector“u,“producing“another“vector“U.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfilter“coefficients“c,d“must“be“real“vectors.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfilter“formulas“isŽ¡‘0žˆU[n]–¹N=“c**u[n-k]“+“d**U[n-j]Ž¡‘'+ìwhere–¹Nk=0:length(c)-1,“j=1:length(d)Ž¡‘'+ìand–¹Nstarts“effects“are“handled“by“repeating“the“firstŽ¡‘'+ìcomponent‘¹Nbackwards.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“input“arg“must“be“real“vectorŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“input“arg“must“be“real“vectorŽ¡‘'+ì-3:–¹NThird“input“arg“must“be“real“vectorŽŽŽŒ‹IÒl Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ10.‘ñ8n®>umerics.ct’zxh¹73ŽŽ ÕÁ ýV¯Â10.3Ž‘%}¨bsearc hŽ©ÿ‘Ä[i]–¹N=“bsearch(x,X)ޤ Š=‘¹Pi–¹N=“bsearch(x,X)Ž¡‘'+ìbinary-searches–¹Nfor“value“X“in“ordered“vector“x“and“returns“index“iŽ¡‘'+ìsuch–¹Nthat“x[i]“<=“X“<=“x[i+1]“if“x“is“monotonically“increasing,Ž¡‘'+ìor–¹Nx[i]“>=“X“>=“x[i+1]“if“x“is“monotonically“decreasing.Ž¡‘'+ìThe–¹Nfirst“argument“x“must“be“monotonic“int“or“real“vector,Ž¡‘'+ìand–¹Nsecond“argument“X“can“be“either“int“or“real“scalar“or“array.Ž¡‘'+ìThe–¹Nresult“value“i“is“integer-valued,“and“of“the“same“size“as“X.Ž¡‘'+ìIt–¹Nsatisfies“1<=i<=N-1“where“N=length(x)“in“cases“where“X“isŽ¡‘'+ìin–¹Nthe“range“min(x[1],x[N])..max(x[1],x[N]),“and“zero“otherwiseŽ¡‘'+ì(point–¹Nout“of“range).Ž¡‘'+ìThe–¹Nexecution“time“of“bsearch“is“O(log(length(x))*length(X)).ŽŸŠ‘See‘¹Nalso:‘ rœó‹–uÌ ecbx0900Å??Ž‘:6Ä(interp).ŽŸ‰p‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“int“or“real“vectorŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“arg“not“int“or“realŽŸ# Â10.4Ž‘%}¨in tp_úolަ‘Ä[y]–¹N=“intpol(A...)Ž¡‘¹Pintpol(A,index1,index2...)–¹Nis“a“general“interpolationŽ¡‘'+ìfunction.–¹NA“must“be“an“array“from“which“values“are“interpolated.Ž¡‘'+ìThe–¹Nrank“of“A“must“equal“the“number“of“index“arguments.Ž¡‘'+ìEach–¹Nindex“argument“may“be“a“real“scalar“or“real“array.Ž¡‘'+ìAll–¹Nindex“arguments“must“mutually“agree“in“type“and“rank.Ž¡‘'+ìThe–¹Narray“A“may“also“be“complex.“The“result“y“is“of“sameŽ¡‘'+ìrank–¹Nand“size“as“each“of“the“index“arguments.Ž¡¡‘'+ìintpol(A,i,j,...)–¹Nis“a“generalization“of“mapped“indexingŽ¡‘'+ìA<[i,j,...]>–¹Nfor“non-integral“indices.“The“function“benefitsŽ¡‘'+ìfrom–¹Nvectorization“even“more“than“most“other“Tela“functions.Ž¡¡‘'+ìCurrently–¹Nintpol“uses“linear“interpolation.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“not“a“numerical“arrayŽ¡‘'+ì-2:–¹NRank“of“first“arg“does“not“match“number“of“index“argsŽ¡‘'+ì-3:–¹NNon-real“index“argŽ¡‘'+ì-4:–¹NDissimilar“index“argsŽ¡‘'+ì-6:–¹NRange“overflowŽŸ# Â10.5Ž‘%}¨stencil2d_4ަ‘Ä[Lu]–¹N=“stencil2d_4(u,ap0,am0,a0p,a0m)Ž¡‘¹Pstencil2d_4(u,ap0,am0,a0p,a0m)–¹Ncomputes“the“two-dimensionalŽ¡‘'+ìfive-point–¹N"molecule"“where“the“coefficient“of“the“centralŽ¡‘'+ìterm–¹Nis“unity:Ž¡¡‘'+ìLu–¹N=“u[i,j]Ž¡‘5WÖ+–¹Nap0*u[i+1,j]“+“am0*u[i-1,j]Ž¡‘H=+–¹Na0p*u[i,j+1]“+“a0m*u[i,j-1];Ž¡ŽŽŒ‹JÚä Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ11.‘ñ8ani.ct’˜.¹74ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄwhere–¹Nthe“indices“i“and“j“run“from“2..nx“and“2..ny“whereޤ Š=‘'+ì[nx,ny]–¹N=“size(u).“The“size“of“ap0,am0,a0p,a0m“must“be“twoŽ¡‘'+ìless–¹Nthan“the“size“of“u“in“both“directions.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NOne“of“the“arguments“is“not“a“real“matrixŽ¡‘'+ì-2:–¹NOne“of“the“coefficient“args“has“bad“sizeŽŸ(Àœ¿11Ž‘¬%ani.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“ani.ct.Ž©#ÃÂ11.1Ž‘%}¨anicloseŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“aniclose(ap)Ž¡‘¹Paniclose(ap)–¹Ncloses“a“previously“opened“animation“file.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NArgument“not“a“valid“open“animation“handleަÂ11.2Ž‘%}¨aniop_úenŽŸÿ+‘Ä[ap]–¹N=“aniopen(fn,rw...)Ž¡‘¹Paniopen("outfile","w")–¹Nopens“an“MPEG“animation“file“for“writing.Ž¡‘'+ìIt–¹Nreturns“an“animation“handle“that“can“be“passed“to“aniputŽ¡‘'+ìfor–¹Nwriting“the“frames.Ž¡¡‘'+ìYou–¹Ncan“also“give“option-value“pairs“as“additional“arguments,Ž¡‘'+ìthe–¹Nfollowing“are“recognized“(Example“values“are“the“defaults):Ž¡¡‘'+ìaniopen("outfile","w",Ž¡‘:$"animtype","mpeg-1",‘å8//–¹N"MPEG-1"“or“"MPEG-2"“(not“case“sensitive)Ž¡‘:$"bytes_per_frame",12e3,–¹N//“bytes“per“frame“to“write,“approximatelyŽ¡‘Lö\"framerate",7,‘/= //–¹Nframes“per“second“to“show“when“showingŽ¡‘Lö\"I_frames_only",0,‘WÔ//–¹Nif“flag“is“1,“write“I-frames“onlyŽ¡‘:$"verbose",0)‘8¯¨//–¹Ngive“some“progress“report“to“stderrŽ¡¡‘'+ìThe–¹Nrates“must“be“positive“reals“or“ints.“The“flags“must“be“passed“asŽ¡‘'+ì0–¹Nor“1.“Set“"I_frames_only"“to“1“if“you“want“to“view“all“frames“withŽ¡‘'+ìXanim.–¹NMost“widely“available“tools“currently“show“only“MPEG-1“animations,Ž¡‘'+ìnot–¹NMPEG-2“so“that“default“type“is“still“set“to“"MPEG-1".Ž¡¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-3:–¹NCannot“open“animation“fileŽ¡‘'+ì-4:–¹NSecond“argument“not“equal“to“"w"“or“"r"Ž¡‘'+ì5:–¹NError“with“animation“optionsŽŸ®‘See–¹Nalso:‘ rœ11.3“(aniput),“11.1“(aniclose).ަÂ11.3Ž‘%}¨aniputŽŸÿ+‘Ä[]–¹N=“aniput(ap,r,g,b)ŽŽŽŒ‹KäF Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ12.‘ñ8CDF.ct’Žþ—¹75ŽŽ ÕÁ ýV¯‘¹PÄaniput(ap,r,g,b)–¹Nwrites“a“new“frame“to“a“previouslyޤ Š=‘'+ìopened–¹Nanimation“(ap=handle“returned“by“aniopen).Ž¡‘'+ìThe–¹Nfirst“frame“defines“the“image“size“of“the“animation.Ž¡‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“valid“open“animation“handleŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“argument“not“an“int“matrixŽ¡‘'+ì-3:–¹NThird“argument“not“an“int“matrixŽ¡‘'+ì-4:–¹NFourth“argument“not“an“int“matrixŽ¡‘'+ì-5:–¹Nr,g,b“arguments“not“of“the“same“size“with“each“otherŽ¡‘'+ì-6:–¹NImage“size“does“not“match“with“first“frameŽ©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ11.2“(aniopen),“11.1“(aniclose).ŽŸŠ=Ÿ(Àœ¿12Ž‘¬%CDF.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“CDF.ct.ŽŸ#ÃÂ12.1Ž‘%}¨EPOCHbreakdo wnŽŸÿ+‘Ä[year,month,day,hour,minute,second,msec]–¹N=“EPOCHbreakdown(epoch)Ž¡‘¹P[year,month,day,hour,minute,second,msec]–¹N=“EPOCHbreakdown(epoch)Ž¡‘'+ìbreaks–¹Ndown“the“epoch“value“(number“of“milliseconds“sinceŽ¡‘'+ì01-Jan-0000–¹N00:00:00.000)“into“year“(4-digit),“month“(1-12),“day“(1-31),Ž¡‘'+ìminute–¹N(0-59),“second“(0-59)“and“millisecond“(0-999)“values“(integers).Ž¡‘'+ìThe–¹Nargument“must“be“a“real“scalar“or“array.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ12.2“(computeEPOCH),“12.6“(parseEPOCH),“12.3“(encodeEPOCH).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“not“real“scalar“or“arrayŽŸ#ÃÂ12.2Ž‘%}¨computeEPOCHŽŸÿ+‘Ä[epoch]–¹N=“computeEPOCH(year,month,day,hour,minute,second,msec)Ž¡‘¹PcomputeEPOCH(year,month,day,hour,minute,second,msec)Ž¡‘'+ìreturns–¹Nthe“number“of“milliseconds“since“01-Jan-0000“00:00:00.000Ž¡‘'+ìas–¹Na“real“number.Ž¡‘'+ìThe–¹Narguments“must“be“integer“scalars“or“arrays.Ž¡‘'+ìThe–¹Narrays“must“be“of“the“same“sizes,“but“a“mixture“of“arrays“andŽ¡‘'+ìscalars–¹Nis“allowed.“The“result“is“array“if“any“of“the“inputs“is.Ž¡‘'+ìIf–¹Nan“illegal“component“is“detected“the“result(ing“component)“willŽ¡‘'+ìbe‘¹N-1.0.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ12.1“(EPOCHbreakdown),“12.6“(parseEPOCH),“12.3“(encodeEPOCH).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“not“integerŽ¡‘'+ì-2:–¹NArguments“of“incompatible“dimensionsŽŽŽŒ‹L죠Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ12.‘ñ8CDF.ct’Žþ—¹76ŽŽ ÕÁ ýV¯Â12.3Ž‘%}¨enco_údeEPOCHŽ©Ê‘Ä[s]–¹N=“encodeEPOCH(epoch)ޤ Š=‘¹PencodeEPOCH(epoch)–¹Nreturns“the“character“stringŽ¡‘'+ìencoding–¹Nof“the“given“epoch“value“(number“of“millisecondsŽ¡‘'+ìsince–¹N01-Jan-0000“00:00:00.000)“as“dd-mmm-yyyy“hh:mm:ss:ccc.ŽŸU*‘See–¹Nalso:‘ rœ12.6“(parseEPOCH),“12.2“(computeEPOCH),“12.1“(EPOCHbreakdown).ŽŸ€ß‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“not“a“real“scalarŽŸ"ðÂ12.4Ž‘%}¨exp_úort_CDFަ‘Ä[]–¹N=“export_CDF(fn...)Ž¡‘¹Pexport_CDF("fyle"[,flags][,"varables"]...)–¹Nwrites“the“named“globalŽ¡‘'+ìvariables–¹Nin“CDF“file“"fyle.cdf".“The“arguments“after“the“file“nameŽ¡‘'+ìmust–¹Nbe“either“strings“(global“variable“names)“or“integer“scalars“givingŽ¡‘'+ìoptional‘¹Nflags.Ž¡‘'+ìexport_CDF("fyle"[,flags])–¹Nwrites“all“global“variables.Ž¡‘'+ìInteger–¹Narrays“are“written“using“1-byte“or“2-byte“signed“or“unsignedŽ¡‘'+ìstorage,–¹Nif“possible.Ž¡‘'+ìStrings–¹Nand“chars“are“written“as“CDF_CHAR“type“if“in“range“-127..127.Ž¡¡‘'+ìSupported–¹Nsymbolic“flags“(to“combine,“use“addition):Ž¡‘0žˆCDF_FLOAT‘å8Write–¹Nreals“using“4“bytesŽ¡‘0žˆCDF_DOUBLE‘+êWrite–¹Nreals“using“8“bytes“(the“default)Ž¡‘0žˆCDF_RECORD‘+êTurn–¹Nfirst“dimension“to“'record“dimension'Ž¡‘0žˆCDF_NORECORD–¹NDo“not“(the“default)Ž¡‘'+ìFor‘¹Nexample:Ž¡‘0žˆexport_CDF("fyle.cdf",CDF_FLOAT+CDF_RECORD,"A",CDF_NORECORD,"B")Ž¡‘'+ìstores–¹Nglobal“variables“A“and“B“using“floats,“if“they“are“real“arrays,Ž¡‘'+ìand–¹Nturning“the“first“dimension“of“A“into“a“record“dimension.Ž¡‘'+ìThus–¹Nthe“flags“are“effective“for“those“variables“that“follow,“unlessŽ¡‘'+ìturned–¹Noff“by“other“flags.“The“flags“are“not“remembered“between“calls.ŽŸU*‘See–¹Nalso:‘ rœ12.5“(import_CDF).ŽŸ€ß‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NFatal“CDF“library“errorŽ¡‘'+ì-5:–¹NRest“of“the“args“are“not“strings“or“int“scalarsŽŸ"ðÂ12.5Ž‘%}¨imp_úort_CDFަ‘Ä[]–¹N=“import_CDF(fn...)Ž¡‘¹Pimport_CDF("fyle")–¹Nreads“the“variables“in“CDF“file“"fyle.cdf"Ž¡‘'+ìinto–¹NTela“workspace.“Notice“that“you“can“leave“out“the“suffix“.cdf.Ž¡¡‘'+ìimport_CDF("fyle","var1","var2",...)–¹Nreads“only“variables“withŽ¡‘'+ìspecified‘¹Nnames.Ž¡¡‘'+ìCDF–¹N'record“dimensions'“are“turned“into“the“first“dimension“of“theŽ¡‘'+ìTela–¹Narrays.“Likewise,“CDF“'number“of“elements',“which“is“used“forŽ¡‘'+ìcharacter–¹Nstrings,“is“turned“into“the“last“dimension.“Thus“you“getŽ¡‘'+ìall–¹Nthe“data“stored“in“the“file“in“all“cases.ŽŽŽŒ‹Mõ" Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ12.‘ñ8CDF.ct’Žþ—¹77ŽŽ ÕÁ ýV¯¤ Š=‘'+ìÄUse–¹Nimport_CDF“if“you“want“to“load“all“variables“and“their“namesŽ¡‘'+ìsuit–¹Nyour“purposes“and“it“is“OK“to“load“them“into“global“variables.Ž¡‘'+ìimport_CDF–¹Nallows“you“to“control“which“variables“to“read,“but“notŽ¡‘'+ìchange–¹Ntheir“names“or“load“them“into“local“variables.Ž¡‘'+ìSee–¹Nread_CDF“if“you“rather“want“to“load“only“some“variables“andŽ¡‘'+ìyou–¹Nwant“to“give“them“new“names“or“load“them“into“local“variables.Ž¡¡‘'+ìExtra‘¹Nservices:Ž¡‘'+ì-–¹NUncompresses“and“reads“*.cdf.gz“files“automatically“(using“scratch“file)Ž©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ12.7“(read_CDF),“12.4“(export_CDF).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NLoading“INT2/UINT2“CDF“data,“but“this“Tela“kernel“has“sizeof(short“int)“!=“2Ž¡‘'+ì2:–¹NLoading“INT4/UINT4“CDF“data,“but“this“Tela“kernel“has“sizeof(int)“!=“4Ž¡‘'+ì3:–¹NLoading“FLOAT“CDF“data,“but“this“Tela“kernel“has“sizeof(float)“!=“4Ž¡‘'+ì4:–¹NLoading“DOUBLE“CDF“data,“but“this“Tela“kernel“has“sizeof(double)“!=“8Ž¡‘'+ì5:–¹NEmpty“variable“name“in“CDF“file“-“ignoringŽ¡‘'+ì6:–¹NToo“high“rank“in“CDF“file“for“this“Tela“kernel“(variable(s)“skipped)Ž¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NFatal“CDF“library“errorŽ¡‘'+ì-3:–¹NUnsupported“data“typeŽ¡‘'+ì-5:–¹NFunction“called“with“more“than“one“argument“and“the“rest“are“not“all“stringsŽ¡‘'+ì-6:–¹NCould“not“generate“temporary“fileŽ¡‘'+ì-10:–¹NInternal“errorŽŸ#ÃÂ12.6Ž‘%}¨parseEPOCHŽŸÿ+‘Ä[epoch]–¹N=“parseEPOCH(s)Ž¡‘¹PparseEPOCH(epochstring)–¹Nparses“an“epoch“stringŽ¡‘'+ìand–¹Nreturns“the“epoch“value“(number“of“milliseconds“sinceŽ¡‘'+ì01-Jan-0000–¹N00:00:00.000).“The“epoch“string“must“be“of“theŽ¡‘'+ìform–¹Ndd-mmm-yyyy“hh:mm:ss.ccc“whereŽ¡‘0žˆdd‘+êis–¹Nthe“day“of“month“(1-31)Ž¡‘CƒÀmmm‘ rœis–¹Nthe“month“(Jan,Feb,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec)Ž¡‘CƒÀyyyy–¹Nis“the“yearŽ¡‘CƒÀhh‘+êis–¹Nthe“hour“(0-23)Ž¡‘0žˆmm‘+êis–¹Nthe“minute“(0-59)Ž¡‘CƒÀsec‘ rœis–¹Nthe“second“(0-59)Ž¡‘CƒÀccc‘ rœis–¹Nthe“millisecond“(0-999)Ž¡‘'+ìIf–¹Nan“invalid“string“is“given,“-1.0“is“returned.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ12.2“(computeEPOCH),“12.1“(EPOCHbreakdown),“12.3“(encodeEPOCH).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NArgument“not“a“stringŽŸ#ÃÂ12.7Ž‘%}¨read_CDFŽŸÿ+‘Ä[...]–¹N=“read_CDF(fn...)Ž¡‘¹Pread_CDF("fyle","varname")–¹Nreads“the“variable“"varname"Ž¡‘'+ìin–¹NCDF“file“"fyle.cdf"“and“returns“its“value.Ž¡‘'+ìYou–¹Ncan“leave“out“the“suffix“.cdf“from“filename.Ž¡‘'+ìIt–¹Ncan“also“read“*.cdf.gz“files,“uncompressing“themŽŽŽŒ‹Nÿ? Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ13.‘ñ8geopac®>k_ct.ct’m9—¹78ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄautomatically.ޤ Š=¡‘'+ì[out1,out2,...]–¹N=“read_CDF("fyle","name1","name2",...)Ž¡‘'+ìreads–¹Nseveral“variables“and“assigns“them“into“theŽ¡‘'+ìoutput–¹Nparameters“in“order.“There“must“be“at“least“asŽ¡‘'+ìmany–¹Nnames“as“there“are“outputs;“if“there“are“more,Ž¡‘'+ìa–¹Nwarning“message“is“given.Ž¡¡‘'+ìCDF–¹N'record“dimensions'“are“turned“into“the“first“dimension“of“theŽ¡‘'+ìTela–¹Narrays.“Likewise,“CDF“'number“of“elements',“which“is“used“forŽ¡‘'+ìcharacter–¹Nstrings,“is“turned“into“the“last“dimension.“Thus“you“getŽ¡‘'+ìall–¹Nthe“data“stored“in“the“variables“in“all“cases.Ž¡¡‘'+ìUse–¹Nread_CDF“if“you“want“to“load“only“some“variables“and/or“wantŽ¡‘'+ìto–¹Ngive“them“new“names“or“load“them“into“local“variables.Ž¡‘'+ìIf–¹Nit“is“OK“to“read“the“variables“with“their“default“names“intoŽ¡‘'+ìglobal–¹Nvariables,“it“is“easier“to“use“import_CDF.Ž¡Ÿn‘See–¹Nalso:‘ rœ12.5“(import_CDF),“12.4“(export_CDF).ŽŸÔ‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì1:–¹NLoading“INT2/UINT2“CDF“data,“but“this“Tela“kernel“has“sizeof(short“int)“!=“2Ž¡‘'+ì2:–¹NLoading“INT4/UINT4“CDF“data,“but“this“Tela“kernel“has“sizeof(int)“!=“4Ž¡‘'+ì3:–¹NLoading“FLOAT“CDF“data,“but“this“Tela“kernel“has“sizeof(float)“!=“4Ž¡‘'+ì4:–¹NLoading“DOUBLE“CDF“data,“but“this“Tela“kernel“has“sizeof(double)“!=“8Ž¡‘'+ì5:–¹NEmpty“variable“name“in“CDF“file“-“ignoringŽ¡‘'+ì6:–¹NToo“high“rank“in“CDF“file“for“this“Tela“kernel“(variable(s)“skipped)Ž¡‘'+ì10:–¹NMore“named“variables“than“output“argsŽ¡‘'+ì-1:–¹NFirst“argument“not“a“stringŽ¡‘'+ì-2:–¹NFatal“CDF“library“errorŽ¡‘'+ì-3:–¹NUnsupported“data“typeŽ¡‘'+ì-5:–¹NFunction“called“with“more“than“one“argument“and“the“rest“are“not“all“stringsŽ¡‘'+ì-6:–¹NCould“not“generate“temporary“fileŽ¡‘'+ì-10:–¹NInternal“errorŽ¡‘'+ì-11:–¹NMore“output“args“than“named“variablesŽŸ(¨ó¿13Ž‘¬%geopacck_ct.ctŽŸ¿:¹This–U section“describGes“functions“from“le“opt/geopac¸èk_ct.ct.ŽŸ#Â13.1Ž‘%}¨IGRFŽŸã°‘Ä[Br,Btheta,Bphi]–¹N=“IGRF(year,r,theta,phi)Ž¡‘¹P[Br,Btheta,Bphi]–¹N=“IGRF(year,r,theta,phi)Ž¡‘'+ìcomputes–¹Nthe“IGRF“model“magnetic“field“using“10“coefficients.Ž¡‘'+ìInputs:Ž¡‘0žˆyear‘+êInteger–¹NYear“number,“from“1965“to“1990Ž¡‘0žˆr‘WÔRadial–¹Ncoordinate“of“the“point,“in“Earth“radiiŽ¡‘0žˆtheta‘ rœGeographic–¹Ncolatitude“of“the“point,“in“degreesŽ¡‘0žˆphi‘å8Geographic–¹Nlongitude“of“the“point,“in“degreesŽ¡‘'+ìOutputs:Ž¡‘0žˆBr,Btheta,Bphi:–¹NMagnetic“field“in“geographic“spherical“coordinatesŽ¡‘0žˆin‘¹Nnanotesla.ŽŽŽŒ‹O g Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ13.‘ñ8geopac®>k_ct.ct’m9—¹79ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄError‘¹Ncodes:ޤ Š=‘'+ì-1:–¹NFirst“arg“(year)“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-2:–¹NSecond“arg“(r)“not“real“scalarŽ¡‘'+ì-3:–¹NThird“arg“(theta)“not“real“scalarŽ¡‘'+ì-4:–¹NFourth“arg“(phi)“not“real“scalarŽ©"lÂ13.2Ž‘%}¨T89ŽŸ1R‘Ä[Bx,By,Bz]–¹N=“T89(Kp,x,y,z;psi)Ž¡‘¹PT89–¹Nis“obsolete.“Use“T89c“instead.Ž¡‘'+ìIt–¹Nwill“work“and“call“T89c“automatically,“but“will“give“one“warning.ŽŸ¼d‘See–¹Nalso:‘ rœ13.3“(T89c).ŽŸ…‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“type“of“input“argŽ¡‘'+ì-2:–¹NThe“dipole“tilt“argument“(psi)“is“not“int“or“real“scalarަÂ13.3Ž‘%}¨T89cŽŸ1R‘Ä[Bx,By,Bz]–¹N=“T89c(Kp,x,y,z;psi)Ž¡‘¹P[Bx,By,Bz]–¹N=“T89c(Kp,x,y,z)“computes“the“corrected/updatedŽ¡‘'+ìTsyganenko-89–¹Nmodel“magnetic“field.Ž¡‘'+ìInputs:–¹NKp,“the“Kp“index;“x,y,z,“GSM“coordinates“in“Earth“radii.Ž¡‘'+ìOutputs:–¹Ntotal“magnetic“field“in“nanotesla“in“GSM“coordinates.Ž¡¡‘'+ì[Bx,By,Bz]–¹N=“T89c(Kp,x,y,z,psi)“defines“the“dipole“tilt“angle“psiŽ¡‘'+ìin–¹Ndegrees,“default“0“(no“tilt).“Positive“tilt“corresponds“to“a“situationŽ¡‘'+ìwhere–¹Nthe“magnetic“north“pole“is“closer“to“the“Sun“than“the“south“pole.ŽŸ¼d‘See–¹Nalso:‘ rœ13.10“(m2i),“13.5“(geotomag),“13.4“(geotogsmXYZ).ŽŸ…‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“type“of“input“argŽ¡‘'+ì-2:–¹NThe“dipole“tilt“argument“(psi)“is“not“int“or“real“scalarަÂ13.4Ž‘%}¨geotogsmXYZŽŸ1R‘Ä[x1,y1,z1]–¹N=“geotogsmXYZ(x,y,z,year,month,day,hour,min,sec)Ž¡‘¹P[x1,y1,z1]–¹N=“geotogsmXYZ(x,y,z,“year,month,day,hour,min,sec)Ž¡‘'+ìtransform–¹Ngiven“point“(x,y,z)“in“Cartesian“GEOgraphic“coordinates“intoŽ¡‘'+ìthe–¹Ncorresponding“point“(x1,y1,z1)“in“GSM“coordinates.Ž¡‘'+ìThe–¹Nyear,month,day,hour,min,sec“must“be“given“as“integers.Ž¡‘'+ìYear–¹Nmust“contain“four“digits;“month,day“start“from“1.ŽŸ¼d‘See–¹Nalso:‘ rœ13.8“(gsmtogeoXYZ).ŽŸ…‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“argument“x“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“argument“y“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“argument“z“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-4:–¹NInput“argument“year“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-5:–¹NInput“argument“day“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-6:–¹NInput“argument“hour“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-7:–¹NInput“argument“min“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-8:–¹NInput“argument“sec“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-9:–¹NInput“argument“month“is“not“int“scalarŽŽŽŒ‹Pš Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ13.‘ñ8geopac®>k_ct.ct’m9—¹80ŽŽ ÕÁ ýV¯Â13.5Ž‘%}¨geotomagŽ©æÍ‘Ä[latmag,longmag]–¹N=“geotomag(lat,longit)ޤ Š=‘¹P[latmag,longmag]–¹N=“geotomag(lat,long)“transforms“geographicŽ¡‘'+ìlatitude–¹Nand“longitude“to“geomagnetic“dipole“latitude“and“longitude.Ž¡‘'+ìAll–¹Nangles“in“degrees.ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ13.6“(geotomagXYZ),“13.11“(magtogeo),“13.4“(geotogsmXYZ),“13.8“(gsmtogeoXYZ).ŽŸh‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“first“argŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“second“argŽ¡Ÿ#ÉÂ13.6Ž‘%}¨geotomagXYZަ‘Ä[x1,y1,z1]–¹N=“geotomagXYZ(x,y,z)Ž¡‘¹P[x1,y1,z1]–¹N=“geotomagXYZ(x,y,z)“transforms“geographicŽ¡‘'+ìpoint–¹N(x,y,z)“to“geomagnetic“dipole“coordinates“(x1,y1,z1).ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ13.5“(geotomag),“13.12“(magtogeoXYZ).ŽŸh‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NBad“first“argŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“second“argŽ¡‘'+ì-3:–¹NBad“third“argŽ¡Ÿ#ÉÂ13.7Ž‘%}¨gsetogsmXYZަ‘Ä[x1,y1,z1]–¹N=“gsetogsmXYZ(x,y,z,year,month,day,hour,min,sec)Ž¡‘¹P[x1,y1,z1]–¹N=“gsetogsm(x,y,z,“year,month,day,hour,min,sec)Ž¡‘'+ìtransform–¹Ngiven“point“(x,y,z)“in“GSE“coordinates“intoŽ¡‘'+ìthe–¹Ncorresponding“point“(x1,y1,z1)“in“GSM“coordinates.Ž¡‘'+ìThe–¹Nyear,month,day,hour,min,sec“must“be“given“as“integers.Ž¡‘'+ìYear–¹Nmust“contain“four“digits;“month,day“start“from“1.ŽŸqß‘See–¹Nalso:‘ rœ13.9“(gsmtogseXYZ).ŽŸh‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“argument“x“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“argument“y“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“argument“z“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-4:–¹NInput“argument“year“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-5:–¹NInput“argument“day“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-6:–¹NInput“argument“hour“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-7:–¹NInput“argument“min“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-8:–¹NInput“argument“sec“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-9:–¹NInput“argument“month“is“not“int“scalarŽŸ#ÉÂ13.8Ž‘%}¨gsm togeoXYZަ‘Ä[x1,y1,z1]–¹N=“gsmtogeoXYZ(x,y,z,year,month,day,hour,min,sec)Ž¡‘¹P[x1,y1,z1]–¹N=“gsmtogeoXYZ(x,y,z,“year,month,day,hour,min,sec)Ž¡‘'+ìtransform–¹Ngiven“point“(x,y,z)“in“Cartesian“GSM“coordinates“intoŽ¡‘'+ìthe–¹Ncorresponding“point“(x1,y1,z1)“in“Cartesian“GEOgraphic“coordinates.ŽŽŽŒ‹Q Û_2 ý ~?Ÿ„€ÕÁGŽÀ13.‘ñ8geopac®>k_ct.ct’m9—¹81ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄThe–¹Nyear,day,hour,min,sec“must“be“given“as“integers.ޤ Š=‘'+ìYear–¹Nmust“contain“four“digits;“month,day“start“from“1.Ž©Z:‘See–¹Nalso:‘ rœ13.4“(geotogsmXYZ).ŽŸš,‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“argument“x“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“argument“y“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“argument“z“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-4:–¹NInput“argument“year“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-5:–¹NInput“argument“day“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-6:–¹NInput“argument“hour“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-7:–¹NInput“argument“min“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-8:–¹NInput“argument“sec“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-9:–¹NInput“argument“month“is“not“int“scalarŽŸ"ômÂ13.9Ž‘%}¨gsm togseXYZŽŸÏ(‘Ä[x1,y1,z1]–¹N=“gsmtogseXYZ(x,y,z,year,month,day,hour,min,sec)Ž¡‘¹P[x1,y1,z1]–¹N=“gsmtogse(x,y,z,“year,month,day,hour,min,sec)Ž¡‘'+ìtransform–¹Ngiven“point“(x,y,z)“in“GSM“coordinates“intoŽ¡‘'+ìthe–¹Ncorresponding“point“(x1,y1,z1)“in“GSE“coordinates.Ž¡‘'+ìThe–¹Nyear,month,day,hour,min,sec“must“be“given“as“integers.Ž¡‘'+ìYear–¹Nmust“contain“four“digits;“month,day“start“from“1.ަ‘See–¹Nalso:‘ rœ13.7“(gsetogsmXYZ).ŽŸš,‘'+ìError‘¹Ncodes:Ž¡‘'+ì-1:–¹NInput“argument“x“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-2:–¹NInput“argument“y“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-3:–¹NInput“argument“z“is“not“real“or“int“scalarŽ¡‘'+ì-4:–¹NInput“argument“year“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-5:–¹NInput“argument“day“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-6:–¹NInput“argument“hour“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-7:–¹NInput“argument“min“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-8:–¹NInput“argument“sec“is“not“int“scalarŽ¡‘'+ì-9:–¹NInput“argument“month“is“not“int“scalarŽŸ"ômÂ13.10Ž‘,=k_ct.ct’m9—¹82ŽŽ ÕÁ ýV¯‘'+ìÄAll–¹Nangles“in“degrees.Ž©Š=‘See–¹Nalso:‘ rœ13.5“(geotomag),“13.12“(magtogeoXYZ),“13.4“(geotogsmXYZ),“13.8“(gsmtogeoXYZ).ŽŸŠ=‘'+ìError‘¹Ncodes:ޤ Š=‘'+ì-1:–¹NBad“first“argŽ¡‘'+ì-2:–¹NBad“second“argŽ¡Ÿ#ÃÂ13.12Ž‘,=